灰色关联理论中存在的不相容问题

灰色关联理论是灰色理论的一个重要组成部份 ,它是灰色聚类分析和灰色决策的基础 .然而灰色关联公理与灰色关联度之间存在着一些矛盾 ,这些公理使得现行的所有灰色关联度都是不合理的 ,据此 ,文章指出了公理中存在的问题并提出了解决的思想 ,使得灰色关联理论更具合理性 .     

无偏灰色预测模型

研究了传统灰色预测模型的特性,证明了传统灰色预测模型是有偏差的指数模型,并在此基础上提出了无偏灰色预测模型.无偏灰色预测模型消除了传统灰色预测模型本身所固有的偏差,实质上是一种无偏的指数模型.无偏灰色预测模型不仅性能优于传统灰色预测模型,而且其适用范围也较传统灰色预测模型有了很大扩展.给出的两个实例充分显示了无偏灰色预测模型的优越性.     

基于灰色系统理论的数据挖掘技术

利用灰色系统理论是研究贫信息系统分析、建模、预测、决策、控制的有效工具的特性,针对系统样本数据量不大或有残缺,样本数据更新变换快,整体数据规律相当复杂,而在某一时间或空间的数据却有很强的规律性之类的贫信息灰色系统中的数据挖掘课题,探讨了灰色系统理论与技术在数据挖掘中的应用问题,提出了贫信息灰色数据挖掘的灰色关联算法、灰色统计算法、灰色聚类算法、灰色统计聚类算法,并提出了灰色系统数据挖掘的体系结构。     

基于灰色相似关联关系的灰色变精度粗糙集模型及应用

针对决策信息系统含有大量的灰信息、噪声数据且属性值为区间灰数,而利用传统的方法对其处理时易造成信息损失,鉴于此,本文利用灰色系统理论的思想方法构建了一种新的灰色变精度粗糙集模型。该方法,首先利用灰色相似关联度定义基于阀值λ的灰色相似关联关系、灰色相似关联类,而后以灰色相似关联关系代替灰色变精度粗糙集模型的等价关系,构建了一种基于灰色相似关联度的灰色变精度粗糙集模型,进而研究了模型的相关性质,并以实例验证了新模型的有效性与适用性。     

目标识别的灰色工程方法研究

灰色系统理论是研究贫信息系统分析、建模、预测、决策、控制的有效工具,在工程技术、社会、经济等领域应用广泛.探讨了灰色系统理论在目标识别中的应用问题,提出了目标识别的灰色关联算法、灰色统计算法、灰色聚类算法及灰色统计聚类算法.     

离散灰色模型的拓展及其最优化求解

目的:探讨灰色预测模型中不同的迭代初始值点对模型的影响及其解决方法,探讨非齐次指数增长序列情况下的离散灰色模型;方法:采用理论证明和图形分析相结合的方法,比较迭代初始值分别为始点、中间点和终点三种不同形式对离散灰色模型的影响,构建新的灰色预测模型和参数求解公式;结果:迭代初始值的不同确实对离散灰色模型的模拟和预测产生影响;构建了优化离散灰色模型和无约束参数求解公式,建立了非齐次指数增长序列情况下的离散灰色模型;结论:新建立的优化灰色模型解决了迭代初始值点的不同对模型的影响问题,可以取代GM(1,1)模型和离散灰色模型进行模拟和预测,离散灰色模型得到了拓展,应用于非齐次指数增长序列的情形.     

无偏灰色Verhulst模型及其应用

针对灰色Verhulst模型自身所固有的偏差, 提出了无偏灰色Verhulst模型.利用递推解法,给出两种初始条件下无偏灰色Verhulst模型的递推预测公式. 结果表明,无偏灰色Verhulst模型对传统灰色Verhulst模型预测公式所表达的S型曲线进行模拟和预测具有完全重合性,完全消除了灰色Verhulst模型自身固有的偏差,也避免了以往建模方法由差分方程向微分方程的跳跃导致的误差.实例分析表明,无偏灰色Verhulst模型使得传统模型的模拟与预测精度得到了显著改善.     

虚拟企业灰色评价体系的构建与运行

引入灰色系统理论方法,以解决信息不确定下的虚拟企业评价体系的生成问题.首先,提出了含灰色不确定性的虚拟企业评价体系的总体框架.接着在其指标优选环节中,重点研究了灰色系统理论的灰色关联分析;对现有的灰色关联分析方法进行扩展,结合质量控制中的标准化概念,提出灰色关联分析中的标准化算子;为了改变以往的灰色关联算子两个序列阶次需相等的局限,又提出了变阶算子的概念(具体包括乘幂、指数、对数算子).最后,在虚拟企业评价体系的构建阶段,结合灰色模糊集理论提出了灰色模糊评价体系,并引入了GM预测模型,使得评价体系能够反映观企业将来的状态.     

灰色朦胧集定义体系研究

本文从系统哲学角度重新提出灰色朦胧集的定义体系,并采用若干事例进行解释。灰色朦胧集定义体系研究加强了灰色数学基础,也促进灰色系统理论的发展和完善。     

灰色关联分析的一种新的理论模型

本文提出了灰色绝对关联系数与灰色相对关联系数的概念,导出了灰色关联度计算的新公式,从而建立了灰色关联分析的一种新的理论模型,同时还指出了现有一些关联度计算公式存在的不足。     

灰色模糊环境下基于跳扩散过程的脆弱期权定价模型

对期权定价管理中大量非精准的不确定性决策,本文将灰色模糊理论引入到传统期权定价模型中,构建了灰色模糊环境下基于跳扩散过程的欧式脆弱期权定价模型(GFL模型)。将无风险利率、收益率、波动率等市场参数假定为灰色模糊数,并重新定义了该模型中灰色模糊可能性均值、灰色模糊核、基于灰色模糊核的模糊白化域等概念。而后,通过实证分析对不确定性环境下,灰色模糊数的灰度对灰色模糊核及模糊白化价格域的影响进行了研究。结果表明,灰色模糊环境下基于跳扩散过程的脆弱期权定价模型,能够根据投资者掌握信息的程度,确定期权的核心参考价格及参考价格区间,更好地引导投资者做出更有效地投资决策。     

灰色离散Verhulst模型

针对传统灰色Verhulst模型适应性不强的情况,借鉴离散化思想,通过对原始数据序列进行倒数生成,建立了灰色离散Verhulst模型。灰色离散Verhulst模型充分考虑了数据序列的准指数规律,实现了从连续形式向离散形式的转变,消除了传统灰色Verhulst模型由微分方程直接跳到差分方程所产生的误差。同时给出了两种初始条件下的灰色离散Verhulst模型的预测公式,有效地解决了传统灰色Verhulst模型预测稳定性差的问题。实例分析表明,灰色离散Verhulst模型能够显著提高模拟和预测效果。     

灰色凸关联及其性质

在定义了正离散序列的凹凸性、相对凸度的基础上, 用相关因素之间相对凸度的接近性作为关联程度的度量, 提出了灰色凸关联的概念, 讨论了灰色凸关联的性质. 提出灰色关联序的干扰因素独立性, 证明了本文提出的灰色凸关联序和另外6种灰色关联序具有干扰因素独立性, 邓氏关联度不满足干扰因素独立性. 通过实例说明灰色凸关联度能较好的反映序列间的关联程度.     

#br# 分数阶反向累加离散灰色模型及其应用研究

为了减小离散灰色预测模型解的扰动界,增加模型的解的稳定性,并且充分利用系统的新信息,提出了分数阶反向累加离散灰色模型。通过数学推导,给出了模型具体的计算公式,并计算了其扰动界。通过比较一阶反向累加离散灰色模型和分数阶反向累加离散灰色模型扰动界的大小,证明了分数阶反向累加离散灰色模型的优越性。最后,将其应用在某型号武器系统的储存可靠性的预测中,计算结果优于传统灰色预测模型,预测精度有了大幅度提高,从而拓展了灰色预测模型的理论研究和实际应用范围。     

基于分数阶累加的离散灰色模型

针对灰色预测模型为什么适用于“小样本”建模的问题进行了研究. 以离散灰色模型为例,利用最小二乘问题解的扰动理论证明了灰色一阶累加方法在扰动相等的情况下,原始序列样本量较大,解的扰动界较大; 样本量较小,解的扰动界较小. 为了使离散灰色模型解的扰动界变小,本文提出了分数阶累加离散灰色模型. 实例说明分数阶累加离散灰色模型的实用性.     

灰色二层线性规划问题及其解法

针对二层线性规划问题, 结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层线性规划问题, 并给出了该问题的模型及相关的定理.针对漂移型灰色二层线性规划,基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将灰色二层线性规划转化为灰色单层规划问题,利用对偶理论将该单层规划转化为一系列灰色线性规划问题,从而用单纯形法求解该问题来得到灰色二层线性规划问题的解. 最后,通过算例验证了文中算法的有效性.     

复杂系统可靠性研究中的灰色问题

根据系统可靠性所具备的灰色特征,分析了系统可靠性研究过程中可能存在的灰色问题,如时间函数因素、环境因素及人为因素对系统可靠性的影响． 并阐述解决该类灰色问题的以灰色系统基本理论为主体的研究方法与步骤．     

灰色关联度新判别准则及其计算公式

本文在灰色关联度新定义的基础上,提出了新灰色关联度判别准则,并给出计算公式,解决了实际工作中的灰色关联度难于使用的问题。     

工业企业活力综合评价模型研究

企业活力评价是对企业进行多目标的综合评价.在评价过程中,评价信息的不确切和完全性,决定了评价系统的灰色性,以灰色系统理论为基础的灰色评价具有可行性.针对目前一般评价方法在各类灰色程度评价信息的利用上的缺陷,本文提出了基于多层次灰色理论的工业企业活力综合评价模型,使评价结果客观合理.     

含分数阶微积分的非等间距灰色模型及其应用

相比于等间距灰色模型,非等间距灰色预测模型适用范围更广.然而,现有的非等间距灰色模型的预测响应值容易受到主观数据的干扰,导致预测结果出现偏差.因此,本文提出了具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型.首先,基于非等间距分数阶积分序列得到非等间距灰色模型的参数估计.然后,对时间响应函数进行分数阶求导得到模型的预测还原式.最后,使用不累加的非等间距灰色模型对积分残差进行修正.在一定条件下,本文改进模型与传统非等间距灰色模型是近似的.案例分析结果表明,具有分数阶微积分的非等间距灰色残差修正模型可以有效用于非等间距序列的预测建模,具有很高的模型精度和预测响应性.