三维奇异摄动系统平衡点分析的快慢方法

通过定义三维空间中的奇异鞍点、奇异稳定(不稳定)结点和奇异鞍结点,并基于隐函数定理和线性化技巧等,证明了具有两个快变量和一个慢变量的三维奇异摄动系统的奇异平衡点在摄动之后保持为该系统的鞍点和结点.最后,将该理论直接应用于Bazykin模型平衡点类型和局部稳定性的的判断.     

一类线性不确定时滞系统奇异摄动界

研究了一类常见的奇异摄动时否不确定线性系统的鲁棒稳定性问题，获得了参数H∞范数有界摄动时，系统时滞有关稳定的充分条件，给出了系统稳定时，时滞г及奇异摄动参数ε的上界。应用实例表明了奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性充分条件使用的方便性。     

摄动理论与多时标方法在大系统降阶中的应用

非奇异摄功和奇异摄动理论在系统科学中的应用,是近几年来国际上出现的一个新的学术分支。这一理论的多时标方法在大系统降阶中得到了成功的发展。本文综述有关概念和主要研究成果,介绍线性系统时标分解的迭代法和测度法,并通过例子说明理论与方法的成功应用。     

2011年全国奇异摄动理论和应用研讨会于8月21日至23日在徐州师范大学举行

本次会议由徐州师范大学数学科学学院、中国数学会奇异摄动专业委员会和上海高校计算科学E-研究院上海交大研究所主办,徐州师范大学数学科学学院承办,来自全国20余所高校和科研院所以及科学出版社、《华东师大学报》和《应用数学与计算数学学报》的78位代表出席了本次盛会。     

四阶奇异摄动问题的Zienkiewicz-type有限元方法

我们将Zienkiewicz-type 有限元应用于四阶奇异摄动问题, 导出了误差估计数值算例验证了理论结果的有效性。     

一族奇异摄动时滞方程的有限差分法

考虑一族奇异掇动时滞微分方程．基于奇异摄动时滞方程准确解的性质，在分片等矩的Shishkin型网格上构造了线性奇异摄动时滞方程的有限差分格式，证得数值结果是关于小参数一致收敛的．应用牛顿拟线性法求解非线性奇异摄动时滞方程．数值实验证实了理论结果的准确性，进而表明该理论估计是稳健的．     

一类奇异摄动对流扩散方程组的自适应移动网格方法

针对一类奇异摄动对流扩散方程组问题，利用有限差分方法，提出了求解这类问题的自适应移动网格方法，并给出了移动网格的迭代算法和一阶后验误差估计．数值实验验证了所得的理论估计．     

奇异摄动系统的概率神经网络滤波

将改进的概率神经网络（ＰＮＮ）用于奇异摄动系统的实时状态估计，注意针对系统快，变部分的滤波。仿真结果表明，ＰＮＮ滤波对于实时估计奇异摄动系统快变状态的适用性。     

奇异摄动系统的状态反馈设计:一种统一方法

讨论Delta算子域上的奇异摄动系统的状态反馈。用直接法分别设计了快慢子系统的状态反馈控制器，利用奇异摄动理论得到该系统的复合控制器，使其达到预期的结果。所得结论将连续与离散系统的相关结果统一于Delta算子框架。     

奇异奇摄动系统的几何方法(英文)

研究了一类奇异奇摄动系统边值问题.通过几何奇摄动理论构造了系统的奇异轨道,并用交换引理证明了解的存在性.最后用该方法研究了一个经典半导体模型.