有限增量符号应采用哪一个?

<正>问在不少科技期刊中,有限增量符号的使用不统一,用Δ、Δ、△的都有。请问应采用哪一个?答GB 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》的11-6.14规定:"Δx"的"意义或读法"为"x的[有限]增量"。据此可知,正确的有限增量符号为正体大写希腊字母Δ,使用斜体大     

有限增量符号应采用哪一个?

问在不少科技期刊中,有限增量符号的使用不统一,用Δ、Δ、△的都有。请问应采用哪一个?答GB 3102.11—1993《物理科学和技术中使用的数学符号》的11-6.14规定:"Δx"的"意义或读法"为"x的[有限]增量"。据此可知,正确的有限增量符号为正体大写希腊字母Δ,使用斜体大     

本刊论文的外文字母及参考文献书写规范

1 外文字母的书写规则应特别注意外文字母的正斜体,大小写、黑白体和上下角标,容易混淆者应予标明。 1.1 正体用于下列情况:计量单位和用于构成十进倍数的SI词头符号;数学公式中的运算符号和缩写号(如微分号d,偏微分号э,连加号∑,增量符号Δ,极限lim,行列式det等);常数π,e;指数函数、对数函数、三角函数和双曲函数符号;某些特殊函数(如厄米特多项式H_n(x),伽玛函数Г(x)等;非负整数集N,整数集Z,有理数集Q,实数集R,复数集C;化学元素符号;物理量符号中为有别于其他量而加的具有特     

学报论文中外文字母的编排规则

学报论文中外文字母的编排规则应特别注意外文字母的正斜体、黑白体、大小写和上下角标的表示，易混淆者应在发排稿上予以标明１）外文正体的使用场合ａ．计量单位和ＳＩ词头符号ｂ．数学式中的运算符号和缩写号，如微分号ｄ，偏微分号，有限增量符号Δ，极限ｌｉｍ...     

半有限von Neumann代数上的逼近2-局部导子

在逼近局部导子和2-局部导子的基础上,给出了von Neumann代数上逼近2-局部导子的定义.研究了半有限von Neumann代数上的逼近2-局部导子.设M是一个von Neumann代数,Δ:M→M是一个逼近2-局部导子.证明Δ具有齐次性并且满足对于任意的x∈M有Δ(x~2)=Δ(x)x+xΔ(x).若M是具有半有限迹τ的von Neumann代数,给出了M到其自身的逼近2-局部导子Δ具有可加性的一个充分条件,即Δ满足Δ(M_τ)?M_τ,其中M_τ={x∈M:τ(|x|)∞}.从而由2-torsion free半素环R到R自身的Jordon导子是一个导子得知,具有半有限迹τ的von Neumann代数M到其自身的逼近2-局部导子Δ若满足Δ(M_τ)?M_τ,其中M_τ={x∈M:τ(|x|)∞},则Δ是一个导子.     

四维抛物型方程的高精度显式差分格式

文献[1]构造了一类对任意维抛物型方程都适用的绝对稳定的显式差分格式,但精度不高,截断误差阶仅为O(Δt2+Δx2),文献[2]构造了一族解四维抛物型方程的高精度显式差分格式,截断误差阶达O(Δt2+Δx4),但稳定性条件r<1/6又较为苛刻.我们对四维抛物型方程的初边值问题(区域和定解条件略) u t=a( 2u x2+ 2u y2+ 2u z2+ 2u w2),a>0使用待定参数法,构造了一个高精度的显式差分格式格式当1/8=r=aΔt/Δx2<1/2时稳定且收敛,截断误差阶为O(Δt2+Δx4).联合使用格式(1)、(2)则对任r<1/2就构成了一个稳定且收敛的截断误差阶为O(Δt2+Δx4)的显式差分…     

四阶非局部基尔霍夫方程的多重解

研究如下四阶基尔霍夫椭圆型方程{Δ2u-(a+b∫?3∣▽u∣2dx)Δu+V(x)u=q(x)f(x,u),x∈R3,u∈H2(R3),其中Δ2=Δ(Δ)为双调和算子,a,b>0为常数,且势函数V(x)∈C(?3,?).在合理的假设下,通过使用变分法获得了此方程的基态解和山路解.     

一类非线性Schrdinger方程组Cauchy问题的爆破解

运用能量方法证明了如下非线性Schr dinger方程组Cauchy问题iut=Δu+|v|2u,x∈Rn,t>0,ivt=Δv+|u|2v,x∈Rn,t>0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x)存在有限时间T,使得当t→T-时‖gradu(t)‖L2(Rn)+‖gradv(t)‖L2(Rn)=+∞.     

粘性Hamilton-Jacobi方程的熄灭

作者研究了初边值问题ut-Δu-u+|Δu|p=0,p∈(0,1)的非负古典解的有限时间熄灭,证明了熄灭现象的发生与区域Ω有关.对于Cauchy问题,上述方程的古典解在有限时间熄灭与否依赖于初值u0(x)在|x|→∞时的性态.     

一类带渐近位势半线性椭圆方程解的多重性研究

讨论了半线性椭圆方程-Δu+a(x)u=g(x,u)解的多重性。其中非线性项g的原函数是渐近二次增长的,a可以符号变换。通过使用临界点定理,选取了一些新的条件来保证上述问题解的存在多重性,改善了以前的研究结果。     

关于卡方复形的强shellable性质

研究了卡方复形上的与强shellable相关的一些性质,证明了对任意一个复形Δ,若x是使基础集上每个点都染不同颜色的一个染色,那么Δx是一个强shellable复形;若Δ是一个TA复形,那么对Δ的任意一个染色x,Δx是一个强shellable复形;复形Δ在任意一个染色x下的卡方复形Δx是matroid的当且仅当Δ是一个...     

带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题正解的存在性

研究了格林函数非负时带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题{Δ2 x(t-1)+p(t)Δx(t-1)+q(t)x(t)=f(t,x(t),Δx(t-1)),t∈[1,T]Z,x(0)=x(T),Δx(0)=Δx(T)正解的存在性,其中T>2是一个整数,p(·)、q(·)均为函数,f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)...     

本刊论文的外文字母及参考文献书写规范

1 外文字母的书写规则应特别注意外文字母的正斜体、大小写、黑白体和上下角标,容易混淆者应予以标明.1.1 正体用于下列情况:计量单位和用于构成十进倍数的SI词头符号;数学公式中的运算符号和缩写号(如微分号d,偏微分号(?),连加号∑,增量符号△,极限lim,行列式det等);常数π,e;指数函数、对数函数、三角函数和双曲函数符号;某些特殊函数(如厄米特多项式H_n(x),伽玛函数Г(x)等;非负整数集N,整数集Z,有理数集Q,实数集R,复数集C;化学元素符号;物理量符号中为有别于其他量而加的具有特定含义的下角标(如势能E_p,宏观总截面∑_(tot),盐酸浓度C_(HCI)等);计算机内存容量K;仪器元件、样品等的型号;生物学中拉丁文学名的定名人和亚族以上(含亚族)的学名;等等。     

商根系同构的判别

设Φ是典型型不可约根系 ,Δ是Φ的基 .若X Φ ,且X满足 :(1)X∩ (-X) = ;(2 ) x1,x2 ∈X ,当x1≠x2 时 ,有〈x1,x2 〉 ≤ 0 ;则称X为特殊的 .对这样的特殊子集X再定义一个图G(X) ,得到定理　设ΔJ,ΔK Δ ,若G(ΔJ)≌G(ΔK) ,则Φ/ΔJ ≌Φ/ΔK,其中Φ/ΔJ 表示Φ关于ΔJ 的商根系 .     

图的全符号局部控制数

考虑图G=(V,E)均为不含有孤立点的有限简单连通图. f是一个从V∪E→{－1,1}的函数,记f的权为ω(f)=∑〖DD(X〗x∈V∪E〖DD)〗 f(x),对V∪E中任一元素x,定义f［x］=∑〖DD(X〗y∈〖WTBX〗N〖WTBX〗T(x)〖DD)〗f(y), NT(x)表示与x关联边、相邻点的集合. 图G的全符号局部控制函数为f:V∪E→{－1,1}, 满足对所有的x∈V∪E有f［x］≥1. 图G的所有全符号局部控制函数中最小的权定义为G的全符号局部控制数,记作γTsl(G). 得到在一般图中全符号局部控制数的下界和完全二部图Km,n中的上界,并求出圈Cn中γTsl的精确值.      

边界条件,无限涨落和不确定关系

通过几种有限波列的具体例子论证了具有一定的坐标不确定度Δx的空间波函数φ(x)所描写的状态,其动量不确定度Δp的数值强烈地依赖于φ的边界条件。当采用阶跃式的尖锐边界条件时。便会导致无限大的动量涨落Δp。而当采用较为合理的平缓边界条件时,则不会出现发现的结果。     

长度收缩佯谬与横向加速中的弯曲变形

问题的提出 从洛仑兹变换简式Δx′=β(Δx-VΔt)可以看出,对O′坐标系静止的一段长度Δx′,在O坐标系看来却是Δx=β~(-1)Δx′<Δx′,其中β≡(1-V~2/C~2)~(-1/2),因为O坐标系在度量Δx时选取的Δt=0。反之,从洛仑兹变换简式Δx=β(Δx′ VΔt′)可以看出,对O坐标系静止的一段长度Δx,在O′坐标系看来却是Δx′=β~(-1)Δx<Δx,因为O′坐标系在度量Δx′时选取     

边色数分类的两个充要条件及其性质

设图 G 是简单连通图,由 Vizing 定理知:Δ(G)≤x′(G)≤Δ(G)+1.其中Δ(G)表示图 G 的最大顶点次,x′(G)是图 G 的边色数.若 x′(G)=Δ(G),则称 G 为第一类图,并简记为 G∈C~1;若 x′(G)=Δ(G)+1,则称 G 为第二类图,并简记为 G∈C~2.其他图论述语见一般教科书。如果 G 满足|E(G)|>Δ(G)[(|V(G)/2|)],则称 G 为满图。显然,若图 G 为满图,则     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

一类奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题解的Blow-up问题

研究了如下奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题:ut-(1/t)Δu=vp t>ε>0,x∈Rnvt-(1/t)Δv=up t>ε>0,x∈Rn(1)limt→εu(t,x)=u0(x)x∈Rnlimt→εv(t,x)=v0(x)x∈Rn(2)其中,p>1,u0(x),v0(x)∈L∞(Rn),u0(x)≥0,v0(x)≥0,且u0(x),v0(x)不恒为零.证明了其非负局部解在有限时间内Blow-up.