赋准范空间上半连续算子族的一致有界性

首先在第二纲的赋准范空间上给出了在某一点“上半连续”的广义按范γ—拟次加算子族的一致有界性．然后推出了在第二纲的赋准范空间上．关于按范γ—拟次加算子列的极限的几个性质．     

赋准范空间上的共鸣定理

将“共鸣定理”由第二纲的赋β—范空间推广到第二纲的赋准范空间上的可加算子族上，然后再将其扩展到第二纲的赋准范空间上按范γ—拟次加算子族上及广义按范γ—拟次加算子族上．     

赋范空间上的r-正交性及其性质()

由于在内积空间中某些元素之间存在正交性,因此内积空间有着比赋范空间更多、更好的性质.利用SullivanFE的r-正交的思想,定义了赋范空间上的r-正交投影算子,进而讨论了这类算子的各种运算性质.     

赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋β－范空间上有界可加算子的范数，然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题，得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果，从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。     

赋β-范线性空间上的齐性算子性质初探

证明了赋β－范空间上的有界齐性算子与在零点连续的齐性算子等价；对两个赋β－范空间X和Y之间的有界性算子全体B（X，Y），按引入的算子范数及线性运算，在X具有共轭分离性时，B（X，Y）为赋β－范线性空间；指出B（X，Y）完备与Y守备是等价的，只要X具有共轭分离性，这些推广了赋范空间上的关于有界线性算子已有的结论。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

2—赋范空间中点列的强收敛与弱收敛

本文引进了2—赋范空间中点列的强收敛,弱收敛与一致凸的2—赋范空间等概念,得到了强收敛与弱收敛的基本性质及它们的关系。最后给出了一致凸的2—赋范空间的一个充分必要条件。     

概率赋范空间上的有界线性算子与全连续算子

本文定义了概率赋范线性空间(简称PN 空间)上的全连续算子,并研究了PN空间上强有界线性算子和全连续算子的性质,特别是强有界线性算子空间和全连续算子空间的完备性.文中还给出例子说明PN 空间与通常赋范空间中算子性质的差异.最后,对PN 空间强有界线性算子的逆算子进行了研究.     

算子的模糊范数及其空间性态的刻画

利用模糊分解原理提出模糊赋范线性空间上算子的模糊范数的定义，指出赋此范数的模糊有界线性算子集构成模糊赋范线性空间且保持值域空间的完备性．     

赋β-范空间中的λ-性质（0<β≤1）

将赋范空间中的λ-性质推广到赋β-范空间，同时给出了赋β-范空间中单位球的端点形式，并给出了一些具有λ-性质的空间．     

非线性系统的输入输出稳定性

首先定义了较为广泛的有界增益稳定性；然后证明了有界增益稳定算子全体作成线性赋范空间；接着进一步研究了这类映射的性质，并利用算子范数给出了反馈系统内稳定的充分条件．     

赋准范空间上可加算子族的一致有界性的一个注记

在第二纲的赋准范空间上，证明了可加算子族在拟有界集上的一致有界性．在不受局部拟有界条件限制下，把赋准范空间上可加算子族的一致有界性原理进一步推广，使其应用范围得到扩展．     

r方正交投影算子及其运算

§1 r方正交投影算子的定义及性质。定义1:设X是赋范空间,M,N是X的子集,若对任意的x∈M,y∈N有‖x+y‖~r=‖x‖~r+‖y‖~r 则称M与N是r方正交的,记为M⊥~rN,(r≥1)定义2:设X是赋范空间,P是X到X的线性算子,满足P~2=P,则称P是X上的投影算子 这时易知:X=R(p)(?)N(p).     

算子列收敛的一些性质

这里讨论了Banach空间到Banach空间和Banach空间到一般赋范线性空间中算子列收敛的一些性质。     

次加β-正齐性算子空间的可分性定理

本文主要研究了赋β-范空间到赋范空间的次加β-正齐性算子空间的可分性问题,得到的结果:当算子空间可分时,相应的赋β-范空间是可分的.     

关于可加算子的有界、强有界与连续性研究

研究了拓扑线性空间中可加算子的有界、强有界以及连续之间的关系，将线性算子的相关结论推广到了可加算子上，并得到了赋拟、准范空间的相应结论．     

算子T的强有界、有界和连续性问题

在赋范线性空间中算子T强有界、有界及连续性三者是相互等价的，但对于赋准范线性空间(F—space)而言，强有界一定是有界、连续的，反之不然，但其中有界和连续性是等价的。     

赋范空间上紧线性算子零空间的性质

在赋范空间中，紧线性算子T的零空间有2个性质：(1)对每一非零的特征值，Tλ＝T-λI的零空间是N(Tλ)为有限维的；(2)总存在一正整数r使得对大于r的所有整数n，N(Ti)都相等，证明了这2个性质的假设条件还可减弱。     

关于n—赋范空间的二个定理

文[2]将[1]的2—赋范空间推广到n—赋范空间,并得到许多类似于赋范空间的基本性质,本文通过定义n—凸泛函,证明了n—赋范空间的Hahn—Banach定理,共鸣性定理,从而部分地完善文献[2]的内容。     

赋β-范空间中的λ-性质(0<β≤1)

将赋范空间中的λ－性质推广到赋β－范空间，同时给出了赋β－范空间中单位球的端点形式，并给出了一些具有λ－性质的空间