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1.
Bass环与分次Bass环 总被引:2,自引:1,他引:1
引进并刻划了分次Bass环,讨论了分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G之间的Bass环性质的关系,得到在有限群G-型强分次环(|G|是R的逆元,e是G的单位元)的条件下,R,Re,R#G与分次环R在Bass环性质上是一致的。 相似文献
2.
引入并刻划了分次V-环,证明在有限群G-型强分次环(|G|是R的逆元,e是G的单位元)的条件下,分次环R及由它导出的非分次环R,Re,R#G在V-环性质上是一致的。 相似文献
3.
利用群分次模的基座和Jacobson根、分次Jacobson根的性质,得到了群分次环与群分次模的分次基座的一些具体刻画,讨论了群分次环的基座、高阶基座和分次基座之间的关系。 相似文献
4.
本文引入了分次单内射模的概念。设R是分次环,分次R-模N称为分次单内射模,是指对任何分次单R-模S,有EXT1R(S,N)=0。也给出了分次单内射模的系列等价刻画,证明了若R是左分次Artin环,或R是分次Krull维数不超过1的分次Noether环,则分次模E是分次内射模当且仅当E是分次单内射模。 相似文献
5.
周忠眉 《漳州师范学院学报》2001,14(2):13-17
得到:若是Z-型分次环,且R是Armendariz环,则环R、分次环R、多项式环R[x]及自然分次多项式环,Laurent多项式环R[x,x-1]及自然分次Laurent多项式环在Baer环(P.P.环,拟Baer环)的性质上是一致的,推广了[2]、[3]、[8]、[9]中相应的结论. 相似文献
6.
分次PS-环 总被引:2,自引:0,他引:2
陈清华 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文引进一般群G分次环(几乎强分次环)上分次模的分次底座及分次环上分次PS-模的概念,得到一系列有关一个分次模的分次底座与底座之间的关系式,并利用分次极大理想给出分次PS-环的几个刻划. 相似文献
7.
对于任意半群S,证明了半群分次模范畴R-gr的1个结果:在一定条件下,HOMR(M,N)=HomR(M,N)(其中HOMR(M,N)是从M和N的所有s(s∈S)-次分次同态作成的群,HomR(M,N)是从M到N的所有R-模同态作成的群,M,N∈R-gr,M∈R-Mod),推广了群分次环与模的相应结果。对任意半群的冲积R#S^*,讨论了当R有1且S为右可消幺半群时R#S^*与其分量子环Re的理想间的关系;并证明了当S为左可消幺半群时,R#S^*的J-根与R的分次J-根之间的关系:J(R#S^*)包含于JS(R)#^*,其中JS(R)为R的所有弱拟正则分次左理想的和。 相似文献
8.
给出了介于群分次Artin环与群分次本原环之间的一种群分次环,即含有极小右理想的群分次本原环的结构。证明了A为含有极小右理想的群分次本原环的充要条件是A为含有有限秩线性变换的群分次稠密线性变换环。 相似文献
9.
将扩大G-分次环的概念加以推广,定义了一种新的分次环--扩大(G,H)-分次环,给出其两个等价刻划,并在R(G,H)-Agr中引入Noetherian模的概念,讨论了R(G,H)-Agr与(Re,H)-gr范畴间Noetherian模的一些性质与关系. 相似文献
10.
分次三角矩阵环的性质 总被引:5,自引:1,他引:4
给定两个分次环R=x∈MRx, A=
x∈MAx和一个分次双模V=RVA=
x∈MVx, 可以得到一个分次三角矩阵环T. 对分次强π正则 性、 弱分次直有限性和与分次J根密切相关的几个分次环性质, 讨论了T与R,A之间的性质关系. 相似文献
11.
环论中Faith三大猜测的进展 总被引:3,自引:0,他引:3
环论中的Faith三大猜测(FGF猜测、Faith-Menal猜测和Faith猜测)是指FGF-环、强右Johns环以及左完全右内射环均为QF环,其中R是右FGF-环指任一个有限生成右R-模或嵌入自由模的环,强右Jonhs环是指右Norther左FP-内射环,本文介绍了Faith三大猜测的历史背景及最新进展,给出了右CF-环及右Jonhs环为右Artin环的条件,提出了与三大猜测有关的一些公开问题。 相似文献
12.
YING Zhi-ling 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2011,31(5):121-123
A ring R is called a GVNL-ring if a or 1-a is π-regular for every a∈R,as a common generalization of local and π-regular rings.It is proved that if R is a GVNL ring,then either(1-e)R(1-e) or eRe is a π-regular ring for every idempotent e of R.We prove that the center of a GVNL ring is also GVNL and every abelian GVNL ring is SGVNL.The formal power series ring R[x] is GVNL if and only if R is a local ring. 相似文献
13.
每个单位正则环都是c lean环,但每个单位正则环是否是强c lean环?它至今仍是一个没有解决的问题。本文通过对单位正则环的内部h结构进一步研究,给这个公开问题局部回答。我们得到:设R是单位正则环,设E为R的非平凡幂等元集,且2U(R)。则下列等价:(1)R是强c lean环;(2)H C(V(R));(3)N C(U(R))。 相似文献
14.
环R称为左(右)SF)环,如果所有单左(右)R-模是平坦的。环R称为I-环,如果R的每个非零左理想含有非零幂等元。在本文中,我们证明了如下主要结果:(一)对于环R,如下条件是等价的:(1)R是Artin半单环;(2)R是左SF-环县R/Z(RR)是Artin单环;(3)R是左非奇异的,左SF-环县RR具有有限秩;(4)R是正交有限的I-环。(二)R是基层不为零的正则左自内射环当县仅当R是包含非奇异 相似文献
15.
侯波 《河北师范大学学报(自然科学版)》2007,31(1):1-2,8
利用冲积和分次环上的群环2个工具得到了关于分次环上的分次与无分次性的3个定理,即设G是有限群,R是G分次环,如果R是分次Jacobson环(或分次素本质环或分次本质幂零环),则R是Jacobson环(或素本质环或本质幂零环). 相似文献
16.
当环R是α-rigid环时,环R上的三角矩阵环一般不是斜α-Armenderiz环.在这篇文章中,我们研究了一类特殊的上三角矩阵环Sn(R)是α-斜Armenderiz环,给出了Sn(R)矩阵环的性质,找到并证明了n=2k≥4时矩阵环Sn(R)的极大α-斜Armendariz子环. 相似文献
17.
关于Morphic环的推广 总被引:2,自引:1,他引:2
文中主要给出了YJ-morphic环的定义.说明了以下主要结果:每一个左YJ-morphic环是右YJ-内射环;每一个右YJ-morphic的Bear环是右YJ-pp环;若R是左YJ-morphic环,则J(R)=Z(RR),Soc(RR)(∈)Soc(RR). 相似文献
18.
19.
Meta-sided exchange环及其扩张 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了meta-sided exchange环的性质。证明了如果R是Abelian meta-sided exchange环,则对R的任意素理想P,都有R/P是局部环;如果R是Abelian环,(S,≤)是严格序幺半群且对任意s∈S,都有0≤s,则广义幂级数环[[RS,≤]]是meta-sided exchange环当且仅当R是meta-si-ded exchange环。 相似文献
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