随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

二阶具无限时滞泛函微分方程的Hopf分支及应用

一类形式一般的二阶具无限时滞泛函微分方程的Hopf分支,把所得结果与规范型方法一起应用于有实际背景的具无限时滞的捕食-被捕食系统,得到其Hopf分支方向,分支周期解的稳定性等计算公式.考虑以k∈R为参数的方程     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

随机泛函微分方程稳定性理论中的比较原理

Ljapunov第二方法和微分不等式理论相结合而得到的比较原理,在确定性微分方程和随机微分方程解的稳定性研究中起着重要的作用。本文考虑下面的Ito随机泛函微分方程     

具有无界时滞的一维泛函微分方程的3/2-渐近稳定性

Yorke首先研究了有界时滞的一维泛函微分方程的3/2稳定性,得到漂亮的结果.Toshiaki Yoneyama推广了Yorke的某些结果.本文就一般时滞r(t)(有界或无界)讨论3/2稳定性. C_1表示连续函数φ:[i-r(t),t]→R的全体所构成的集合.     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性，证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性，去掉了解的一致有界性条件，推广了已有结果，其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

一类时滞微分方程的稳定度

我们知道一个系统品质的优劣与它的稳定程度有着密切的关系。所以有必要去讨论系统的稳定度这个问题,对一个由常系数线性微分方程所决定的系统来说,它的稳定度为其特征值的最大负实部的绝对值。但对一个由时滞微分方程决定的系统来说情况又是怎么样呢?本文就来考虑这个问题。     

一阶中立型泛函微分方程组振动的比较定理

关于泛函微分方程振动性的研究,过去只考虑非中立型的时滞和时超方程,近几年来,中立型方程振动性的研究越来越受到人们的注意。对中立型方程振动性的研究,过去大多数集中在纯量方程的情形,而对方程     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

对于三阶时滞泛函微分方程其中诸函数连续,r_1(t)、P_i(t)、S(t)可微;g_i(x)关于x不减,且当P_i(t)不恒为零时,g_i(x)可微;r_1(t)>     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

温立志在“一类二阶常微分方程及变时滞方程的有界性”一文(参见科学通报,30(1985),14:1045)论述了方程[r(t)x′(t)]′+a(t)x(t)+b(t)×f[x(t-t(t))]=p(t)的解有界的判别法,本文讨论比这类方程更一般的二阶非线性泛函微分方程     

h有界与具无限时滞的泛函微分方程的周期解

由于具无限时滞的泛函微分方程在理论上的重要性及其广泛的实际背景,在过去的十年中,它已成为数学家们所重视的一个领域。尤其是关于它的周期解理论在近期更是人们关心的问题(例如见文献[1—4])。与有限时滞方程相比,具无限时滞的方程有较大的难度,这首先是由于要建立定义于(-∞,0]的函数的空间,这时,通常的上确界模已不便使用。为了解决     

在Hrmander条件下的两参数随机微分方程解的密度光滑性

对两参数Wiener泛函的Malliavin随机变分已由Nualart和Sanz建立,在一定条件下,证明了两参数随机微分方程的解具有光滑密度,但是,这个条件与Hrmander条件相互独立。最近,我们利用他们的一些技巧及解决单参数相应问题所采用的一些方法得出了下面的结论:     

泛函微分方程完全渐近稳定性的比较判别法

本文采用李雅普诺夫第二方法,将泛函微分方程完全渐近稳定性问题转化为对常微分方程完全渐近稳定性的判别,建立了泛函微分方程完全渐近稳定的型比较定理。     

二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝及应用

近十几年来,已有一些学者对某些具体滞后型微分方程的Hopf分枝进行了研究,可参阅文献[1—4]。但对形式较一般的时滞微分方程Hopf分枝的研究还不多见。本文的目的是讨论一般形式的二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝。所得结果还可用于讨论某些三阶时滞微分方程的Hopf分枝问题。     

反向时滞微分不等式及其应用

Gronwall-Bellman基本不等式,在研究微分方程的理论中起到了极其重要的作用。而Halanay的标量时滞微分不等式,在研究时滞微分方程的稳定性理论中亦起到了相应的作用。在文献[4]中,我们曾建立了一个高维的时滞微分不等式。     

强迫二阶非线性泛函数微分方程的振动性

目前对强迫二阶泛函微分方程的振动性的研究已有许多结果,但大都是关于线性方程的,所使用的方法由于受线性特点的局限,而不能用于二阶或高阶非线性泛函微分方程。     

非线性泛函差分系统的吸引域

讨论了具有无穷时滞的泛函差分系统的吸引域,利用谱半径ρ小于１的含参非负矩阵及属于ρ的特征子空间给出了确定这类系统吸引域的充分条件。     

无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性

关于积分微分方程的稳定性问题,已有不少研究成果,但关于无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性研究,却较少见到,本文研究无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性,通过不等式分析的手段,获得了简洁的稳定性充分准则。 本文总假定所考虑的方程满足初始条件的解是存在、唯一的。     

高阶中立型方程振动性的比较定理

考虑高阶中立型时滞微分方程~~     

双曲时滞偏微分方程解的振动性质

本文讨论一类双曲泛函微分方程