混合气体Maxwell分子部分Boltzmann积分算子n1n2I12(ψ1)的特征值与特征函数

本文在L.Waldmann等人研究单纯气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体线性Boltzmann积分算子n1n2I12(φ1)的特征值与特征函数.     

l=0时混合气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数

在Waldmann、袁妙恩等人研究单纯气体Maxwell分子线性和双线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1) n1n2I12(φ1 φ2)n22I22(φ2) n1n2I21(φ1 φ2)和双线性Boltzmann积分算子n21I11(φ1ψ2) n1n2I12(φ1ψ2 φ2ψ1)n22I22(φ2ψ1) n1n2I21(φ1ψ2 φ2ψ1)的部分特征值与特征函数.     

混合气体Maxwell分子部分Boltzmann积分算子n_1n_2I_(12)(φ_1)的特征值与特征函数

本文在L.Waldmann等人研究单纯气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上,求出了混合气体线性Boltzmann积分算子n1n2I12(φ1)的特征值与特征函数.     

线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数定理的一个推广

一、引言 Maxwell分子Boltzmann积分算子的特征值和特征函数的定理是王承书和Uhlenback(1952)、Waldmann(1956)等人的工作、本文是他们工作的某种推广,另外,推广了的算子公式可以解决中部分计算,在那儿需要的式子是逐个计算而来的。     

混合气体Maxwell分子部分Boltzmann积分算子n1n2I12（φ1）的特征值与特征函数

本文在L．Waldmaan等人研究单纯气体Maxwell分子线性Boltzmann积分算子的特征值与特征函数问题的基础上，求出了混合气体线性Boltzmann积分算子n1n2I12(φ1)的特征值与特征函数。     

线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布

推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并且求出了线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布.     

紧积分算子特征值无网格Galerkin算法

将无网格Galerkin算法应用到紧积分算子特征值计算中．给出了MLS的基本过程以及无网格Galerkin算法的一般理论,并讨论了无网格Galerkin算法求解紧积分算子特征值问题的误差分析,最后给出特征值及特征向量在该算法下的收敛阶．     

d维线性Boltzmann方程的特征值与特征函数

引言 Maxwell分子Boltzmann方程特征值与特征函数的定理是王承书和Uhlenback、Waldmann等人的工作,后来,[8]、[9]、[10]、[7]等进行过推广,本文是对他们工作的推广。正如[10]使用Bobylev方法,我们使用的也是Bobylev方法。我们考虑两个(质点)分子的碰撞,碰撞前的速度     

混合指数型积分算子在Orlicz空间中的饱和性

讨论一类混合指数型积分算子在Orlicz空间内的饱和性问题,并借助Jensen不等式、Hardy-Littlewood极大函数、Ho?lder不等式、双线性泛函等工具给出了这类混合指数型积分算子在Orlicz空间内的饱和性定理.     

具势亚声速小扰动流动的格子Boltzmann模拟

给出一种新的用于模拟亚声速流小扰动下的格子Boltzmann模型, 通过使用Chapman Enskog展开和多尺度技术, 得到一系列的格子Boltzmann方程,给出了满足亚声速流小扰动线化方程的平衡态分布函数表达式. 数值结果表明, 这种方法能很好地再现经典理论结果.     

函数空间L2[a,b]中的Fredholm积分算子范数

在Ｌ２［ａ,ｂ］中,运用特征值的理论,得到了Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分算子范数的精确表达式。     

双线性Boltzmann积分算子对排斥力分子模型的计算

§1 引言设是两个分子碰撞前速度,为碰撞后速度,分别是碰撞前后分子相对速度,为之间的夹角,为所确定平面上的两个单位向量,其中与的夹角分别是1/2(π-x)和1/2(π+x),与的夹角都是1/2x。显然和的夹角为π/2。双线性 Boltzmann 积分算子为     

弱奇异积分算子特征值问题的无网格配置法

该文讨论奇异积分算子特征值的无网格算法.首先介绍了移动最小二乘法逼近(MLS)方法,然后介绍特征值问题的基础知识,最后,结合最小二乘逼近的方法和求解特征值的理论知识,给出求解特征值问题的两种算法形式,并对算法求得的特征值进行收敛性分析.     

积分算子特征值问题的数值快速迭代方法

该文讨论离散的积分算子特征值问题的快速迭代数值方法.首先介绍了积分算子特征值问题多尺度快速Galerkin方法,然后介绍具有弱奇异核函数的积分数值方法,最后根据奇异积分的数值求解方法,对已离散的积分算子特征值问题提出数值迭代方法并对其进行收敛性分析.     

特征值问题双线性元的展开及外推

研究对Poisson方程的特征值采用双线性元进行展开。由变分问题和有限元方法出发得到了特征值的误差展开式,由此得出了特征值的上界,进一步对特征值进行外推得到了外推解,可以看出外推解的精度得到了提高。最后给出了两个算例。     

光滑核紧积分算子特征值的多尺度Galerkin快速算法

 考虑一类积分算子特征值问题的多尺度Galerkin逼近格式,给出了相应的截断策略,大大减少了计算量, 证明了收敛阶和计算复杂度达到几乎最优。     

双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b_1=b_2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.     

紧积分算子多项式多投影谱逼近

讨论紧积分算子的多项式多投影算法的超收敛性．首先给出算法的一般理论框架．其次分别将算法应用到Galerkin情形和配置法情形,并证明当核函数具有一定光滑性时,算法求出的特征值和谱空间具有超收敛性,体现出算法的优越性．     

多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性

主要研究了多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性.通过Hardy空间上的原子分解及H?lder不等式,得到了双线性分数次积分算子及三重多线性分数次积分算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性及端点估计.研究成果推广了一些已知的结论.     

基于积分算子技巧的容量相关估计

利用与积分算子特征值下降速率有关的两种容量相关条件,在抽样是同分布且样本是独立选取的情况下,通过积分算子技巧和假设概率随机事件的方法给出了正则化最小二乘回归学习算法的一致性误差界,并将正则化最小二乘回归学习算法的学习速率提高到了O(m^-β(1+2β))。