几类组合恒等式的概率证法

本文通过建立概率模型,分别运用完备事件组、全概率公式及随机变量的数字特征等方法,举例证明了几类组合恒等式;既是概率论在证明组合恒等式方面的广泛应用,又充分展现了概率证法的独到之处。     

利用概率方法证明恒等式

针对不同的恒等式,本文通过建立适当的概率模型,应用概率方法将其证明,起到事半功倍的效果,并且解决问题的方法及过程直观、清晰,具有直观的概率背景,易于掌握。     

两个组合恒等式的概率证明

给出了两个组合恒等式的概率证明，扩展了已知的结果。     

用概率的方法证明组合恒等式

采用概率的方法证明组合恒等式,使部分恒等式的证明简单易行。     

探究概率在证明组合恒等式中的应用

本文研究用概率方法,针对待证明的恒等式,构造适当概率模型,再运用概率论的有关性质、公式、结论和数学特征等,计算出所构设模型中相关事件的概率,进而推导出欲证结论,使组合恒等式的证明更加简便极容易掌握。     

基于Fibonacci数的又一个组合恒等式

利用母函数的方法和Fibonacci数的通项表示及其性质,构造了以Fibonacci数为系数的一个指母生成函数,通过比较该指母生成函数与其指数组合表示形式k次幂的对应函数,从而揭示了Fibonacci数之间的内在联系,得到了一组有趣的Fibonacci数的组合恒等式。     

含有Fibonacci数的一个组合恒等式及其推广

由Fibonacci数的一种组合解释，得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式，并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式．     

关于Catalan三角数的一个恒等式的证明

Bn.p=p/n（n-p^2n）是一个著名的Catalan三角数,在本篇文章中我们用几个初等组合恒等式证明了关于此三角数的一个恒等式．     

浅谈利用微分和积分证明组合恒等式

本文提供了利用逐次微分和积分证明组台恒等式，方法简明     

关于一个组合恒等式的证明

用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式.     

浅谈组合恒等式的证明方法

本文讨论用数学归纳法和组合法证明组合恒等式，并讨论这两种方法的证明特点及应用范围。     

涉及广义Fibonacci数的多重和的组合恒等式

本文利用发生函数方法建立了一系列涉及广义Fibonacci和Lucas数的多重和的恒等式.     

组合恒等式新的证明方法

介绍了证明组合恒等式的生成函数法和牛顿公式法,并通过这两种方法得到了几个重要的组合恒等式.与以往的证明方法相比,生成函数法和牛顿公式法更准确,更简洁清晰.     

涉及广义Lucas数的多重和的组合恒等式

利用发生函数方法建立了一系列涉及广义Lucas数的多重和的恒等式.     

恒等式证明的概率模型法

本文利用建立概率模型,证明几个重要的恒等式。有些恒等式用常用的分析方法证明是很不易的,但建立了概率模型后,通过求概率或求数学期望,很方便地把恒等式证明出来。     

几个重要恒等式的概率法证明

本文通过几个实例说明对一些组合恒等式的证明可以用求概率的方法得到。甚至运用求随机变量的数字特征(如数学期望)加以证明,这就为我们解决组合恒等式证明问题带来了极大的方便。     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

组合恒等式的两种新证法

组合恒等式在组合数学中占有重要地位，它有多种证法．本文舍弃了它的常见证法，另外运用了求导法则和概率方法对几个重要的组合恒等式给出了直观简洁的证明．