一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性和渐近稳定性

考虑如下非线性中立型微分方程组(t)=A(t)x(t) f(t,x(t-△(t)),(t-(△t))),(1)其中时滞△(t)是连续函数,且满足条件0<△_0≤     

非线性中立型时滞系统的大范围指数稳定性

研究如下的非线性中立型时滞系统(t)=f[t,x(t),x(t-△(t)),(t-△(t))]的零解在C_1空间中的大范围指数稳定性。其中时滞△(t是非负有界连续函数,即0≤△(t)≤△,△表     

变时滞中立型大系统稳定性

本文考虑中立型大系统:~~     

含时滞的中立型抛物系统解的稳定性

关于含时滞的偏泛函微分方程解性态的研究,目前已有一些好的结果(见文献[1～5]).但相应的中立型系统由于研究上的困难,对其解的稳定性分析尚未见到有关资料.本文作了尝试性的探讨,通过构造若干辅助泛函并结合L_p估计,对一类含时滞的中立型抛物系统解的稳定性进行了分析,获得了若干相应结果.考虑含有时滞的中立型抛物系统其中(x,t)∈Ω×R~+,Q(x,t)∈R~n,P,D,A,B∈R~(n×n)为常数矩阵,且P,D是对角阵,时滞τ,σ为非负常数.Ω是R~m中的有界开集,有光滑的边界δΩ,Δ是Ω上的Laplace算子.对系统(1),考虑相应的边界条件其中n为δΩ上的外法向量.定理1 若d-p>0,l=a+||B||+2||PB||+||PA||+p<0则||Q(x,t)||(?),||(?)Q(x,t)||(?)有界且属于L_1(0,∞).其中D=diag(d_1,d_2,…,d_n),P=diag(P_1,P_2,…,P_n).而d=min{d_1,d_2,…,d_n},p=max{d_1p_1,d_2p_2…,d_np_n},a为矩阵A的特征值的最大实部.||Q||(?)={∫_ΩQ~TQdx}~(1/2),(?)为梯度算子.证 对系统(1)引进辅助泛函     

无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性

关于积分微分方程的稳定性问题,已有不少研究成果,但关于无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性研究,却较少见到,本文研究无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性,通过不等式分析的手段,获得了简洁的稳定性充分准则。 本文总假定所考虑的方程满足初始条件的解是存在、唯一的。     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性,证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性,去掉了解的一致有界性条件,推广了已有结果,其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

具有小时滞的非线性微分差分方程解的稳定性

早在五十年代,就有不少作者对微分差分方程的解与常微分方程的解在稳定性方面的关系进行了探讨。但只是对线性自治的微分差分方程得出了较为理想的结果,对于一般的微分方差分程至今没有这方面的结果。1955年,E.M.wright讨论了最简单的微分差分方程:     

关于中立型大系统的稳定性

一、引言与定义 随着科学技术的不断发展,出现了结构复杂而庞大的各类大型系统,如交通、电力、生态、经济管理、人口控制等,因此讨论这些大系统的稳定性已成为一个不可回避的重要课题。对此问题的研究,国内已有一些工作,但对中立型这类问题的研究却十分困难和棘手。最近     

随机中立型微分方程稳定性

设ω(t)=(ω1(t),…ω_m(t))~T是完备概率空间(Ω,(?),p)上的Brownian运动,τ>0为时滞,A,B,C为n×n实阵.σ:R_ ×R~n×R~n→R~(n×n)是局部Lipschitz连续的.定理1 若存在对称半正定的n×n矩阵D,使得     

带时滞的非线性自动调节系统的非定常运动稳定性

在文献[1,2]中曾研究过非线性自动调节系统定常和非定常运动的稳定段之界的确定问题;文献[3]研究了带时滞的非线性自动调节系统定常运动的稳定段之界的确定问题,最近,我们利用文献[4]的方法,又改进了文献[2]的研究,本文将讨论带时滞的非线性自动调节系统的非定常运动的稳定段之界的确定问题。     

线性时滞系统和时滞大系统的实用稳定性

实用稳定性理论是稳定性理论的一个重要分支。它是在Chetayev(1935,1960),Moiseyev(1945),Melnikov(1956)以及LaSalle和Lefschetz(1961)等人工作的基础上形成的,是系统的定量分析理论。     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

考虑一阶变系数中立型方程其中P,Q∈C([t_0,∞),R),τ>0,δ>0。 本文主要结果: 定理1 假设P(t)≤-1,且还满足     

一阶中立型时滞微分方程解的振动性

则方程(1)的一切解振动。 定理5 设σ>τ,对充分大的t,有P(t)≥0和P′(t)≤0;又设Q(t)>0是τ-周期函数。若(4)式成立,则方程(1)的一切解振动。     

中立型泛函微分方程的一致渐近稳定性

一、 引言在文献[1,2]中Hale和cruz研究了中立型泛函微分方程dD(t)_x_g/dt=f(t,x_1)的一致渐近稳定性,对于f(t,φ)作了有界性的假设,即f:[τ,∞)×(C的有界集)→(R~n的有界     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了二阶非线性变系数中立型泛函徽分方程     

变时滞线性滞后系统的稳定性

本文研究变系数线性滞后系统,得到其稳定性的条件适用于变时滞,无界系数系统,且改进了文献[1,2]的相关结果。     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

一类仿射非线性系统适应控制的稳定性

对一类具有一参数的仿射非线性随机系统,证明了参数未知的情况下,采用随机正则化的加权最小二乘估计算法和一步最优控制指标,可以给出使产才环系统具有全局稳定 自适应控制律。并且举例说明了系统的乘性非线性程度可以任意高。     

时滞随机系统的均方一致渐近稳定性

本文利用文献[1]的比较原理,建立了由随机泛函微分方程描述的时滞随机系统为均方一致渐近稳定的判据。 考虑由下面随机泛函微分方程描述的时滞随机系统