基于扩张状态观测器的标量混沌信号同步系统

将扩张状态观测器与控制器的backstepping设计相结合,给出了一种标量混沌信号同步控制方案。该方案将产生参考混沌信号的驱动系统看作具有规范形或类规范形的系统,构造具有严格反馈形式的非线性系统作为响应系统,利用扩张状态观测器估计驱动系统的状态和未知结构信息,采用backstepping方法设计出控制器。应用该同步控制方案,可以在驱动系统结构和参数未知及不要求混沌参考信号连续可导的前提下,实现构造响应系统的输出渐近同步于任意标量混沌信号。理论分析与计算机仿真结果均证实了控制方案的有效性。     

严格反馈混沌系统标量混沌信号同步的Backstepping方法

将反向递推设计思想应用于标量混沌信号同步控制,以严格反馈系统为对象,根据混沌同步控制的特点,采用Backstepping设计方法,设计出严格反馈系统的控制器。严格反馈系统在所设计控制器的控制下,其第一个状态变量输出可以大范围渐近同步于给定的混沌系统的标量输出。理论分析与计算机模拟均证实了设计方法与控制器的有效性。     

一类混沌系统的鲁棒同步控制

基于非线性状态反馈线性化、最优控制及李雅普诺夫方法，对连续时间标量混沌信号的鲁棒同步控制进行了研究。在一定的假设条件下，得到了一个简单、性能优良的控制器，且是大范围渐近可同步的。对一个四阶自治混沌系统的仿真研究表明了该控制策略的有效性。     

分数阶Chua系统中的混沌现象及其同步控制

对分数阶Chua系统的混沌动力学行为做了更进一步的研究,研究发现Chua系统出现混沌的最低阶数仅为0.3,并算得此时系统的最大Lyapunov指数为0.0164:其次,对分数阶Chua等一类具有一个标量非线性项的分数阶混沌系统给出控制策略,讨论了其观测器的设计问题,对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器U,在此控制输入下仅利用一个非线性标量信号实施反馈就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶混沌系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

基于自适应控制的超混沌同步及其仿真

通过对参数不匹配、结构不同等情况下Chen氏超混沌系统与Lü氏超混沌系统的异结构同步问题,提出了一种基于自适应控制的超混沌系统同步改进方法;并用双通道实现超混沌同步保密通信:一个通道传送超混沌系统的输出信号实现高精度同步,另一个通道传送用超混沌信号调制的信息信号.该方案利用超混沌信号进行数字信号保密传输,保密性更强;并且仅传输两路超混沌信号即可实现混沌同步和信号调制解调,信道利用率高;同时,自适应控制器设计简单,具有很强的工程应用前景.     

基于非线性观测器实现一类分数阶混沌系统的同步

分数阶混沌系统的同步控制是近年来研究的热点,本文研究了一类分数阶混沌系统的同步控制问题.对满足存在一个特定的状态变量作为系统输出条件的单输出分数阶混沌系统,依据分数阶混沌系统的非线性观测器理论和稳定性理论,讨论了其非线性观测器的设计问题.对该类分数阶混沌系统,给出了一个合适的控制器S,在此控制输入下仅利用系统的一个状态变量xi及其对时间的分数阶导数x(α)i、x(2α)i就可以使观测器的状态变量与被观测分数阶系统的状态变量达到同步.理论分析及仿真结果都证明了该同步方案的有效性.     

新型超混沌系统的改进自适应广义投影同步

基于Lyapunov稳定性理论,设计合适的非线性控制器以及参数更新规则,实现一类混沌系统以及超混沌系统的改进自适应广义投影同步。该方法可以使得驱动系统和响应系统渐近地达到所有对应状态向量,按照不同的比例进行同相位或者反相位投影同步,同时既可以对响应系统中的未知参数进行辨识,也可以对驱动系统中的未知参数进行辨识,当然,该方法也可以适用于不包含未知参数的混沌系统广义投影同步。以新型的四维超混沌Lorenz系统和超混沌Chen系统为例,数值模拟结果表明了所设计控制器的有效性。     

异结构不确定混沌系统的广义投影同步

针对一类参数随时间变化的不确定混沌系统,用鲁棒自适应方法实现异结构混沌系统的广义投影同步和参数辨识。基于李亚普诺夫稳定性理论,设计了鲁棒自适应控制器和参数自适应律。通过改变广义投影同步的比例矩阵,获得所有状态变量任意比例于原驱动系统的混沌信号,并辨识出系统所有未知参数。以R-ssler超混沌系统和Lü超混沌系统为例,数值仿真验证了所设计方法的有效性和可行性。     

统一混沌系统自适应同步控制

针对统一混沌系统的自适应同步控制问题,设计了两种控制器:Backstepping控制器和非线性反馈控制器。利用Lyapunov方法证明了应用Backstepping方法和非线性反馈设计控制器能够使统一混沌系统达到渐近同步,为在保密通信领域中的应用奠定了基础。这两种控制器能够实现多种混沌的同步,而且具有很强的抗干扰性能和鲁棒性。其中,非线性反馈控制器对参数未知的统一混沌系统也能进行有效地同步控制。最后进行了数值仿真,仿真结果表明这两种控制器能够有效地同步统一混沌系统。     

超混沌时滞神经网络的同步及其仿真

时滞神经网络是解空间为无穷维的非线性动力系统,这样的系统可产生具有多个正的Lyapunov指数的超混沌行为。复杂的时间序列使得这类系统特别适用于保密通信中。针对一类时滞超混沌神经网络系统,利用单向耦合同步概念,设计了一个非线性控制器,并通过Lyapunov-Krasovskii方法和Halanay不等式引理分别给出了系统渐进同步和指数同步的与时滞无关的充分条件。通过引入控制矩阵正定的条件,避免了繁复的LMI计算,简化了控制过程。数值仿真验证了该方法的有效性,数值计算给出了指数同步率和控制参数的关系。     

经济混沌模型中一种改进的反馈控制方法

就经济系统中的一类多参数混沌模型，应用非线性动力学理论，在OGY方法的基础上，对反馈控制方法进行了改进，提出了基于预测的反馈控制方法，该方法成功地进行了多参数混沌控制，并通过两例具体的经济混沌模型，对所提出的方法进行验证。     

混沌系统的逆跟踪控制

提出了一种混沌系统的逆跟踪控制方法。首先,采用非线性逆系统控制理论证明了二类连续混沌系统（Duffing系统和Lorenz 系统）的可逆性。通过状态反馈构造混沌系统的逆系统,将逆系统与原混沌系统串联,组成复合伪线性系统。在此基础上,利用线性系统综合方法设计闭环控制器,对复合伪线性系统进行控制,从而实现混沌系统对给定参考值的渐近跟踪。提出的混沌控制方法物理意义明确,系统结构简单,易于实现。仿真结果验证了该方法的有效性。     

基于模糊动态模型的Chua混沌系统控制

研究了Chua混沌系统的稳定控制问题。采用模糊动态模型逼近非线性混沌系统 ,将非线性混沌系统模糊化为局部线性模型。采用隶属函数最大法设计控制器 ,克服了并行分配补偿法求解公共正定矩阵P的困难 ,用Lyapunov稳定性理论设计出确保模糊动态模型全局渐近稳定的新型控制器。仿真实验验证了方案的有效性。模糊控制器简单 ,规则少。此方案也可应用于其它类型的混沌系统中 ,有实际应用价值     

非线性转子-机匣密封碰磨混沌系统的自适应控制研究

随着旋转机械结构参数的提高,作用在转子上的气流激振力将显著增大。针对转子-机匣密封碰磨系统进行了研究。应用Muszynska非线性密封力模型,建立在气流激振力作用下的转子-机匣碰磨系统耦合动力学方程。根据自适应控制理论,给出一种多重参数自适应控制算法。利用此方法对转子-机匣密封碰磨系统进行了研究,研究结果表明,提出的参数自适应控制律具有较强的稳定控制能力,该方法适合于多重参数非自治复杂混沌系统,在外界干扰下引起混沌状态的情况,可自适应地调整到正常的工作状态,为旋转机械的理论设计和故障动态监测提供了理论依据,具有重要的实际工程应用价值。     

非线性系统的模糊变结构控制及应用

采用T S模糊动态模型逼近非线性系统 ,将非线性系统模糊化为局部线性模型。用Lyapunov稳定性理论设计出确保T S模糊模型全局渐近稳定的变结构控制器。应用到Lorenz和Rossler两类混沌系统的稳定控制中 ,仿真验证了方案的有效性 ,不需要改变被控混沌系统的内部结构 ,且具有良好的稳定性。模糊控制器结构简单 ,规则少 ,有推广应用价值     

混沌系统基于T-S模糊模型的控制方法

将模糊控制技术应用于混沌控制中，可以克服反馈线性化等传统方法对参数完全精确已知的限制；用T-S模糊系统来逼近非线性系统，它的IF-THEN规则后件由线性状态空间子系统构成，进而可以应用模糊系统的控制理论求得模糊控制器，用此非线性控制器来控制非线性系统，以求良好的控制效果；模糊规则后件部分以局部线性方程形式给出的T-S模糊模型可以通过调整相关参数很好地逼近混沌系统，基于该模型采用平行分散补偿技术设计出具有相同规则数目的模糊控制器，控制器所有参数可以通过求解一组线性矩阵不等式一次性得到。仿真结果验证了该方法的有效性。     

Chaos and Nonlinear Feedback Control of the Arch Micro-Electro-Mechanical System

This paper addresses a nonlinear feedback control problem for the chaotic arch microelectro- mechanical system with unknown parameters, immeasurable states and partial state-constraint subjected to the distributed electrostatic actuation. To reflect inherent properties and design controller, the phase diagrams, bifurcation diagram and Poincare section are presented to investigate the nonlinear dynamics. The authors employ a symmetric barrier Lyapunov function to prevent violation of constraint when the arch micro-electro-mechanical system faces some limits. An RBF neural network system integrating with an update law is adopted to estimate unknown function with arbitrarily small error. To eliminate chaotic oscillation, a neuro-adaptive backstepping control scheme fused with an extended state tracking differentiator and an observer is constructed to lower requirements on measured states and precise system model. Besides, introducing an extended state tracking differentiator avoids repeated derivative for the virtual control signal associated with conventional backstepping. Finally, simulation results are presented to illustrate feasibility of the proposed scheme.