四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre 配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.     

求解非线性平稳随机振动FPK方程的小波数值方法

详细推导了FPK方程的Shannon小波配点法数值计算格式 ,以杜芬振子为例给出了Shannon小波配点法求解FPK方程的完整过程 .所取得的数值结果表明 ,该方法可以得到与精确解非常吻合的结果 .这个方法可推广用于求解某些其他类型的偏微分方程 .     

重心插值配点法求解Volterra积分方程

文章提出了求解Volterra积分方程的一种高精度数值方法：重心插值配点法（包括重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法）。该方法分为两步：首先对Volterra积分方程采用两种重心插值配点法进行离散，构造出Volterra积分方程的数值求解格式；然后，依次选取第二类Chebyshev节点和等距节点进行数值计算。文章主要研究积分项中含有未知函数的一阶导函数的Volterra积分方程的离散格式构造及数值实现。数值实验结果表明：在使用第二类Chebyshev节点时，用重心Lagrange插值配点法较好；在使用等距节点时，使用重心有理插值配点法较好。     

重心插值配点法求解Allen-Cahn方程

利用重心插值配点法(重心Lagrange插值配点法和重心有理插值配点法)构造包含时间、空间变量的近似函数,给定Chebyshev点族;将重心插值配点法代入Allen-Cahn方程及定解条件,得到离散方程组,并采用Newton迭代格式求解方程组.数值算例表明:文中的配点法具有较高精度;利用2种配点法的能量函数满足能量递减规律.     

重心插值配点法分析矩形薄板弯曲问题

采用重心Lagrange插值近似未知函数建立未知函数各阶导数的微分矩阵.采用微分矩阵近似未知函数的导数,利用配点法将矩形薄板的控制方程和边界条件离散为代数方程组,通过求解代数方程组,求得矩形薄板的各个离散点的挠度,进而利用微分矩阵求得矩形薄板的内力.给出详细的控制方程和边界条件的离散公式.数值算例表明,重心插值配点法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点.     

二维Allen-Cahn方程的有限差分法/配点法求解

对二维Allen-Cahn方程中的时间方向采用有限差分法,空间方向采用重心插值配点法,非线性项采用牛顿迭代法,导出离散的线性代数方程组.最后,通过数值算例验证配点法格式的精度及能量递减规律.     

求解Rosenau-Kawahara方程的Sinc配点法

【目的】对Rosenau-Kawahara方程的初边值问题进行了数值研究,给出了求解Rosenau-Kawahara方程的Sinc配点法。【方法】空间离散采用Sinc配点法,时间离散采用向前有限差分法,并引入参数θ来建立混合差分格式。【结果】对差分格式的稳定性进行了分析,并得到了稳定性条件。【结论】数值实验证明了所构造方法的有效性,且Crank-Nicholson格式的数值结果优于有限差分法和五次B样条方法。     

高阶卷积型积分微分方程的重心有理插值配点法

针对高阶卷积型积分微分方程的数值求解问题, 首先利用重心有理插值配点法构造高阶卷积型积分微分方程的离散数值格式, 给出全局收敛性定理; 其次, 通过选取等距节点及相应的配置参数, 利用数值算例验证该方法的有效性.     

高阶卷积型积分微分方程的重心有理插值配点法

针对高阶卷积型积分微分方程的数值求解问题, 首先利用重心有理插值配点法构造高阶卷积型积分微分方程的离散数值格式, 给出全局收敛性定理; 其次, 通过选取等距节点及相应的配置参数, 利用数值算例验证该方法的有效性.     

关于配点型无网格法边界条件处理技术

由于无网格数值方法具有传统的有限差分法和有限元法不可比拟的优点,着重介绍了配点型无网格法格式及其特点.在总结配点型无网格法处理导数边界条件的各种技术的基础上,提出了基于积分插值的新处理技术.通过对基于点插值的配点型无网格法解Helmholtz问题的研究,验证了该技术的优越性.     

共轭梯度法和最速下降法的混合算法

将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛．混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题．同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例．     

因素分析法的非科学性

因素分析法作为成本分析的方法之一被广泛传播,但是此种分析方法是错误的。本文将指出为什么此种分析方法是不科学的分析方法。     

最大树法的Aspect挖掘方法

提出一种基于最大树的Aspect挖掘方法,该方法使用Aspect的思想,从动态行为挖掘横切关注点获取运行时方法调用的信息,从而构造方法调用关系数据矩阵,在模糊相似关系的理论基础上,引入相似度构造出对象相似矩阵,并利用最大树方法识别系统中的横切关注点,从而为系统的软件重构和复用提供依据.最后通过实验验证了其有效性,进一步通过与目前具有代表性的挖掘方法进行比较,认为本方法具有实现清晰、效率较高的优点.     

一种高精度的概率积分法参数预计方法

为使概率积分法参数预计具备更高的精度,在充分分析概率积分法参数与地质采矿条件间关系的前提下,整合遗传算法和BP神经网络的功能特性构建了一种新的网络模型,即NA(new approach)模型。该模型利用遗传算法的寻优能力获得网络最优输入自变量组合,并优化模型的权值和阈值。以中国45个典型的地表移动观测站数据作为训练和测试集,分别建立NA、BP网络和SVM模型,并将模型预测结果与实测数据做了对比分析。结果表明:对不同的概率积分法参数预计时,NA模型的预测精度都优于BP网络和SVM模型;且误差波动范围小、稳定性高。随预计参数的不同,BP网络和SVM模型预测精度各占优势,但两者预测效果相差甚微。     

潮流计算中的数学方法——牛顿—拉夫逊法

本文介绍了一种解非线性代数方程组的数学方法——牛顿-拉夫逊法,并将其应用于电力系统潮流计算中。采用本文方法的计算结果表明该教学方法在电力系统潮流问题中是收敛的;同时计算结果与电力专业软件的计算结果保持了一致,从而验证了结果的正确性。     

基于高次差与多项式拟合的周跳探测方法研究

为了准确探测和修复载波相位周跳,提高定位精度,利用惯性导航器件的输出结果对接收机的运动状态进行分类,根据不同运动状态时周跳发生的概率大小,并结合高次差法和多项式拟合法的不同特点,开展了高次差法和多项式拟合法的组合应用研究.在试验研究中使用TI公司的EZ-430运动开发套件获得接收机的运动状态信息,使用Unicore UB240卫星接收机实地接收导航报文,通过试验验证,本方法可以有效地提高周跳探测的准确性并修复周跳.     

浅谈电子测量课程教法,学法及考法

针对实践性极强的一类课程,以《电子仪器原理与维修》课程为例,提出了一种新的教学方法和考试方式。此方法打破以往纸上谈兵的传统教学模式,以提高学生学习的兴趣,充分调动学生学习的积极性,有望取得最佳的教学效果。     

惠斯通电桥法与伏安法测电阻的比较

物理实验中测量电阻最常用方法是伏安法和惠斯通电桥法.通过实验对这两种测量方法进行分析和比较,为实验中选取适当的测量方法提供参考.     

无网格方法与边界元方法的耦合计算

给出了无网格方法与边界元方法的两种耦合计算方法，并利用奇异权函数对无网格方法直接施加边界条件，导出了在整个域上的耦合计算公式。算例结果表明，该方法具有令人满意的计算精度。     

离子选择电极多次标准加入法的一种新算法

本文提出和建立了离子选择电极多次标准加入法的一种新算法。应用于实例计算表明,结果与文献值吻合,准确度和精密度有所提高,方法简便、快速。