含有极大值的二阶差分方程的有界振动性和非振动性

研究了带有极大值的二阶差分方程,讨论了有界解的振动性和非振动性,在已有的含有极大值的一阶差分方程有关文献的基础上对一些结论进行了扩展,主要运用了不等式的放缩法得出了含有极大值的二阶差分方程的振动性和非振动性.     

具连续变量中立型差分方程的线性振动性

利用积分法研究了二阶具连续变量中立型非线性差分方程的线性振动性,即建立了此非线性差分方程和其相应的线性极限方程振动性间的联系.通过判定一个较简单的线性差分方程的振动性,就可以得到其相应非线性差分方程,甚至是一类非线性差分方程的振动性.     

差分方程的振动性

讨论了一类差分方程的振动性,给出了所有解振动的新的充分条件,并将其推广到更一般的具有多时滞的差分方程,得到解的振动性准则．所得结果改进了已有文献的结果。     

脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论了一类冲时滞差分方程并分方程解的振动与非振动的充分条件,有着振动性的结论同样适用于不于带脉冲扰动条件的差分方程。     

一类带脉冲的时滞差分方程的振动准则

研究了一类带有脉冲的时滞差分方程的振动性,这类差分方程的最高阶项是变系数的。将脉冲条件进行转换后,利用反证法给出了该差分方程所有解振动的一个充分条件。     

关于非线性差分方程的渐近性与振动性

本文采用研究差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量、变系数的非线性差分方程的振动性判据,还研究了其非振动解的渐近性。     

二阶中立型时滞差分方程的振动性与非振动性

研究了二阶中立型非线性差分方程的振动性与非振动性,部分地推广了ＴｈａｎｄａｐａｎｉＥ的工作．     

二阶中立型时滞差分方程解的振动性准则

考虑了一类二阶中立型时滞差分方程的振动性,通过给出合适的条件,得到了此类方程的解的振动行为准则。这些结果丰富了中立型差分方程振动性理论。     

三阶时滞差分方程的振动性与渐进性

研究了形如Δ3xn+ mi=1pi(n)xn-ki=0的一类三阶时滞差分方程的振动性与渐进性,得到了其解振动的2个充分条件,从而将X.H.Tang等提出的一阶形式的差分方程的振动性问题推广到三阶形式的振动性问题上.     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

二阶中立型是滞差分方程的振动性与非振动性

研究了二阶中立型非线性差分方程的振动性与非振动性,部分地推广了ＴｈａｎｄａｐａｎｉＥ的工作。     

一类二阶非线性差分方程的振动性

差分方程反映的是关于离散变量的变化规律.通过分析方程解的特别性质,可以把握离散变量的变化过程的规律.方程的振动性是研究方程定性理论的重要组成部分,从理论上探讨解的形态变化一直是近年来研究的热点.文章对已有文献中的线性差分方程进行了改进,研究了更普遍的方程,一类二阶非线性多时滞差分方程打振动性,利用分析的方法及积分中值定理,得到了该类方程振动的几个充分条件,并且应用差分方程的振动理论,研究了这类方程在特殊情形下解的一价差分的振动性,得到了一阶差分振动的充分条件,从而丰富了这类方程的研究成果.     

具连续变量非线性差分方程的振动性

文章通过时滞微分方程和离散型差分方程的振动性,研究了一类具有连续变量非线性差分方程Δ[y(t)-p(t)y(t-τ)]+sum from i=1 to m qi(t)fi(y(t-σi))=0的振动性,得出了方程依赖于时滞差分方程和离散型差分方程振动的几个充分条件。     

一类具连续变量差分方程的强迫振动性

利用Lebesgue控制收敛定理，建立了具连续变量差分方程振动性的几个新的比较定理，给出了具连续变量差分方程强迫振动性的充分条件，并举例说明了强迫项对方程解的振动性的影响。     

连续变量不稳定型一阶差分方程的振动性

讨论了连续变量不稳定型一阶差分方程的振动性，通过对此方程的最终正解作积分变换，得到相应的微分不等式和差分不等式，给出了若干有解振动性准则。     

一类时滞差分方程振动性

讨论了时滞差分方程xn 1-xn pnxn-k qnxn-1=0的振动性，得出了其解振动的一个判据，并将其推广，得到了更一般的具有多时滞的差分方程xn 1-pxn Σi=1 m pn^(1)xn-ni=0解的振动性的判据。     

二队非线性差分方程解的振动准则

讨论了二阶非线性差分方程的振动性,获得了方程所有解的振动性的充分条件。有些结论推广了有关文献中的结论。     

具变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性

通过分析技巧,Riccati变换,研究了一类具变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性,给出了方程振动和解的一阶差分振动的充分条件,并举例说明.     

具有连续变量的2阶差分方程的振动性

利用振动理论研究一类具有连续变量的2阶非线性差分方程的振动性,得到了方程的解和解的1阶差分振动的充分条件,并且利用Banach空间的不动点原理研究这类方程的非振动解,得到了这类方程在特殊情形下的有界正解.     

具有连续变量的非线性差分方程的振动性

通过时滞微分方程和离散差分方程的振动性，建立了具有连续变量的非线性差分方程的振动性条件。