社团结构对一个SIR模型的基本再生数的影响（英文）

重点研究了社团结构对基本再生数的影响.通过边的断开和重新连接,一个随机的配置网络演变成了一系列具有相同的总度分布和不同的社团结构的网络.除此之外,推导出了在这些网络中的一个SIR(susceptible-infectious-recovered)模型的基本再生数,并且发现它在整个过程中并没有改变.     

社团结构对一个SIR模型的基本再生数的影响

重点研究了社团结构对基本再生数的影响.通过边的断开和重新连接,一个随机的配置网络演变成了一系列具有相同的总度分布和不同的社团结构的网络.除此之外,推导出了在这些网络中的一个SIR（susceptible-infectious-recovered）模型的基本再生数,并且发现它在整个过程中并没有改变.     

SF网络上的SIR模型

为促进复杂网络和传染病动力学在传染病研究中的应用,分析了SF(无标度)网络的拓扑结构对传染病传播的影响,深入讨论了SIR(易感者一染病者一康复者)模型的传播规律并得到基本再生数Ro.为了进一步控制疾病的传播,采取目标免疫策略,得到了有限的基本再生数Rto.     

媒体报道对禽流感(H7N9)传播影响的研究

研究媒体报道对传染病传播的影响。建立了受媒体影响的禽流感(H7N9)传播动力学模型,得到了模型的基本再生数。利用V函数、Dulac函数及极限方程理论等方法对模型进行了动力学性态的分析。证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点全局渐近稳定。进一步,数值模拟显示了媒体报道对H7N9传播的具体影响。可通过媒体报道来控制传染病的规模。     

二部网络上媒介传染病传播模型的动力学分析

为了研究媒介和人的异质接触对媒介传染病传播的影响,对二部网络上一个媒介传染病的传播模型进行修正和分析,给出了基本再生数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1时,系统存在唯一的正平衡点,并且正平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟验证了理论结果的正确性,同时揭示了网络结构对基本再生...     

食草动物与人的炭疽传播模型的动力学分析

为了研究食草动物感染炭疽之后对人的影响,建立了一个确定性传染病模型.定义了模型的基本再生数,证明了模型平衡点的稳定性和疾病的持久性.选取青海省已报道的人炭疽月发病率数据对模型的参数进行估计.数值模拟研究了参数对基本再生数的影响,结果表明,对动物接种疫苗,及时清理染病动物尸体与染病动物粪便,普及相关的防疫知识等措施对炭疽在动物与人之间传播具有一定的抑制作用.     

考虑病毒DNA核衣壳和细胞-细胞感染的HBV感染模型的阈值动力学研究

为研究HBV DNA核衣壳和“细胞-细胞”感染对HBV感染过程的影响,建立了一类具有病毒DNA核衣壳和细胞-细胞感染的HBV感染模型,给出模型的基本再生数,并使用Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论得到基本再生数的阈值动力学性质.即如果基本再生数小于1,则无病毒感染平衡点是全局渐近稳定的;如果基本再生数大于1,则病毒感染平衡态是全局渐近稳定的.结合Matlab数值模拟验证了模型的理论结果,并揭示细胞-细胞感染将低估HBV感染过程中感染细胞和病毒载量的最终水平.     

一类含时滞的离散SIS传染病模型

研究一类含时滞的离散SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过比较原理和迭代的方法研究了模型的解的持久性;通过构造适当的Lyapunov函数,证明了当基本再生数1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有饱和接触率的SEIS模型的动力学性质

研究了具有饱和接触率的SEIS模型的动力学性质，得到了决定疾病绝灭或持续生存的基本再生数。对于不会因病致死的传染病，证明了地方病平衡点只要存在就是全局渐近稳定的。研究结果表明：具有饱和接触率的SEIS模型的基本再生数与具有线性或常数接触率模型的基本再生数相比有所下降。     

一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型研究(英文)

介绍一类带有饱和感染率的时滞SIR传染病模型,通过构造Lyapunov函数,研究了该模型平衡点的局部稳定性以及时滞对基本再生数的影响.     

一类具有饱和CTL免疫反应的乙肝病毒模型的全局稳定性分析

为了研究非线性饱和发生率和饱和CTL免疫反应对乙肝病毒感染过程的影响,建立了一类具有饱和CTL免疫反应的乙肝病毒模型,并分析了该模型各平衡点的局部稳定性,通过构造恰当的Lyapunov函数建立了模型的全局稳定性.结果揭示该模型的动力学行为完全由其基本再生数和免疫反应再生数决定,即该模型为一个阈值动力系统.     

广州市SARS流行的数学建模与干预措施的定量评估

构建了反映SARS传播过程的动力学模型,利用模拟退火算法对2003年广州市的SARS疫情进行了研究,得到了重要流行病学参数——潜伏期、感染期、基本再生数与有效再生数的最优估计,结果表明:广州市SARS传播的平均潜伏期为4d,平均感染期为7.7d,基本再生数为3.8,疫情得到控制后的有效再生数为0.6,感染期的变化对广州市SARS疫情的变化趋势有重要影响.最后,采用情景模拟方法,定量评估了4类干预措施——疫苗接种率、应急反应时间、三早措施与综合防控对广州市SARS疫情的影响.     

一类具有饱和传染率的SEIR传染病模型的动力学行为

本文研究了一类具有饱和传染率、垂直感染和免疫接种的SEIR传染病模型,得到了模型的基本再生数、无病平衡点和地方平衡点.通过对基本再生数的讨论和分析,证明了预防接种下无病平衡点和地方平衡点的稳定性.     

一类植物传染病模型的动力学分析

研究了一类植物传染病模型,计算了模型的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据和Liapunov函数方法,讨论了无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的地方病平衡点,借助复合矩阵证明了地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

带有潜伏期的禽流感模型的定性分析

根据实际情况,在禽流感模型中考虑了人类染病后具有潜伏阶段的情况,建立了禽类和人类间传染的禽流感传播模型,研究模型的全局性态.得到了模型的基本再生数,利用V函数、极限方程理论等方法对此模型进行了稳定性分析.证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类具有分布时滞的SIRS网络病毒传播模型研究

研究了一类无标度网络上具有分布时滞的网络病毒传播模型,得到了病毒传播的基本再生数.证明了当基本再生数小于1,病毒将最终从网络上消失,当基本再生数大于1,病毒将在网络上一致持续生存.推广了前人的研究结果.     

一类带有阶段结构的传染病模型定性分析

根据染病者在不同阶段具有不同的传染力以及不同阶段的染病者可以转化的特性,建立了一类带有阶段结构的传染病传播模型。借助再生矩阵求得了所建模型的基本再生数,并应用极限系统理论证得:当基本再生数不超过1时,模型仅存在全局稳定的无病平衡点;当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,而且存在渐近稳定的地方病平衡点,当不考虑因病死亡率时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

具有阶段结构的SEI传染病模型的全局分析

建立和研究了一类具有幼年和成年两个阶段结构的SEI传染病模型,通过分析平衡点的特征方程,讨论了平衡点的局部稳定性.得到了基本再生数是传染病最终消除或成为地方病的阀值,当基本再生数小于1时,无病平衡点为全局稳定的,传染病最终消除,否则系统将一致持续生存.     

一类具有垂直传播的疟疾模型的渐近性态

研究了一类具有垂直传播的疟疾SIR-SI模型,探讨了垂直传播在疟疾传播过程中的影响.利用下一代矩阵的方法给出了系统的基本再生数,并且借助基本再生数和单调迭代动力系统理论分析了系统的动力学性态.结果表明,垂直传播率越高,疾病的传播风险越大.     

一类具有饱和发生率的随机SIRS模型全局正解的渐近行为

研究了一类具有饱和发生率并且移出率受到白噪声影响的随机SIRS模型.讨论了系统全局正解的存在唯一性与有界性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点的随机渐近稳定性,给出基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡的充分条件,最后通过数值仿真验证结论.