关于笛卡尔积码的广义Hamming重量的分析

在文献[1 0 ] 中 ,由旧码C1 、C2 构造了一类新码C1 C2 ———笛卡尔积码。本文根据文献[1 ]中提出的广义Hamming重量的定义 ,分析了笛卡尔积码与旧码C1 、C2 的广义Hamming重量的关系 ,给出了几个有意义的结果     

关于本原BCH码广义汉明重量的一个一般结果

由V．K．Wei(1991)提出的广义汉明重量概念已显示是线性分组码的一种基本描述参数，已发现它们在密码学应用的研究中和线性分组码最小网格图的研究中很有用途，这篇论考虑一般域上的一般本原BCH码的广义汉明重量，确定其后面的一些广义汉明重量取值，这个结果改进以往有关的结果。     

线性等距码的一种结构

通过分析线性等距码的特点 ,利用投射几何的知识 ,给出了有限域Fq 上的线性等距码的一种结构。     

Weight hierarchies of linear codes satisfying the Near-Chain condition

The weight hierarchies of a linear ［n,k;q］ code C satisfying the Near-Chain condition are studied, almost all the weight hierarchies of such code are determined.     

A Note on m-Weights of Linear Codes

m-weight, as a new generalization of classical Hamming weight, was discussed in this paper. A condition for the existence of linear codes of certain m-weights was given; the Singleton bound, Plotkin bound and Sphere Parking bound of Hamming weight were correspondingly generalized to the m-weight.     

两类低重量线性码

线性码具备理想的代数结构,也是纠错码理论的研究焦点之一.特别地,低重量线性码在电子通信行业中有重要作用,例如,通信系统、数据储存系统和消费类电子产品.所以,有必要确定构造出的线性码的重量分布.选定合适的定义集,利用构造线性码的一般方法构造出两类线性码,并通过高斯和理论得到两类线性码的重量分布.     

本原t－纠错BCH码对偶的广义Hamming重量

讨论了本原ｔ－纠错ＢＣＨ码对偶的广义Ｈａｍｍｉｎｇ重量，并给出了关于迹方程的假设［ｔ，ｒ］，在这个假设下，可以精确给出此重量，作者猜想：当ｔ，ｒ给定且ｑ充分大时，［ｔ，ｒ］对有限域Ｆ＿ｑ成立．并证明了［２，２］在ｑ≥２~５时成立。     

基于代数曲线yq+y=xqt+1上的代数几何码的广义汉明重量

考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数m在区间 qt+1+ q≤m ≤n - qt+1+ q+ 1上的准确值 (m是决定这些码的维数的一个参数 ) ,并且进一步提出了一些更加广阔的问题让人思考 .     

线性分组码格子复杂度的一个简单下界

研究了线性分组码的格子复杂度，利用维数／长度轮廓和广义汉明权知识，给出了线性分组码格子复杂度的一个简单而实用下界。Ｄ．Ｊ．Ｍｕｄｅｒ曾给出过一个简单而实用的下界，这里所给出的下界与ＤＪＭｕｄｅｒ所给出的下界互补。     

ZPs上的线性码及其对偶码的MacWilliams关系式

Asch等人给出Zp2上的线性码及其对偶码的MacWilliams关系式,其中p为奇素数.进一步推广Asch等人的结果,得到了Zps上的线性码及其对偶码的MacWilliams关系式,其中s≥2并且P为奇素数.     

正交几何上Cartesian认证码的构作

利用有限域上奇特征的正交几何构作一个Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，并且计算了其参数。假设编码规则是按均匀概率分布选取的，则模仿攻击成功的概率是Ｐ１和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。     

利用酉几何构作一类新的带仲裁的认证码

具有仲裁的认证码既要防止敌人欺骗,又要防止收方和发方的互相欺骗,这篇文章给出了一种由酉几何构造的具有仲裁的认证码的方法,并计算了有关参数,分析了各种攻击成功的概率.     

一类非自治线性差分方程的渐近性

采用Ｌａｄａｓ［１］的方法,得到了一类非自治线性差分方程的非振动解趋于零的充分条件,推广了［１］的结论     

五元域上LCD码的构造

基于最优线性码与射影几何理论,针对不同码长最优码的距离特性,研究了低维五元最优LCD码的构造。首先利用删截等方法构造了较小码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;其次,借助部分已知矩阵和删截等方法构造了较大码长的三维和四维最优线性码以及最优LCD码;最后,利用已知最优LCD码和特殊码长最优自正交码构造了任意大码长的最优LCD码,完全解决了三维和四维最优LCD码的构造问题。这些LCD码的构造方法对于五元高维最优LCD码以及一般域上最优LCD码的研究具有重要的理论指导意义。     

利用有限域上仿射几何构作的一类Cartesian认证码

设 0 相似文献   

射影特殊线性群L3（8）的一个特征性质

文中证明了如下定理：设Ｇ是有限群，则ＧＬ３（８）的充要条件是πｅ（Ｇ）＝πｅ（Ｌ３（８）），其中πｅ（Ｇ）表示Ｇ中元的阶之集。     

射影特殊线性群L3(8)的一个特征性质

证明若G是有限群, 则GL3(8)的充要条件是πe(G)=πe(L3(8)), 其中πe(G)表示G中元的阶之集.     

射影特殊线性群L_3(8)的一个特征性质

证明了如下定理：定理设Ｇ是有限群，则Ｇ≌Ｌ３（８）的充要条件是πｅ（Ｇ）＝πｅ（Ｌ３（８）），其中πｅ（Ｇ）表示Ｇ中元的阶之集     

GFq上由可逆方阵生成的一类线性子空间

有限域理论在现代通信中有着广泛的应用,本文在研究GFq上的形如xqk的变换的基础上,提出了一类由GFq上n阶可逆方阵生成的线性子空间.     

一类三维非线性拟抛物方程

本文研究了一类三维非线性拟抛物方程初边值问题,用Galerkin方法作问题的近似解,用能量积分作出近似解及其各阶导数的积分估计,结合Sobolev嵌入定理证明了广义解的存在唯一性。