pqr 阶群的生成集的一个性质

证明了如下结果：设Ｇ是有限群，｜Ｇ｜＝ｐｑｒ，ｐ、ｑ、ｒ为素数，ｐ＜ｑ＜ｒ，Ｇ是Ｇ的换位子群，｜Ｇ｜＝ｑｒ。则（１）不属于Ｇ的元均为ｐ阶元，（２）若Ｍ是Ｇ的极小生成集，且Ｍ∩Ｇ＝，则｜Ｍ｜＝２。     

关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集

讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’，确定了换位子群P’的一个生成元集．从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界，并进而得到不等式|P’|≤|P|^1／3．此外，通过相关的本原单位根，给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。     

群幂集半群的基本性质

建立了群幂集半群P(G)的概念,讨论了P(G)的特殊元,最后研究了P(G)的G reen关系,从而得到了P(G)的D-类结构。     

n阶全矩阵环（代数）的极小生成集

证明了下面的结论：１．若Ｒ是有单元元１的环，则Ｍｎ（Ｒ）作为环与Ｒ－模可由两个元生成；２．设Ｆ是域，Ｍｎ（Ｆ）作为Ｆ－代数可由两个元生成，且Ｍｎ（Ｆ）的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员；３．设Ｆ是特征为零的域，则Ｍｎ（Ｆ）的上三角矩阵子代数可由两个元生成。     

换位子群的几点性质

设G为群,H、K、L为其子群,本文得出[HK,L]=[H,L)[K.L]成立的充分必要条件及数条推论.     

无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张

设$G$是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张, $T$是$G$的中心$zeta G$的挠子群.如果$T$的阶与$zeta G/(G''oplus T)$的挠子群的阶互素, 那么群$G$可分解为$G=Stimes Ftimes T$, 其中$$S=left{left(begin{array}{cccccc}1&d_1alpha_{1}&d_2alpha_{2}&cdots&d_ralpha_{r}&alpha_{r+1}0&1&0&cdots&0&alpha_{r+2}vdots&vdots&vdots& &vdots&vdots0&0&0&cdots&0&alpha_{2r}0&0&0&cdots&1&alpha_{2r+1}0&0&0&cdots&0&1end{array}right)left|begin{aligned}alpha_{j}in mathbb{Z} ~ end{aligned} right.right},$$这里$d_i$都是正整数, 满足$d_1mid d_2mid cdots mid d_r$, $F$是秩为$s$的自由Abel群,$T$是有限Abel群, $T=mathbb{Z}_{e_1}oplus mathbb{Z}_{e_2}opluscdotsoplusmathbb{Z}_{e_t}$, $e_1>1$,满足$e_1mid e_2mid cdots mid e_t$, 并且$(d_1, e_t)=1$.进一步, $(d_1, d_2,cdots , d_r; s;e_1,e_2,cdots , e_t)$ 是群$G$的同构不变量,即若群$H$也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张, $T_{H}$是$zeta H$的挠子群.如果$T_{H}$的阶与$zeta H/(H''oplus T_{H})$的挠子群的阶互素,那么$G$同构于$H$的充要条件是它们有相同的不变量.显然, 这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理.     

非幂零的S*-群的性质

在非幂零条件下研究有限和无限的S^＊-群，得到S^＊-群的可解性以及一些其它性质．     

非幂零的S^＊-群的性质

在非幂零条件下研究有限和无限的S^＊-群，得到S^＊-群的可解性以及一些其它性质．     

qp阶群陪集图的CI性

Sabidussi陪集图X:=Sab(G,H,D)当子群H=1时恰是Cayley图,故Sabidussi陪集图较Cayley图更具一般性,类似于Cayley图的CI性,我们同样可以研究Sabidussi陪集图的CI性.本文主要研究qp阶群陪集图的CI性(其中q与p是满足q相似文献   

pqr阶Cayley图的边-Hamilton性的一个注记

设G为限群，|G|=pqr,p,q,r为相异素数，M是G的一个生成集，作者证明了若M中含有p阶正规元，则Calyley图X（G，M）是边-Hamilton图     

有限群的陪集及二重陪集的性质

以有限群子群的陪集为切入点,探讨二重陪集在群元素的计数、陪集和子群性质等方面的作用,从侧面考察了陪集和二重陪集之间的关系.     

收敛群和它的换位子群

讨论了收敛群的换位子群,建立了收敛群的初等性与它的换位子群的不动点集的基数之间的联系。     

关于置换群的二元生成

本文得到了n元对称群与交错群二元生成的若干结论。     

p-可分解群的一个定理

极小子群在有限群的研究中占据着重要的地位．本文利用了极小子群的弱c-正规性刻画了极小子群对有限群构造的影响，得出了p-可分解群的一个结果．     

三循环集生成交错群的一个充要条件

An表示n阶交错群,α是由An的某些三循环构成的集合,Hα是由α生成的一个3-均匀超图.证明了α是An的生成集当且仅当Hα是n阶连通超图.     

拟—幂零群的一组性质

我们引入拟－幂零群的概念，主要得到了拟－幂零群Ｇ的中心Ｚ（Ｇ０与极小正规子群之间的关系。