刚体-流体耦合运动的浸入边界法研究

为避免复杂贴体网格的生成和动、静界面滑移网格技术插值带来的误差,提出采用浸入边界法模拟流体刚体的耦合运动.借助求解不可压缩N-S方程组的分步投影方法的思想,来求解基于浸入边界法的耦合系统方程.其中刚体边界离散点的作用力密度通过强制满足刚体边界的无滑移条件（位移和速度一致）导出,结合刚体定轴旋转的动量矩定理,采用Newmark时间积分方法,实现对刚体运动特性的预测.同时,通过δ光滑函数,将刚体边界离散点的作用力密度转换到流体的欧拉网格点上,实现对流场速度的修正.在空间离散上,对流项采用Quick迎风格式,扩散项采用中心差分格式,采用2阶显式Adams-Bashforth法离散时间项.以雷诺数为300的圆柱绕流为基准数值算例,验证数值计算结果的可靠性.      

H型群上次Laplace算子相邻特征值之差的估计

目的研究H型群G上次Laplace算子的D irichlet特征值问题。方法建立H型群G上向量场的性质,结合欧氏空间的经典方法。结果给出了H型群G上次Laplace算子D irichlet特征值问题相邻特征值之差的估计,此结果与区域的几何和G的Lie代数的第二层的维数无关。结论把欧氏空间上的结论推广到了H型群上,并在H型群情形下有所深化。     

机器人运动分析和动力学建模的一种简明方法

文章提出并讨论了一种利用旋转矩阵的导数矩阵分析机器人运动和推导机器人动力学模型的方法，文中推证的一组刚体旋转矩阵与角速度矢的关系式是该方法的基础，所提方法在文中的运用表明，它可以取代以往过于繁琐的图解法和递推法，成为一种简明有效的机器人运动分析和动力学建模方法，作为该法运用结果，文中分别给出了ｎ自由度机器人雅可比矩阵和动力学模型的一种简明封闭式，这里的方法可作为一般刚体运动分析和动力学建模理论的补     

确定刚体惯量主轴的方法

确定刚体的惯量主轴，一般是视刚体质量的分布情况而选用不同的方法。常用的有：（１）对于质量分布对称的刚体，可用对称分析的方法找其惯量主轴。（2）给出刚体的惯量椭球方程，用确定二次曲面主轴的方法确定其惯量主轴。（3）用几何做图的方法，画出莫尔圆，通过莫尔圆中各线段所表示的物理量间的关系来确定其惯量主轴。（4）用三维转动群SO（3）作用于刚体的转动惯量算符，根据惯量张量在坐标系旋转的F不变性，而求得旋转群SO（3）的表示的基矢，进而求得刚体的主惯量和惯量主轴。     

基于不变流形研究自治系统的首次积分

如果自治系统接受一个单参数Lie群,那么可以构造性地得到该系统的首次积分.基于不变流形寻找自治系统所接受的单参数Lie群,进而得到该系统的首次积分.     

运用Matlab实现数值积分的教学研究

针对数值积分知识点,运用Matlab软件的图像功能,结合具体实例阐述了数值积分思想和解题过程,针对复杂函数的突变性,构造差分变步长积分方法,应用Matlab直观地分析了该方法的适用性。运用Matlab使得数值积分知识点的讲解更加直观简洁,有利于学生对数值积分方法的理解和掌握。     

基于Lie群的机器学习理论框架

借用具有良好数学结构的Lie群来研究机器学习,提出了基于Lie群的机器学习(ML)基本概念、对偶空间学习概念等,形成了基于Lie群的学习理论框架.该理论框架可以用代数和几何的方法来描述机器学习系统,弥补了原有机器学习理论的不足.     

新型3{R∥R∥C}三平移并联机器人机构的特殊位形分析

分析了一新型 3{R∥R∥C}三平移并联机器人机构的特殊位形 文章先从分析该机器人动平台的平衡情况着手 ,采用旋量及运动影响系数矩阵方法 ,推导了机构出现特殊位形的判别矩阵公式 ,由此得出了该并联机器人机构出现特殊位形的条件 由分析可知 ,该特殊位形条件只包含了机构的方位角而不含任何几何尺寸 ,故此三平移并联机器人机构属只含位置奇异而无几何尺寸奇异形的机构 论文还在大型机械动态分析ADAMS软件上建立了仿真模型 ,由此验证了分析的正确性 为该类机器人的实际应用提供了理论依据     

基于Newmark法的一种新精细直接积分法

将Newmark法中常平均加速度法的基本假定引入结构动力微分方程中,运用指数矩阵的精细运算技巧和精度较高的柯特斯积分格式逐步积分,形成新精细直接积分法。与精细时程积分法相比,文中方法在将二阶微分方程降为一阶时,方程的数量没有增加,其迭代公式明显。文中对该方法的稳定性进行分析。结果表明该方法虽是条件稳定的,但其稳定性条件非常容易满足。数值例题显示了本文新精细直接积分法的精度。     

广义几何Lie代数及其研究

为了探究Lie代数的一般拓展意义,构造了一般广义几何Lie括号与广义几何Lie代数,使得Lie代数是其一种特殊情况;然后讨论了它们的相关性质,证明了流形上向量场在广义几何Lie括号下的微分同胚,改进了Lie括号给出的结果.     

非线性双曲积分微分方程的数值积分有限元方法

研究了一类非线性双曲积分微分方程的数值积分有限元方法，应用Ｒｉｔｚ—Ｖｏｌｔｅｒｒａ投影技术，得到了半离散有限元逼近格式在施力。数值积分后的最优Ｌ２估计和Ｌ∞估计．     

Lie群上的最速下降算法

通过对Lie群及其Lie代数的基本性质及特殊结构的分析,提出了求解一般Lie群上优化问题的最速下降算法,并对算法的收敛性作了一定的分析.得到了该算法全局收敛的两个充分条件,并在一般框架下证明了该算法至少线性收敛.通过上Riemann质心的计算问题,证明该算法可行有效.     

一种焊接机器人运动学分析新方法

提出了一种焊接机器人的运动学新方法.基于共形几何代数框架内的刚体运动表达,求解了焊接机器人的运动学正解.采用几何体外积运算获得了各关节点位置;通过几何体的内积运算以及简单的代数计算,获得了各关节角符号形式的余弦表达,从而获得该机器人运动学逆解的所有解析解.最后,以一种焊接机器人运动学为数字实例对新算法进行验证.结果表明,方法几何直观性好,计算简洁.     

移动质量作用下桥梁响应的精细积分

高效地计算移动质量过桥问题是解决车桥振动分析、优化、控制等一系列问题的基础.针对常规的数值方法(例如Newmark方法)在求解上述问题时存在的缺陷提出了3种精细积分格式.它们在每一个时间步内不但允许移动质量空间的连续移动,而且比较真实地模拟了由路面不平和桥梁竖向位移所产生的移动质量惯性力.与Newmark方法计算结果的比较表明,灵活地应用不同形式的精细积分格式可以使这类基本问题的分析精度和计算效率有很大的提高.     

一类改进Boussinesq方程的Lie对称群及群不变解

利用经典Lie群方法研究一类改进Boussinesq方程的Lie对称群的存在性及相应的群不变解,证明了改进Boussinesq方程存在3-参数的Lie对称群,并得到了该方程的一些行波解和非行波解.     

一个基于微机的机器人离线编程系统

本文给出了一个基于微机的机器人离线编程系统.该系统包括机器人语言处理模块,运动学规划模块,机器人及环境物的三维构型模块,机器人运动仿真模块,通信模块和主控模块.系统的软件部分全部用C语言编写.文中着重阐述了机器人及环境物的几何造型方法和运动仿真的动画技术.最后给出了运用该系统的一个实例.     

自由刚体运动在力螺旋运动上的分解

在一般教科书上,自由刚体的运动通常分解为自由刚体随一点的平动和对该点的定点运动。文中将自由刚体运动分解为三个直角坐标轴上的力螺旋运动,同时也给出了自由刚体运动在这种力螺旋运动的分解下其速度和加速度的表达式。     

FUZZY LOGIC CONTROLLER FOR SEAM TRACKING OF ARC_WELDING ROBOT *

本文研究一种用于弧焊机器人焊缝跟踪的模糊控制器（ＦＬＣ）,介绍了该智能控制器的结构和原理．所设计的模糊控制器具有积分功能,在机器人关节位置控制中表现出良好的控制特性,实现焊炬对焊缝的精确跟踪．与基于机器人动力学模型的传统ＰＩＤ控制器相比,ＦＬＣ明显地提高了控制性能．文中给出了计算机仿真和实际焊接实验结果．     

射影观点下点共线问题的证明

仿射变换是射影群的子群,运动群又是仿射群的子群,所以欧氏几何是仿射几何的子几何,仿射几何又是射影几何的子几何,射影几何处理的是构成几何图形最根本的定性和描述方面的性质.文章从五个方面阐述了射影观点下运用有关定理和结论,证明点共线的问题的五种常用方法.     

常规三阶常微分方程在对称群作用下的可积性

针对常规三阶微分方程的可积性,采用一种不同于降阶、消元的新方法,利用对称群理论,采用将三阶常微分方程作用在Lie群上的方法,通过一个变换将方程组的任意解映成该方程组的另一个解,求出Lie群生成元,得到首次积分,进而分析微分方程的可积性.研究结果表明:常规三阶微分方程在对称群作用下不可积,同时也将研究对象从二阶微分方程拓展到三阶微分方程.