双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

Ⅰ型双删失样本下Lomax分布形状参数的估计

基于Ⅰ型双删失样本求Lomax分布中形状参数的极大似然估计,并不能得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式,通过相关引理证明了该算法具有良好的收敛性.通过一个例子分别计算出参数θ的极大似然估计和EM估计,并把它们进行了比较,验证了EM算法是Ⅰ型双删失样本下参数估计的一种有效方法.     

截断删失数据下线性指数分布的参数估计

研究了截断删失数据模型中线性指数分布的参数估计问题。分别利用极大似然估计法和EM算法对未知参数进行估计,并给出参数估计随机模拟检验,通过检验发现:极大似然估计得到的参数估计和EM算法得到的参数估计结果差不多,但是EM算法的收敛速度较快。     

定时截尾下双参数指数模型参数估计的EM算法

利用EM算法讨论在定时截尾试验中最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息,得出双参数指数模型中尺度参数的迭代解,并比较了EM算法与传统的极大似然估计,得出EM算法要明显优于传统的极大似然估计.     

双边定时截尾下指数威布尔分布的参数估计

基于双边定时截尾样本,考察了指数威布尔分布的极大似然估计,由于无法得到似然方程的显式解的表达式,所以证明了解的唯一存在性.用EM算法可以处理不完全数据下参数的估计问题,得到了EM算法估计的迭代式.用R软件进行了随机模拟,结果表明当样本容量n较大时,采用极大似然估计较为准确,当样本容量n较小时,采用EM算法估计较为准确.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

Fisher得分法与EM算法在随机效应模型中的应用

随着随机模型的广泛应用,关于随机效应模型的参数估计一直是线性模型的最活跃的研究方向之一。我们经常估计这类模型的固定效应和方差成分。我们使用极大似然估计作为估计方差成分的一种技巧,为了考虑到估计固定效应时的自由度的损失,我们又会使用限制极大似然估计。计算方差成分的ML或者REML估计时,有很多迭代算法可以使用。我们关心的是Fisher得分法和EM算法应用到随机效应模型的方差成分上,通过使用这两种算法对随机效应模型的方差成分的极大似然估计和限制极大似然估计进行比较分析。本文给出EM算法用于求极大似然估计的具体公式补充证明,并对Fisher得分法在随机效应模型中的应用限制极大似然估计给予具体公式。     

定时截尾下Weibull分布参数估计的EM算法

在可靠性统计的定时截尾寿命试验中,最后一个失效时间与截尾时刻之间的信息常被忽略.利用EM算法来处理这一情形,得出Weibull分布中尺度参数的迭代解.并将EM算法与传统的极大似然估计进行了比较,可以看出EM算法明显优于传统的极大似然估计.     

逐步Ⅰ型区间删失下逆威布尔分布的参数估计

基于逐步Ⅰ型区间删失样本,通过求解似然方程并不能得到未知参数的极大似然估计.该文利用EM算法得到了参数估计的迭代公式,为了简化计算过程,得到了求参数估计的另一种方法.通过数值模拟可看到:参数估计值与真值非常接近,相对偏差较小,从而说明EM算法是可行的.     

一类特殊随机截尾试验下指数分布的参数估计

利用极大似然法(ML)和EM算法研究了一类特殊随机截尾试验下指数分布参数的极大似然估计和渐进置信区间.给出了参数的EM迭代公式,根据缺损信息原则得到了Fisher观察信息,构造了参数的bootstrap置信区间.随机模拟的结果表明:估计的精度较高,ML法和EM算法几乎一样,渐进置信区间和bootstrap置信区间的差别不大.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为 *。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。(注：*处代表公式)
     

无失效数据的EM算法

在可靠性统计的定时截尾寿命试验中,最后一个失效时间与定时截尾时刻之间的信息常被忽略.本文利用EM算法来处理这一情形.先用已知数据来估计出未观察到的潜在数据,进而得出可靠性指标的估计.并将EM算法与极大似然估计及修正极大似然估计进行了比较,可以明显看出EM方法优于后两者.最后将EM算法推广到无失效数据情形下,得出无失效数据下的指数分布平均寿命的一个估计.     

系数随机的多元线性回归模型的参数估计

对一般系数随机的带有相关因子的多元线性回归模型的参数进行估计。估计值是用EM算法给出的极大似然估计或约束的极大似然估计。给出了EM算法的具体公式,并利用bootstrap方法估算出这些估计值的精确度。最后通过一判别儿童总体中是否存在Catch-Up生长的例子以解释给出的方法。     

一种新的寿命分布

本文介绍了一种带有两个参数的且危险率函数单调递增的分布,讨论了这种分布的各种性质,并给出了参数的极大似然估计.利用EM算法得到了参数所满足的迭代方程组以及极大似然估计的渐近方差-协方差阵.     

复合泊松分布参数估计的EM算法

复合泊松分布是非寿险精算中的重要理赔模型,利用正规的统计方法(如极大似然估计)估计模型的参数往往比较困难,而矩估计的精度在大样本下才能有令人满意的结果.本文应用EM算法研究了复合泊松分布的参数估计问题,给出了参数满足的方程,并给出了参数的矩估结果,对两种参数估计结果,通过计算机模拟,表明EM算法对参数的估计更为有效,且EM算法在小样本下就能得到较好的估计效果.     

左截断右删失数据下几何分布参数的点估计

证明了左截断右删失数据下几何分布参数极大似然估计的存在唯一性,给出了由EM算法得到的参数的迭代公式,进行了随机模拟试验,结果表明参数的MLE和EM估计的精度都较高.     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计,得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法.     

基于区间数据Lindley分布的参数估计（英文）

首先在区间数据下用极大似然法求Lindley分布中未知参数的估计,然而并不能得到参数的显示表达式;其次提出用EM算法可以很方便地求出参数估计且该估计具有良好的收敛性;最后通过随机模拟来说明用EM算法求Lindley分布中未知参数的估计是切实可行的.     

广义线性模型中不完全数据的参数估计

讨论了广义线性模型类中离散协变量和离散响应变量数据不完全时,参数极大似然估计的EM算法,文中给出了参数估计的具体表达式和估计的渐进协方差.最后,通过随机模拟说明EM算法的优良性.     

Cox模型中参数满足线性不等式约束的似然估计

研究了Cox比例风险模型中协变量部分缺失且参数满足线性不等式约束下的极大似然估计问题。在实际问题中，特别是对生存分析的研究中，数据经常会出现删失、截断、缺失的情况。本文利用EM算法和约束下优化算法得到的数据部分缺失且参数满足线性不等式下的极大似然估计。