蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法在期权定价中应用的比较研究

在期权的交易中,最关键的问题是期权定价。蒙特卡洛模拟作为期权定价的有效的数值方法之一,近年来发展迅速。然而蒙特卡洛方法产生的随机数为伪随机数有收敛速度慢、计算量大等缺陷。拟蒙特卡洛模拟是采用拟随机数序列代替伪随机数序列的蒙特卡洛模拟。通过考察线性同余发生器;Halton序列、Sobol序列等拟随机数序列的特点,以欧式看涨期权为对象研究了蒙特卡洛方法和拟蒙特卡洛方法的有效性。对比实验显示了拟蒙特卡洛模拟明显优于蒙特卡洛模拟。     

基于概率模型的汉语和越南语的人名音译方法

利用概率模型训练、学习得到基于字形的汉越音译知识,实现汉语和越南语的人名音译。音译方法简单有效,在汉译越上效果尤为显著,准确率达到97.41%。     

长沙气温的长期变化趋势及R/S分析

运用三阶幂函数和R／S分析法,对1951年以来长沙1月、7月和年平均的气温进行了分析．研究结果表明：①长沙气温总体呈上升趋势,增暖幅度与全国平均增暖幅度持平．20世纪90年代以前偏冷,20世纪90年代开始变暖,近10年变暖加剧．②长沙1月气温呈上升趋势,而7月气温呈下降趋势,1月气温变化对年平均气温变化的贡献大于7月．③R／S分析的结果得出,1月H值略小于0．5,说明冬季气温呈波动性变化;而7月和年平均H值达0．81,存在明显的Hurst现象,气温变化趋势具有持续性,7月气温将延续下降趋势,年平均气温将延续上升趋势．     

上证指数收益率的长相依性分析及其欧式期权定价

对上证指数对数收益率的长相依性进行了统计检验并完成了相应的统计建模以及参数估计.完成了在此模型下的欧式期权定价设计,比较了具有长相依性质的模型下期权定价与经典的Black-Scholes模型下期权定价的不同点,分析了长相依性质对于期权定价的影响.统计检验采用的是经典的R/S分析法和修正R/S分析法,通过对上证指数收益率的时间序列进行了实证分析,发现上证指数体现出长相依性质.数值分析的结果显示分数布朗运动模型下欧式期权定价与经典Black-Scholes期权定价有很大的不同点,主要表现在分数布朗运动模型下的定价从时间的角度来看表现得更为平稳.     

跳扩散模型下亚式期权定价的柳树法研究

Merton提出的对数跳扩散模型,将股票价格对数构造为布朗运动与复合泊松过程的叠加,能够更好地刻画股票价格回报的负偏度和过高峰度.由于现有的定价亚式期权的数值算法计算复杂、工作量大,因此提出了在Merton跳扩散模型下,亚式期权的快速定价柳树法,并从理论上证明了该算法的收敛性.通过数值实验,表明柳树法与现有方法相比有相同的计算精度,但计算速度更快.     

基于多元线性回归方法的地应力研究

地应力场是地质力学与岩石力学研究的基本内容之一,地应力的大小、方向及其分布规律是油气田勘探开发中地应力研究的主要内容。在研究地应力场的过程中,区域边界条件的确定是个难点也是关键部分。以任丘潜山雾迷山组三段为例,视区域边界荷载为未知数,目标井地应力为约束条件,基于多元线性回归方法确定出区域边界条件,利用Matlab求解得出区域所受边界力。研究结果表明,基于多元线性回归方法求得的地应力值与实际测量的地应力值吻合较好。     

基于多层过滤和动态概率模型的试题抽取算法研究

针对研究生考试涉及课程门类众多,内容要求灵活多变,并且存在数门课程合并出卷的特点,提出一种将多层过滤模型和动态概率模型相结合的试卷抽取方法,首先通过多层过滤模型层层过滤出符合出题要求的试题,然后使用动态概率模型对所有试题按照一定概率进行动态调整。结果表明试题分布合理,完全能够满足研究生考试试题抽取的需求。     

一种基于变分分析的气温数据估算方法

基于三维变分分析的思想,通过引入气候背景场信息和背景场误差协方差矩阵,提出了一种基于变分分析的气温数据估算方法,建立了1995~2007年131个站点的逐小时气温估算数据。结果表明:1逐小时气温估算值与实际观测非常接近,相关系数超过0.9,偏差在±0.1℃以内,能够很好地反映气温的日变化特征;2日平均气温是否准确取决于能否准确地获取一日四次的气温观测,而超过70%的站点历史上不存在02时气温观测,因此需要对02时气温进行准确的估算。与现有的02时气温业务估算方法相比,使用变分估算方法得到的02时气温更为准确,而且从偏差的时间序列来看,由于引入了背景场信息,变分估算方法避免了原有业务估算方法在夏季误差较大的问题。     

基于节点电压概率模型的K-Means台区拓扑优化研究

随着电动汽车等柔性负荷的大规模接入,传统低压配电台区拓扑等值方式难以满足需求.为进一步提高负荷建模和台区拓扑结构优化的准确性,提出了一种基于节点电压概率模型的K-Means台区拓扑优化方法,首先,构建节点电压概率模型;其次,提出基于距离原则的K-Means聚类和基于电压原则的负荷等效算法,对台区负荷进行等效建模;最后,以用户电压偏差指标作为负荷建模的输入数据对某低压台区进行算例仿真.仿真结果表明：所建模型能够较为准确地简化台区拓扑.     

有限体积法定价欧式跳扩散期权模型

考虑有限体积法求解Kou跳扩散期权定价模型.基于线性有限元空间,构造了向后Euler和Crank-Nicolson两种全离散有限体积格式,并结合简单高效的递推公式逼近方程中的积分项.理论分析表明所得的离散矩阵为M-矩阵.数值实验验证了方法的有效性.     

股票价格服从跳扩散过程的双币种期权定价

在股价服从Merton跳扩散模型下考虑了4种双币种标准欧式看涨期权的定价。利用鞅方法和Gir-sanov定理,给出了国内外利率为常数时的定价显示式,并通过实例计算与Black-Scholes模型的相应结果进行了比较。     

求解美式期权定价问题的预估校正方法

考虑求解美式期权定价问题的预估校正方法. 先通过变量替换和截断技巧将美式期权定价问题转化为有界区间上的线性互补问题, 再采用有限差分法离散该问题. 对于离散后的系统, 采用预估校正方法进行求解. 数值实验表明, 该算法能快速准确地模拟不同参数下的美式期权价格.     

基于CIR利率模型下的期权定价

讨论了利率演化服从CIR模型时,以零息债券作为计价单位,利用远期测度的方法给出欧氏看涨期权的定价公式,并给出其一般性的证明。     

基于多维参数估计的河流水质数学模型研究

河流水质数学模型的建立可以为河流中污染物排放与河水水质提供定量关系.通过对河流的参数同时估值,该方法的优点是从模型的整体出发,计算模型中的参数,从而大大提高了所选模型的可靠性.     

基于二叉树方法的障碍期权与标准期权价差分析模型

运用二叉树方法建立了障碍期权与标准期权之间的价差分析模型,并分析了影响价差的若干关键因素.结果表明,障碍期权的价值低于对应的标准期权;对于下降敲出看涨期权,若障碍值或行权价越高、有效期越长、标的物的价格越低、其期望收益率越小、波动率越大,则障碍期权与标准期权的价差越大.
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应用多元回归分析进行葡萄酒质量评价建模

本文针对2012全国大学生数学建模竞赛A题,分析了葡萄酒质量人工品尝存在的不足,进而对若干种葡萄酒的原始数据进行异常值和标准化处理,利用K—W检验、信度分析等方法分析得出红葡萄酒第二组和白葡萄酒第一组的质量评价更为可信;通过相关性分析筛选芳香物质的成分,运用 TOPSIS方法的秩和排序对各类葡萄酒质量划分等级,对理化指标两独立样本进行Mann－Whitney U 检验;最后建立多元回归模型分析得出评价酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响关系,并通过Wilcoxon符号秩检验其模型的可行性。     

基于近似对冲的亚式期权定价模型与实证分析

考虑了标的股票的价格服从跳-扩散过程的亚式定价问题.利用无套利原理和广义Ito^公式,运用近似对冲跳跃风险的方法,建立了跳-扩散过程中算术平均亚式期权的定价模型.然后,通过变量代换,将超抛物型偏微分方程变为一般抛物型方程,基于半离散化方法,给出了基于半离散化的差分求解方法,并且对差分格式的稳定性和误差进行了分析.最后,以北欧电力交易所曾经交易过的亚式期权为例,对亚式期权定价进行了实证分析.     

基于多元回归分析的财务危机预警研究

结合国内外有关研究，运用多元逻辑回归分析方法，借助于Logistic分析工具，导入2002年在沪上市的上市公司财务数据，选取两类（ST和非ST）上市公司的37个财务指标为样本，建立了财务危机预警模型，并对所建模型的创新和不足之处进行了探讨．     

基于期权定价理论的矿业工程评估模型

拆现现金流法是工程评估最常用的方法，但其低估了矿业开发价值，运用管理选择权，遵循标准的期权定价过程，建立了矿业开发价值和矿业工程评估模型，为投资决策提供了新的思路和量化工具。