[0,1]上的一种逻辑度量结构

在R0单位区间[0,1]上引入了一个逻辑度量ρ,从而([0,1],ρ)成为一个度量空间(本文中称"(R0单位)逻辑度量空间"),并对逻辑度量空间的结构及其性质进行了详尽的讨论,结果表明a∈(0,1),{a}即开又闭,而{0},{1}是闭集,但不是开集.     

复平面C（[0,1]）上的逻辑代数及其度量

在复平面C（[0,1]）上建立了四种逻辑代数,讨论了其性质,并且定义了C（[0,1]）上的逻辑度量,得到了四种逻辑度量空间,最后证明了在复平面上存在一个线性序拓扑。     

度量Boole代数的性质及其在F（S）的近似推理中的应用

进一步讨论了度量Boole代数的性质.给出了度量Boole代数中一个元素到一个滤子的距离刻画,以及不同滤子之间距离的刻画.作为应用,给出了逻辑度量空间(F(S),ρ)中一个公式到一个г推论之集以及不同T推论之集问的距离描述.     

带参数的L_p系统中的逻辑度量结构

在带参数的Lp系统中引入了逻辑度量p,从而([0.1],p)构成一个逻辑度量空间,对该度量空间的结构及其拓扑性质进行了详尽的讨论,得到了一些好的结果,如 a (0.1),(a)既开又闭.     

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L＊中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.     

圆环上的Schottky定理

设ρ(z)表示C\{0,1}上的Poincare度量、如所周知, z=λ(τ),这里λ(τ)是椭圆模函数。借助λ(1+it(α))=-α定义函数t:(0,∞)→(0,∞)。我们得到了下面的不等式这里g(α)=αe~(xt),利用这一不等式和作者在[2]中得到的其它不等式,我们得到了圆环上的Schottky定理的精确界,改进了方企勤在[1]中得到的结果。     

凸度量空间中非扩张映象的不动点定理

<正> 自1970年Takahashi在度量空间中引入凸结构以来,不少人讨论过具有凸结构的度量空间中映象的不动点定理。本文得出凸度量空间中多值非扩张映象的不动点定理。1 预备定义1设(x,d)是度量空间,I=[0,1]     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质

研究了L3^＊系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间（F（S）,ρ3）是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓＂有限等球连通性＂。     

L_3~*系统中逻辑度量空间的拓扑性质

研究了L3*系统中逻辑度量空间的拓扑性质,证明了逻辑度量空间(F(S),ρ3)是不完备、非紧致零维空间,该空间具有一种类似于樊畿性质的所谓"有限等球连通性"。     

The comparison theorem for Bergman and Kobayashi metrics on Cartan-Hartogs domain of the second type

In this paper, the holomorphic sectional curvature under invariant metric on a Cartan-Hartogs domain of the second type YII(N,p,K) is presented and an invariant K?]lher metric which is complete and not less than the Bergman metric is constructed, such that its holomorphic sectional curvature is bounded above by a negative constant. Hence a comparison theorem for the Bergman and Kobayashi metrics on YII(N,p,K) is obtained.     

特殊的射影平坦(α,β)-度量

研究了近似指数度量并得到二阶近似指数度量射影平坦的充要条件是α射影平坦, β关于α平行．且对高阶指数度量也得到了相同的结果．这里,√αijy^iy^j,β=biy^i．     

具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量

研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量.     

关于等价度量的若干等价判定及应用

在同一度量空间中可诱导出相容的两个不同度量会给人们处理问题带来方便,因此,度量的等价性是一个值得讨论的课题。首先,介绍了度量空间中的等价度量、度量拓扑、等价拓扑基及同胚映射等基本概念。然后,在此基础上讨论了等价度量的基本性质及各种概念间的内在联系,并由此给出了关于等价度量的判定性定理及其重要推论,给出了等价度量应用的简单实例。最后,通过构造的方式,给出了一种重要的等价度量形式。     

关于for－do结构的程序复杂度

本文以具有代表性的ＭｃＣａｂｅ，Ｐｒａｔｈｅｒ和Ｚ－Ｗ三种方法为例，计算和分析了循环语句中ｆｏｒ－ｄｏ结构的程序复杂度，并纠正了关于Ｚ－Ｗ表达式方法中不严格的计算公式．     

关于局部对称极值度量的一个注记

HCMU度量是黎曼曲面上极值度量的一个退化情形,具有整体旋转对称性.证明了具有局部旋转对称性的极值度量一定是HCMU度量.     

Fisher-Ng Pen Nung定理的推广

本文证明了涉及四个度量空间的不动点定理,它是Fisher和Ng PengNung的主要定理的推广。     

关于Fuzzy格上点式伪度量的一个注记

作者将鼓育威所得到的Erceg度量的点式刻划与史福贵给出的点式度量进行分析,说明这两者是等价的。并且进一步指出,这两者的差别是非本质的。从他们所共同满足的要求出发,可自然地构造出两者来。     

广义锥度量空间的广义度量化

在广义锥度量空间中定义了g(x,y,z)=inf{‖u‖:G(x,y,z)u,x,y,z∈X},使其成为广义锥度量空间,得到了广义度量与广义锥度量的关系,即广义锥度量空间可以度量化.     

若干评价准则对不平衡数据学习影响的研究

评价准则对分类器的构建起着重要作用, 在不平衡数据学习(IDL)中这更是如此. 众多研究已表明, 绝大部分传统的以精度准则为优化目标而获得的分类器是不适于IDL的. 那么其他准则又如何呢? 本文致力于回答这个问题. 通过在支持向量机(SVM)模型上进行“元学习”(Meta-Learning), 我们研究了若干常用的评价准则对IDL的影响, 这些准则包括ACC(精度)、BAC(平衡精度)、 GMean(几何平均)、F1(F1得分)、 IG(信息增益)、AUC(ROC曲线下方图面积)以及本文提出的两个新准则GAF和GBF. 在16个来自UCI的不平衡数据集上进行了仿真实验； 对实验结果的统计分析表明, 不同的准则对分类器性能的影响有显著差异. 即便是对于先进的学习方法SVM而言, 若以精度准则最大化选择分类器, 那么得到的SVM分类器也容易偏向预测多类(majority class). 然而, 通过在其他准则上优化, 我们能输出纠偏了的SVM分类器, 它们的整体性能更高, 尤其是在预测少类(minor class)能力方面得到了显著提高. 进一步地, 仿真实验发现在GAF以及GBF准则上优化所得的SVM分类器具有稳定且良好的性能, 这表明它们是值得采用的评价准则.