无限余奇异算子

给出无限余奇异算子的特征刻画,讨论了与其它类算子的关系,并利用无限余奇异算子来刻画商不可分解空间,以及满足“数十紧问题”的空间.     

关于自反余奇异算子

推广严格余奇异算子的概念,定义自反余奇异算子和弱自反余奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.     

无限非投影算子

给出无限非投影算子的定义和性质,讨论与其它算子类的关系,给出非本性算子类的本性特征,并利用无限非投影算子来刻画不可分解空间,以及满足数+紧问题的空间.     

超投影空间与严格余奇异算子

证明在超投影空间上，当一个算子的共轭是严格余奇异算子时，其本身也是严格余奇异的；超投影空间上的严格余奇异算子理想与非本性算子理想是重合的。举例说明当空间不具超投影性质时，上述结合未必成立。     

关于自反奇异算子

推广严格奇异算子的概念,定义自反奇异算子和弱自反奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.     

关于G-M型Banach空间

引入并讨论空间的若干种分解与合成性质，在已有的遗传不可分解和商遗传不可分解空间实例的基础上，建立起某些类Gowers-Maurey型Banach空间的新概念，证明在一般情况下，这些类新型空间上的算子构成特点简单；在相差一个严格奇异（或严格余奇异）算子理想下，是数乘算子。     

关于弱自反奇异算子理想

证明了弱自反奇异算子全体构成(广义)闭、内射算子理想,由其生成的空间理想是内射空间理想.此外,还推广了Ferenczi V的一个结果,并举反例说明其必要性不成立.     

关于弱自反余奇异算子理想

证明了弱自反余奇异算子全体构成(广义)闭、满射算子理想,由其生成的空间理想是满射空间理想.此外,还推广了GonzalezM及HerreraJM的一个结果,并举反例说明其必要性不成立.     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

关于一致凸算子

本文给出了一致凸算子的三个充分必要条件和若干性质,研究了一致算子与一致凸空间的关系,给出了弱紧一致凸算子的定义和自反空间的一个新的特征。     

Banach空间中无限非扩张映射的弱收敛定理(英文)

在Banach空间E中,关于两族无限非扩张映射,提出了一个新的修正的Ishikawa迭代格式,并由此迭代得到一个收敛定理.改进和推广了一些相关结果.     

一类奇异自伴微分算子的本质谱

考虑一类微分算式中具有对数函数系数的自伴微分算子，并主要通过构造奇异序列的方法得到了一定条件下算子的本质谱．与Euler微分算子的本质谱进行比较，可见对数函数系数对算子的谱产生了很大影响．     

与复合算子相关的Hardy空间的完备性

利用离散的多参数Calderón再生公式证明与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)是完备的赋范空间.设T_1是迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子, T_2是非迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子,则T_1oT_2是L~p(R~m)(1 p ∞)有界的.当0 p≤1时,复合算子T_1oT_2在与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)上有界.     

加权Morrey空间上多线性奇异积分的振荡及变分算子的有界性

借助Lp空间上的估计,利用Ap权不等式和函数分解方法,给出多线性奇异积分和有界平均振荡(BMO)函数交换子的振荡及变分算子在加权Morrey空间上的有界性.     

关于投影算子的某些注记

讨论了Banach空间上连续线性投影算子的某些性质。说明了投影算子的共轭算子的泛函延拓作用，给出了两个可补子空间的和可补的一个充分条件，也讨论了算子在子空间同构作用下保持可补性的情况。     

具有粗糙核的奇异积分算子的加权有界性

运用极坐标分解法研究了具有粗糙核p．v．Ω（x）／｜x｜^n的卷积型Calderon—Zygmund奇异积分算子从Lω^p到Lω^p是有界的。Ω满足的条件不同于以往的Ω∈H’（S^n-1）。目的是完善具有粗糙核的奇异积分算子的加权有界性，使之系统化。