广义替换-归结方法

文献[1]给出了不同于Robinson归结方法的广义归结方法,可用于对不带等词的一阶谓词演算定理的一般形式直接进行机器证明,本文给出了不同于Robinson替换方法的广义替换方法,证明了广义替换方法与广义     

广义线性半锁归结

文献[1,2]提出的广义归结方法,把归结方法引入到了一般的公式集(广义子句集)中,使得对问题的描述更为自然,并证明了广义线性归结和广义锁归结的完备性。文献[4]在分析了(常义)线性归结和锁归结不相容的基础上,提出了(常义)线性半锁归结方法,并证明了其完备性。广义线性归结和广义锁归结也是不相容的,为此,本文引入了广义线性半锁归结方法,并     

线性半锁归结方法

1965年Robinson提出归结方法后,引起了人工智能学者的重视,纷纷对这一方法做了很多精练和改进。著名的工作有Slagle(1967)提出的语义归结方法,Loveland和Luckham(1970)提出的线性归结方法,以及Boyer(1971)提出的锁归结方法。 这三种改进方法之间的相容性问题,是进一步改进归结方法的途径。1978年本文作者证明了语义归结和锁归结是相容的,提出了锁语义归结策略;1979年证明了语义归结和线性归     

Horn集上的输入半锁归结原理

归结原理是1965年由Robinson提出的一种重要的定理机器证明方法。1970年,Loveland和Luckham提出了线性归结,这是对归结原理的重要改进。一种特殊的线性归结——输入归结在计算机上极易实现。可惜,输入归结是不完备的。1974年Henschen和Wos研究了一种特殊子句集,即所谓Horn子句集。输入归结对于Horn集是完备的。1981年,陆汝铃对Horn集上的正单项有序归结和有序输入归结进行了研究,并得到很好的结果。     

Boole算子Fuzzy逻辑中的广义归结原理

王湘浩、刘叙华的广义归结方法在一阶逻辑中推广了Robinson的归结原理,使得可以将归结方法用于一种非子句形式的公式集-广义子句集上.从而不仅可以避免从一般的公式集到子句集的转化过程所产生的大量符号冗余,同时也保持了对问题描述的自然性.我们在文献[2]中提出了Boole算子Fuzzy逻辑(以下简称BOFL),同时将归结方法简洁自然地引入BOFL.在BOFL中,一般地,对任意给定的公式G,可以将G转化成形如{λ_1,…,λ_m,λ_(m+1)∨C_1,…,λ_(m+n)∨C_n}的子句集S,其中λ_1,…,λ(m+n)是Fuzzy算子,C_1,…,C_n是不含Fuzzy算子的普通形式的子句,则对于任意的Fuzzy算子λ,公式G是λ-恒假的当且仅当子句集S是λ-恒假的.在将归     

Horn集上RUE-NRF推理规则下的输入半锁反驳

文献[1]提出了Horn集上输入半锁归结原理,文献[2]则把文献[1]的结论推广到了含有等词的Horn集上。文献[3]提出了处理等词的RUE-NRF推理规则。它的特点是把等词的自反性,可传性以及替换性包括在这一推理规则之中,从而在整个定理反驳证明过程中不再出现任何等词公理。文献[3]证明了这一规则的正确性和完备性,并用布尔代数,群论和环论等十七个定理在计算     

自动定理证明中含有等词的Horn集上的输入半锁反驳

本文的主要结果是文献[1]的推广。 众所周知,等词(equality)由于它的自反性、对称性、可传性以及替换性,它在谓词演算中有着特殊的地位。这样的特殊性也反映在自动定理证明中,一个含有等词的E不可满足子句集,在各种反驳策略中,除了使用归结原理(resolution)以外,还必须使用调解(paramodulation)这一推理规则。尽管如此,我们仍然可以把不含等词的不可满足子句集上的许多性质和证明技术,推广到含有等词的不可满足子句集上去。例如在文献[2]的第八章中,就有相应的输入调解、单位调解和线性调解等等。     

λ-Horn集上的λ-单元锁归结

我们于1984年提出了算子Fuzzy逻辑的概念和λ-归结方法,并得到若干理论结果。从中可以看到,在实际中很大一类不确定知识和规则,可以用λ-Horn子句集描述,例如著名的专家系统MYCIN中的知识和规     

“不用归纳的归纳证明”与相对完备性

一、引言 一等式公理集确定了一个簇,即满足该公理集的全体模型。由一阶等式逻辑的完备性,等式e在一簇上为真,当且仅当应用等式推理规则,e从相应的公理集可证。在计算机科学的许多分支中,如抽象数据类型的代数描述及代数语义等,我们关心的不是满足一等式集的全体模型,而只是某一类特定的模型,如所谓初始模型。相对于这样的语义,等式推理规则不再完     

抛物Q-minima的Harnack不等式

文献[1]提出了(椭圆)Q-minima概念并问:是否对它成立Harnack不等式,这由Di Benedetto和Trudinger给出了肯定的证明.本文在文献[3]中用来证明抛物Q-minima为Hlder连续的那些条件下,证明了Harnack不等式对抛物Q-minima成立.     

成语等式

图中两道等式是各由四句成语组成的．请把这些文字分别换成0—9的数字，相同文字换相同的数字，使等式成立。     

使用归结和调解的输入反驳与单元反驳不等价

Chang和Lee在文献[1]中给出了如下结果: 定理8.4 如果子句集S有使用归结和调解的输入反驳,则S与函数自反公理集的并集有使用归结和调解的单元反驳。     

论Канторович型算子和积分Schoenberg样条

§1.设f(x)∈C[0,1],n和k是自然数,schoenberg引进了样条函数的逼近方法S_(n,k)(f),它们是多项式的推广,1977年德国数学家Müller引进了积分Schoenberg样条T_(n,k)(f),它们是多项式的推广,并研究了用T_(n,k)(f)的L~p逼近阶,作者曾引进了广义的多项式的概念,本文引进一般的型算子A的概念(记为)这是T_(n,k)(f)的推广,通过对积分算子核的分析和精巧计算,证明了一个有趣的等式     

大鼠与小鼠内含子中插入、缺失与替换的速度与模式

研究了啮齿类动物大鼠与小鼠内含子中插入(insertion)、缺失(deletion)和替换(substitution)发生的速度与模式. 结果表明, 缺失比插入发生的频率高, 在大鼠和小鼠中单个碱基的插入与缺失发生频率最高. 插入与缺失发生次数随长度的增加而迅速减少, 二者的理论分布都符合幂次法则(power-law). 在大鼠内含子中, AT→GC的替换频率高于GC→AT, 但在小鼠内含子中GC→AT的替换频率高于AT→GC. 大鼠与小鼠内含子中存在的缺失偏好表明, 由于可能降低转录与剪切的效率, 内含子中的插入比缺失更容易受到自然选择的制约. 此外, 大鼠与小鼠内含子中的替换模式表明, 其内含子的组成及GC含量都处于非平衡状态.     

多连区域含有导数的黎曼型边值问题

Bekya提出研究广义解析函数含有导数的黎曼型边值问题,并指出它在几何及力学方面的重要价值。但因解决此间题存在方法上的困难,故此问题一直没有获得结果。本文提出应用广义解析函数预解式作为工具,第一次得到这类问題的完整结果。     

科技生活

英语算式 请在图中的等式两边各填入两组英文数词,让这个英语等式成立,要求算式左边的所有字母要全部出现在算式右边,而且相同字母出现的次数是一样的,其实只要知道英语中从1到12的数词便不难解答。     

关于Zassenhaus猜想

文献[1]利用有限单群分类定理及有限群局部理论中关于广义Fitting子群的一些深刻结论,推广了Zassenbaus的一个猜想.证明了陈重穆教授提出的如下定理.     

Hayman不等式的广泛形式和亚纯函数及其导函数的不动点

在亚纯函数值分布论的研究中,Hayman于1959年得到了一个重要的不等式,即著名的Hayman不等式: 设f(z)为超越亚纯函数,k为任意正整数,则有     

两类新的广义Kantorovich不等式及其应用

本文用谱范数和欧氏范数作为度量,给出了分别属于谱范数类和欧氏范数类的一系列广义Kantorovich不等式(Generalized Kantorovich inequality,简记为GKI),与之对应的是文献[1—4]中首先给出的行列式类、商迹类和迹商类GKI,它们分别给出了det(X′AXX′A~(-1)X),tr(X′AXX′A~(-1)X)与tr(X′AX)/tr(X′A~(-1)X)~(-1)的上界,这里X为n×p阶矩阵,满足X′X=     

Shimizu-Leutbecher不等式及Jorgensen不等式在高维Mbius群中的推广

众所周知,Jorgensen不等式是研究平面M(?)bius群的有力工具。由于高维M(?)bius群与平面情形存在着本质差异,如何在高维M(?)bius群中建立相应的Jorgensen不等式显得非常重要,已有许多作者对此十分活跃的课题进行了研究,见文献[1～3]。