由一般BCI-代数生成的可换半群

在BCI-代数X中,令x＋y=0＊（（0＊x）＊y）,那么（X,＋）是可换半群,称之为X的加法半群．给出了加法半群的性质,说明了加法半群中元素阶与BCI-代数中元素阶的等价性．并用加法半群刻画了结合、广义结合、k-结合、拟结合、k-拟结合和诣零BCI-代数．     

诣零BIC—代数p—半单部分的特征

讨论了诣零ＢＣＩ－代数ｐ－半单部分ＳＰ（Ｘ）的元素特征，给出诣零ＢＣＩ－代数中ＳＰ（Ｘ）成为理想的两个充要条件，即在诣零代数Ｘ＝Ｎｋ（Ｘ）中，ＳＰ（Ｘ）成为理想当且仅当以下条件之一成立。     

BCI-代数中元素的进一步周期性

进一步讨论了BCI-代数中元素周期的性质,并用所有非零元素的最小周期和最大周期分别刻画了结合、p-半单、拟结合和k-结合BCI-代数.     

关于BCl-代数的一种结构

本文在BCI-代数中定义一种二元运算“+”:x+y=x*(x*y),讨论了与这种运算有关的代数结构中的一种.     

BCI—代数中诣零元问题的研究

对近年ＢＣＩ－代数中有关０＊ｘ＾ｎ＝０问题的论文做了综述报导，并对其研究后认为，诣零元与周期概念最初分别为Ｋ．Ｉｓｅｋｉ和林大华引入，其余幂零元，奇谐零元，幂零指数，阶数均等价于前述定义，奇诣零元概念的建立无研究必要。同时给出了结合ＢＣＩ－代数，拟右交错ＢＣＩ－代数，拟结合ＢＣＩ－代数中元素的周期小于等于２。     

BCI—代数的诣零根

在 BCI—代数中,理想与子代数是两个独立的概念,多年来,许多人试图探讨这两个概念的内在联系〔如1,2〕,但只是在一些特殊的 BCI—代数类中进行.本文引入了幂零元概念,说明在 BCI—代数中,诣零性是一个根性;一个代数 X 是诣零代数当且仅当 X 的每个理想是子代数。从而彻底搞清了理想与子代数概念之联系.定义1 设 X 是一个BCI—代数,x∈X,若有正整数 n,使(…((0*x)*x…)*x=0, (n个*),则称 x 是一个幂零元.     

T型BCI-代数

本文引入一类新的BCI—代数——T型BCI—代数,从而提供了优BCI—代数新的类,并证明了这类代数的特征性质,这类代数可通过它的子代数进行刻划。     

BZ-代数的零化子

将BCK／BCI-代数的零化子概念推广到BZ-代数中，给出BZ-代数零化子的若干基本性质，举反例说明了BZ-代数中零化子一般不是理想．     

粗糙代数与BCI-代数

主要研究了近似空间(U,R)与BCI-代数之间的关系,在粗糙集上SCR(U)定义一个二元运算"*",证明了(SCR(U),*,Φ)是一个BCI-代数,并研究了粗BCI-代数几个重要性质.     

IS-代数的特征数

引入了IS-代数的特征数的概念,讨论了它的性质;给出了IS-代数的特征数与环的特征数之间的关系,并用特征数刻画了无零因子、BCK和拟结合的IS-代数.     

诣零幂级数McCoy环

给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例, 并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环. 讨论诣零幂级数McCoy环的扩张, 并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.     

乘法半群为矩形群的nil扩张的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的nil扩张的半环，从半环的子集出发构造乘法半群上的关系，得到H-为半环(Reg(S),+,·)上同余关系的充要条件，给出了矩形群的nil扩张转化为矩形带的nil扩张条件，并将矩形群的nil扩张性质推广到矩形带的nil扩张和矩形群上。     

格序环的诣零l－理想的幂零性

主要研究结果为：证明了格序环的任一诣零单侧ｌ－理想所生成的ｌ－理想是诣零的；同时给出了格序环的指零ｌ－理想为幂零的一些充分条件     

辛三代数的幂零根

研究的是辛三代数的幂零性。给出了幂零的定义，得到了辛三代数的幂零根与可解根之间的关系和辛三代数与其生成的李三系的幂零根之间的关系。     

零正规NCD─环的诣零根

本文给出零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）的定义，完成了“零正规ＮＣＤ－环Ｒ的诣零根ｎ（Ｒ）是Ｒ的最大理想及ｎ（Ｒ）是使商环Ｒ／ｎ（Ｒ）无非零诣零理想的最小理想”的证明。     

诣零MHR-环的两个等价条件

给出满足主右理想极小条件诣零环的两个充要条件，此类环是扩张闭的。     

p-半单BCI-代数的范畴研究

利用范畴的方法分析了ｐ＿半单ＢＣＩ＿代数的性质。作为范畴，此代数具有正则、正规、平衡、完备、可交换等性质，且等价于交换群范畴，因而是一个比较好的范畴     

关于环的诣零乘法子半群的幂零性

本文给出了环的诣零乘法子半群是幂零的充要条件,和一些诣零乘法子半群都是幂零的环类。     

诣零*-clean环

介绍了诣零*-clean环和唯一诣零*-clean环的概念, 研究了这些环的基本性质和扩张性质,并讨论了几类*-环的关系。     

元素幂生成的理想

讨论模加法子群的有界诣零 -幂零问题 ,推广了 Nagata- Higman定理及关于交换环的元素幂生成的理想的结论