双重介质分形油藏非线性流动分析

在非线性偏微分方程中，根据弱可压缩液体的假设，忽略了二次梯度项，这在湿气石油和低渗透储层的计算中将产生误差。对于双重分形介质流动系统及其物质平衡方程，在保留非线性偏微分方程中所有项的前提下建立了新的双孔模型。采用Douglas-Jones方法，获得了定产生产和定压生产时分形介质双孔模型的数值解。结果表明，对于定产生产，油藏参数cLD对非线性影响更敏感，线性解和非线性解的偏差约为10％。对于定压生产，fLD的影响可忽赂不计。讨论了液体压缩系数和双重分形介质参数变化时的压力变化规律，给出了典型压力曲线。     

变形双重介质分形油藏渗流数学模型与解析解

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数df、θ和压缩系数αf、βf,考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,建立了变形双重介质分形油藏不稳定渗流数学模型.通过线性化和正则扰动方法得到简化的数学模型.应用拉普拉斯变换得到在井底定压、定产-封闭外边界和定压边界条件下拉氏空间的解析解.对定产-封闭外边界条件下分形维数df和渗透率压缩系数αD对井底压力的影响进行了分析.其无因次井底压力曲线明显不同于均质油藏和无变形的双重介质油藏.传统的Warren-Root模型和变形双重介质模型是本文所建模型的特例.     

双重介质分形油藏井筒耦合模型及数值模拟研究

针对双孔介质地质特征和油气的实际流动过程,同时考虑油藏的分形特征以及油藏和井筒耦合流动的影响,将双重介质分形油藏渗流与井筒管流作为整体进行研究。建立了双重介质分形油藏中非牛顿幂律流体径向渗流与井筒耦合流动模型。并采用Douglas-Jones预估-校正法求得模型的数值解,最后探讨压力动态变化规律,绘制压力图版。     

变形双重介质油藏动态特征

在应力敏感油藏的试井分析中 ,常岩石特性的假设对于确定传导率和储存系数可能引起较大的误差。研究了应力敏感地层中双重介质油藏的动态特征 ,建立了应力敏感地层双重介质的新的数学模型。在考虑裂缝发生形变时渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的前提下 ,采用Douglas Jones预估 校正法获得了只有裂缝发生形变定产量生产时无限大地层线源井和定压生产时无限大地层圆柱面源井的数值解 ,并探讨了变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律 ,给出几种情况下典型压力曲线图版。这些结果为变形介质试井参数解释提供了理论依据     

变形双重介质油藏动态特征

在应力敏感油藏的试井分析中,常岩石特性的假设对于确定传导率和储存系数可能引起较大的误差,研究了应力敏感地层中双重介质油藏的动态特征,建立了应力敏感地层双重介质的新的数学模型。在考虑裂缝发生形变时渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的前提下,采用Douglas-Jones预估校正法获得了只有裂缝发生形变定产量生产时无限大地层线源井和定压生产时无限大地层圆柱面源井的数值解,并探讨了变形参数的双重介质参数变化时压力的变化规律,给出几种情况下典型压力曲线图版,这些结果为变形介质试井参数解释提供了理论依据。     

变形双重介质分形油藏渗流流动分析

研究了变形双重介质分形油藏渗流问题的压力不稳定响应 ,考虑了储层的双重介质特征和分形特征以及应力敏感地层中介质的变形问题 ,建立了新的应力敏感地层双重分形介质数学模型 ,包括只有裂缝发生形变和裂缝与岩石同时发生形变时定产量生产的两类数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的 ,故采用数值方法求解了这些数学模型。探讨了分形参数、变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律 ,给出了典型的压力曲线图板。这些结果可用于试井分析。     

变形双重介质分形油藏渗流流动分析

研究了变形双重介质分形油藏渗流问题的压力不稳定响应,考虑了储层的双重介质特征和分形特征以及应力敏感地层中介质的变形问题,建立了新的应力敏感地层双重分形介质数学模型,包括只有裂缝发生形变和裂缝与岩石同时发生形变时定产量生产的两类数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的,故采用数值方法求解了这些数学模型。探讨了分形参数、变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律,给出了典型的压力曲线图板。这些结果可用于试井分析。     

分形渗流基本公式及分形油藏样板曲线

对具有双重分维(管径分维和迂曲分维)多孔介质中流体的流动,导出了渗流速度、渗透率及孔隙度的公式,证明了这些公式在不同的坐标系中都是成立的,并在不同的坐标系中建立了微可压缩流体的渗流偏微分方程,即分形渗流的压力扩散方程.给出了线源条件下压力降落解和压力恢复解.对于考虑井储及表皮的实际井筒也求得了相应的解,并绘制出无限大地层的样板曲线,给出试井解释的方法、步骤.结果表明,对所研究的双重分形介质,用传统的压降半对数直线段试井分析、压力恢复的豪纳(Horner)法以及GringartenBourdet图版的曲线拟合法会带来较大误差,特别是迂曲分维较大的情形,以上方法是不适用的.     

非牛顿松弛粘弹性液体分数阶流动模型

提出了用双参数（α,β）来刻画粘弹性液体流动特征的方法,将分数阶导数引入非牛顿松弛粘弹性液体流动模型,从单重介质到双重介质及分形介质,从直井到水平井,建立了６种分数阶流动的定解问题,同时考虑了续流和井的污染。理论和实验表明,对于粘弹性液体,这种模型更合适。这些模型的建立为稠油油田试井分析提供了新的理论依据,可用来讨论稠油油田生产井的压力动态特征。     

非牛顿松弛粘弹性液体分数阶流动模型

提出了用双参数（α,β）来刻画粘弹性液体流动特征的方法,将分数阶导数引入非牛顿松弛粘弹性液体流动模型,从单重介质与双重与分形介质,从直井到水平井,建立了６种分数阶流动的定解问题,同时考虑了续流和井的污染。理论和实验表明,对于粘弹性液体,这种模型更合适。这些模型的建立为稠油油田试井分析提供了新的理论依据,可用来讨论稠油油田生产井的压力动态特征。     

影响油气运移的应力场地温场渗流场耦合的双重介质模型

地应力场、地温场和渗流场是影响油气运移的主要因素。以此为基础,研究了含油气盆地双重介质体系内流体与岩体相互的力学作用关系,提出了双重介质体系内渗流场、岩体地应力场和地温场耦合的非线性动力学模型。     

溶解气驱过程中的分形生长模型

临界气体饱和度是溶解气驱过程的重要参数,在不同的领域内它的定义不同,因此,不加说明易产生混淆。应用气体气泡的生长过程确定了临界气体饱和度,从宏观和微观的结合上来理解溶解气驱的机理。建立了分形生长过程的偏微分方程模型（ＰＤＥ）,并给出相应的定解条件,将分形生长过程问题归结为具有移动边界的自由边界值问题。在一定的条件下,这个方程的自由边界值问题可应用拟静态近似分解为一系列稳定问题来求解。在渗滤网络上应用拟静态近似对气泡的生长进行了模拟计算,分析了单集团生长和多集团生长过程中生长构型的分形特征,研究了过饱和度和核化分数等对气驱过程中气泡生长的影响。     

致密气藏边界流晚期定流压产量递减模型研究

开展定容性致密气藏边界流晚期产量递减模型研究,为致密气藏动态分析及指标预测提供理论依据。依托致密气藏渗流机理实验,在致密气藏渗流微分方程描述的基础上,以定容致密气藏边界流晚期拟稳态由定产的生产方式转为定流压生产方式为研究对象,结合物质平衡方程,建立定容致密气藏边界流晚期产量递减微分方程,并推导求解产量递减模型。研究结果表明:(1)与常规气藏相比,致密气藏非达西流压力损耗由3部分组成,为流体内摩擦力、启动压力和紊流效应的消耗,其中,启动压力也是造成二项式产能方程异常的重要原因;(2)因为紊流效应及启动压力的存在,定容致密气藏边界流晚期,时间-产量关系不再遵循Arps递减模型,启动压力梯度和紊流效应对气井产量递减具有减缓作用,当紊流系数和启动压力梯度趋于0时,再以拟平衡时间为时间轴的产量-时间递减曲线遵循指数递减模型;(3)实例分析表明,引入启动压力项可有效消除二项式产能方程异常现象,新模型可以实现气井动态储量、启动压力梯度等地层参数的计算。基于渗流机理的新模型的建立,为致密气藏二项式产能方程异常处理、产量递减主控因素特征提取、地层参数反演以及动态指标求取奠定了理论支撑,具有较强的实用性和...     

二阶常系数线性非齐次微分方程的通解

在已知二阶常系数齐次微分方程y″＋py’＋gy=0的一个特解的条件下,讨论了求二阶常系数线性非齐次微分方程y″＋py’＋qy=f（x）的一个特解的方法,从而根据齐次方程的特征根的不同情形给出了非齐次微分方程的通解公式．     

微生物驱油数学模型

根据微生物生长动力学 ,建立了微生物生长、基质消耗和代谢产物生成方程。在考虑菌体、基质、产物扩散和吸附的基础上 ,用物质平衡方法建立了菌体、基质和产物的运移方程。以多孔介质的毛细管模型为基础 ,建立了由于微生物吸附引起的孔隙度和渗透率变化方程。考虑到微生物作用对流体性质的影响 ,建立了油、水粘度和油、气、水毛管力方程。根据黑油模型建立了三维、三相、多组分基质与产物的微生物驱油数学模型。计算结果表明 ,所建模型能较好地计算出微生物生长曲线、代谢曲线、基质消耗曲线和微生物运移浓度曲线 ,与实验值有较好的一致性。这些模型综合考虑了微生物的生化特性、微生物作用对岩石、流体性质的影响以及油、气、水的渗流规律 ,是一个比较完整的微生物驱油数学模型。     

压力依赖于地层渗透率的分形油藏的数值研究

对于碳酸盐油藏和低渗油藏的渗流问题 ,传统的研究方法都是假设地层渗透率是常数或依赖于到井眼距离 r的幂律关系 ,然而地层渗透率对于压力是敏感的 ,这样的假设 ,对压力的空间变化和瞬时变化将导致较大的误差 .研究了应力敏感地层中分形介质渗流问题的压力不稳定响应 ,不仅考虑了储层的分形特征 ,而且考虑了应力敏感地层中介质的变形 ,建立了应力敏感地层分形介质的数学模型 ,渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的 ,采用 Douglas- Jones预估 -校正法获得了无限大地层有限半径井定产量生产时的数值解 ,探讨了变形参数和径向距离变化时压力的变化规律 ,给出几种情况下典型压力曲线图版 ,其结果可用于实际试井分析 .     

幂律流体不稳定径向流的数值解法

对微可压缩非牛顿幂律流体在均质多孔介质中的非稳定径向渗流方程进行了回顾和对比，用有限差分方法建立了微分方程的数值解法．研究了时间步长、空间步长对数值解精度和稳定性的影响，并结合算例绘出了不同流性指数的瞬时压力曲线．该研究结果可用于非牛顿流体渗流机理研究及试井分析．     

超临界CO2中SBA-15对无机盐吸附的动力学

研究超临界环境中物质在吸附剂颗粒中的动力学行为十分关键．用Langmuir吸附模型、修正的Langmuir等温吸附模型及Freundlich吸附模型对实验数据进行了拟合,结果表明这3个模型都能较好地拟合超临界CO2中介孔基材SBA-15对前驱物AgNO,和Cu（NO3）2的吸附,其中Freundlich模型拟合误差最小．在此基础上,建立了基材颗粒内部吸附动力学模型,基于质量平衡微分方程,使用Polymath软件对吸附的平衡浓度及平衡时间进行模拟,与实验测定结果吻合良好．采用修正的Langmuir模型拟合吸附量与浓度的关系,结合动力学模型进行模拟计算可以较好地描述介孔氧化硅在超临界氛围中对无机盐的吸附行为．     

含累积产量三次方项的异常高压气藏物质平衡新模型及计算

基于异常高压气藏物质平衡方程式, 假设异常高压模型参数为累积产量的线性函数, 提出含有累积产量三次方项的新的物质平衡方程。此方法不需要考虑地层及流体压缩系数, 仅需历史生产数据, 采用多元回归分析即可确定回归分析式中的各项参数, 进而求出异常高压气藏的原始地质储量和累积有效压缩系数。通过实例应用和对比分析, 证明该新方法是实用而有效的。     

非线性长波方程新的复合型精确解

在齐次平衡法和辅助方程法的基础上,引入两种函数变换,把二阶线性偏微分方程转化为二阶常系数线性常微分方程,并通过讨论常微分方程的解来构造一些非线性发展方程的精确解.借助符号计算系统Math-ematica,构造了非线性长波方程新的复合型精确解,验证了方法的有效性.