单位圆内亚纯函数的特征函数的单调性定理

亚纯函数的特征函数Ｔ（ｒ）（０≤ｒ〈１），若在单位圆内满足ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（ｒ）／ｌｏｇ＾１／１－ｒ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）则对任意取定的数λ和λ１（０〈λ〈λ１≤１）必定存在序列（Ｒｎ），使得ｌｉｎ＾ｌｏｇ＾＋Ｔ（Ｒｎ）／ｌｏｇ＾１／１－Ｒｎ＝ρ，（０〈ρ〈＋∞）以及Ｔ（Ｒ＾λｎ）≤（１／λλ１）＾ρＴ（Ｒｎ（１＋０（１））（ｎ→∞）Ｔ（Ｒ）≤（１／λ、１）则对任意取定的数λ（０〈λ〈１）必定     

二元超阈值模型在环境中的应用

近年来,随着现代工业和交通运输业的飞速发展,大气中排放物的数量越来越多,种类也越来越复杂,产生了越来越严重的大气环境污染。本文主要研究二元超阈值方法及其在大气环境中的应用。研究二元极值分布,除了要知道各个变量的边缘分布,还需要知道两个变量之间的尾部相关性。文中给出了两种度量随机变量尾部相关性的方法,并将其应用于上海市大气环境指标中,发现可吸入颗粒物API与二氧化硫API具有较强的尾部相关性。为了更深入地了解两个指标间的尾部相关性及其两个指标的走势,本文建立了二元超阈值模型。首先,根据阈值模型建立了每个指标的分布函数。然后,选取不对称Logistic模型作为可吸入颗粒物API与二氧化硫API的相关结构函数,构造出了两个指标的尾部联合分布,并对未来两个指标的走向进行分析和预测。     

USSOR迭代法和Jacobi迭代法的敛散性

证明了当Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵Ｂ非负时，解线性方程组（系数矩阵为不可约）的ＵＳＳＯＲ法（０〈ｗ１，ｗ２〈１）和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散，给出了ＵＳＳＯＲ法迭代矩阵之谱半径ρ（ψ１，ｗ２）和ρ（Ｂ）之间的关系。     

具有适应度的无标度网络

提出了一个具有适应度的无标度网络模型。每个时间间隔,网络以概率p增加一个新点,并以适应度择优选择m个旧点与新点连接,产生m条新边;以概率1-p按度数择优的规则在旧点之间生成m条新边。对于一些特定的节点适应度的概率密度函数ρ（x）和率函数f（x,y）,该网络的度分布具有幂律尾部,且幂律指数2〈γ〈＋∞。     

关于齐次线性微分方程的复振荡

考虑二阶方程ｆ″＋（Ｒ１（ｚ）ｅ＾ｐ１（ｚ）＋Ｒ２（ｚ）ｅ＾ｐ２（ｚ）＋Ｑ（ｚ）ｆ＝０其中Ｐ１（ｚ）＝ζ１ｚ＾ｎ＋…,Ｐ２（ｚ）＝ζ２ｚ＾ｎ＋…为非常数多项式,Ｒ１（ｚ）≠０,Ｒ２（ｚ）≠０,Ｑ（ｚ）为级小于ｎ的整函数,ζ２／ζ１是实数,ρ＝ζ２／ζ１,得到下列结果：（ｉ）若０〈ρ〈１／２,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数大于或等于ｎ;（ｉｉ）若Ｑ（ｚ）≡０,３／４〈ρ〈１,则上述微分方     

基于Copula函数的沪深股市相关性分析

选用GPD分布分别对沪深股市对数收益率尾部进行描述,结合样本数据的统计特征,选择合适的二元Copula函数对沪深股市对数收益率的相关性进行描述,对二元Copula函数的参数进行估计。结果表明:二元t-Copula函数比二元正态Copula函数更能捕捉沪深股市的尾部相关性。沪深股市存在着较强的相关性,线性相关系数为0.9356,Kendall相关系数为0.7611,Spearman相关系数为0.9150。     

组织诊断光谱学研究

对在激光作用下，生物组织再发射光谱及其与组织光学特性参数之间的关系进行了深入研究，重点讨论了稳态情况下，总漫反射率Ｒｄ及其径向分布Ｒｄ（ρ）与组织光学特性参数的关系。研究结果表明，总漫反射率Ｒｄ与Ｎ‘＝μｓ（１－ｇ）／μａ之间具有对应关系，漫反射光的径向分布Ｒ（ρ）与有效注入深度δ之间也存在对应关系，由Ｒｄ和Ｒ（ρ）的测量结果可推知（１－ｇ）μｓ和μａ。     

高维振荡积分的一个渐近展开公式

给出二元函数ｆ（ｘ，ｙ）的一个推广的Ｅｕｌｅｒ－Ｍａｃｌａｕｒｉｎ求和公式，并给出二维振荡积分∫０＾１∫０＾１ｆ（ｘ，ｙ，〈Ｎ１ｘ〉，〈Ｎ２ｙ〉）ｄｘｄｙ的一个渐近展开公式及其余项公式。     

非负矩阵乘积的谱半径与无穷范

众所周知，对于矩阵A的任意范｜｜A｜｜，都有谱半径ρ（A）≤｜｜A｜｜。特别的，考虑其无穷范｜｜A｜｜，当ρ（A）〈｜｜A｜｜∞。且ρ（B）〈｜｜B｜｜∞时，我们一般不能得出ρ（AB）〈｜｜AB｜｜∞；但是对于两个二阶非负矩阵，本文给出了一个完整的结果，通过三个定理，完全弄清了ρ（AB）与｜｜AB｜｜的关系。     

ρ混合非高斯噪声中的二维随机信号的无记忆检测

考察了ρ混合非高斯噪声中的二维随机信号的无记忆检测问题，对其检测性能进行了讨论。并假定噪声的二元分布密度能用一个无究级数展开式来表示，得出了非线性函数的级数展开表达式，展式的系数在对渐近相对效率极大化时得到。     

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解, 利用截尾法研 究Z分布的近似分布. 证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数, 且m/(m+n) →α(m,n→∞, 0<α<1)时的渐近分布为正态分布. 作为特例, 说明了某类F分布的渐近分布 也是正态分布.     

(0,1)区间上一种新的分布族

探讨了取值在(0,1)区间上的随机变量的一种新的分布族,对其各阶矩给出了积分表达公式,证明了这种分布是指数族,并利用数学软件给出了这种分布的几种典型形态.与Beta分布相比,这种分布族的曲线形态更加丰富,同时,这种分布与Gamma分布又有着密切的关系.     

基于自相似业务的多服务台排队性能分析

基于现实网络业务流呈现自相似的特点,利用矩阵几何和剩余累积分布函数拟合的方法研究了Pareto到达时间问隔和负指数服务时间,以及多服务台和有限缓存空间下的网络排队系统性能,并获得了P（areto）／M／c／K＋c队列平均排队队长和缓存溢出概率的近似结果,详细的仿真结果验证了这种方法具有较高的精确性。     

TGBVE分布及其性质

在GBVE分布的基础上提出了TGBVE分布,并讨论了这种分布的一些性质。     

一类Dirichlet分布的渐近分布

利用中心极限定理和Slutsky定理, 证明了一类Dirichlet分布的渐近分布为正态分布.     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

三种重要分布的极限分布

超几何分布、二项分布、普阿松分布、正态分布是概率论中几种重要的分布函数，这4种概率分布之间存在着一定的联系。给出了它们之间的关系，并进行证明，同时指出了它们在实际问题中的应用。     

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

二元指数分布参数相等检验

对生存函数为F軈（x1,x2）=P（X1>x1,X2>x2）=exp - x1θ11#1！/ρ+ x2θ2121！/ρρ&ρ！ρ(,x1＞0,x2＞0,1≥ρ＞0,J！1＞0,J！2＞0的二元指数分布,讨论其参数的特征,给出尺度参数θ1与θ2相等检验方法并模拟结果。