三体量子系统中AB→C导引的探测

本文基于三体量子系统中量子导引方案的概念与已有的等价刻画,研究AB→C导引的探测问题.首先,揭示了三体量子态ρ~(ABC)的AB→C可导引性与其约化态ρ~(AC)的A→C可导引性及约化态ρ~(BC)的B→C可导引性之间的关系;其次,通过推导出AB→C不可导引态必须满足的一个不等式(称为导引不等式),得到了量子态为AB→C不可引导态的必要条件.基于导引不等式,我们引入了量子态ρ的导引半径S (ρ),并且证明,当ρ是AB→C不可导引态时, S (ρ)≤1;当S (ρ) 1时,ρ与任意AB→C不可导引态η的凸组合tρ+(1-t)η都是AB→C可导引的,其中t_0:=2/S (ρ)+1t≤1.最后,作为导引不等式的应用,证明了三体GHZ态、广义GHZ态及W-态与任意AB→C不可导引态的"部分凸组合"的AB→C可导引性.     

连续变量系统中准对称多模高斯态的纠缠

基于现今连续变量系统中高斯态纠缠的一些研究成果,利用负性对数为纠缠度量来讨论一个准对称的N模高斯态的纠缠问题.以一个准对称八模高斯态为例,寻找八模高斯态和与其对应的两模高斯态共变矩阵参数之间的解析关系.研究发现在多模高斯态对应两模高斯态的方案中由于省略了多模高斯态辛本征值的部分信息,导致这种方案虽然可以使多模高斯态对应为一个两模高斯态,但是这种对应关系不是唯一的,一个两模高斯态可以对应很多不同的多模高斯态,而且这些高斯态拥有着相同的纠缠信息.通过寻找八模高斯态与两模高斯态参数间的解析关系,研究发现只要确定辛本征值就能得到八模高斯态和两模高斯态参数之间的解析关系,按照这个思路可以得到N模高斯态与两模高斯态参数间的解析关系.     

一维光子晶体异质结的界面态研究

本文利用狄拉克点方法研究了一维光子晶体异质结(AB)_m(CD)_m的界面态,通过调节体系的参数,探讨了存在界面态的极限条件.研究了存在界面态的范围,给出了对称条件下异质结界面态的透射率随折射率的变化关系,发现对于每一组固定的(AB)_m都能找到相应的最佳(CD)_m结构,使得界面模透过率为1.     

两类双单ω-半群同余格上的某种关系

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.     

两类双单ω-半群同余格上的关系P和Q

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.     

量子Swapping网络中非局域性度量的上界的优化

测量诱导的非双局域关联是一种通过对多体量子系统状态进行局部测量来量化Swapping网络中非局域性的度量。在纯态情形这类度量具有解析的计算公式,但对于混合态情形无法精确计算,只能对其上界进行估计。该文研究一类特殊的混合态,即边缘态ρ_BC具有直积态ρ_BC=ρ_B?ρ_C形式,其中ρ_B是非简并且ρ_C是简并的情况,得到了该类混合态测量诱导的非双局域关联上界更精细的计算公式。     

非负矩阵乘积的谱半径与无穷范

众所周知，对于矩阵A的任意范｜｜A｜｜，都有谱半径ρ（A）≤｜｜A｜｜。特别的，考虑其无穷范｜｜A｜｜，当ρ（A）〈｜｜A｜｜∞。且ρ（B）〈｜｜B｜｜∞时，我们一般不能得出ρ（AB）〈｜｜AB｜｜∞；但是对于两个二阶非负矩阵，本文给出了一个完整的结果，通过三个定理，完全弄清了ρ（AB）与｜｜AB｜｜的关系。     

用极坐标距离公式证几何题

本文应用极坐标系中两点P_1(ρ_1,θ_1)、P_2(ρ_2,θ_2)的距离公式来证明部分几何题。 一、证明两线段相等 例1 在△ABC中,∠A≤ 90°,在AB、BC上分别作正方形ABDE、BCFG, 求证:|GA|=|DC|。     

两类噪声对光学双稳系统性质的影响

利用斯特拉托诺维奇近似得到关联函数C(s)表达式的基础上,分析高斯噪声和非高斯噪声对系统性质的影响。结果表明:①C(s)随非高斯噪声参数Q的增大出现峰值,表明随Q的增大,输出x的涨落的衰减先慢后快;②高斯噪声强度D较小时,C(s)随D的增大而增大,但D超过一定数值时,C(s)不再随D的增大而变化;③C(s)随自关联时间τ的增大出现极大值,且关联强度λ越小,该极大值越明显;④λ取值较小时,C(s)随非高斯噪声参数q的增大而增大,λ取值较大时,C(s)随q的增大而减小,表明由于λ的取值不同,q既可以延缓也可以加快x涨落的消退。     

单模加光子双模SU(2)相干态的量子统计特性

构造了单a模加光子双模SU(2)相干态|M,ξ;m〉=Ama+m|M,ξ〉,并用数值方法研究它的量子统计特性。结果表明:在双模SU(2)相干态的其中一个模(a模)加光子后,两场模的光子统计分布依然保持反关联特征,对Cauchy-Schwartz不等式的违反程度、a模光场光子统计的亚泊松分布特性以及另一个模(b模)光场的反聚束性得到加强,而b模光场光子统计的亚泊松分布特性和a模光场的反聚束性却减弱。     

一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究

令μ_ρQ,D为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,■为4个元素数字集.证明了当■且r>1时或者■且■时,Hilbert空间L²(μ_ρQ,D)具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_ρQ,D不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.     

基于厚尾分布的异常信号检测方法

为了检测具有厚尾分布信号的异常值,提出将基于EM算法的统计诊断方法应用于正态逆高斯信号的异常信号检测.为了避免计算贝塞尔函数的困难,考虑将正态逆高斯信号看作缺失变量,通过EM算法求解参数的极大似然估计,简化了计算过程;通过Q函数代替对数似然函数,提出了在正态逆高斯分布的信号中基于Q函数的影响度量方法,分别给出了数据删除模型与局部影响分析的诊断统计量,理论和实例计算结果表明:该文所提出的检测方法对于正态逆高斯信号的检测效果明显.     

一类GnT-模的子模结构

为了研究特征p>0的代数闭域K上某种光滑簇χ的D-仿射性质,需要考虑Hi(Z^(2(p-1)ρ))的零化性质,研究相应的G1T-模Z^(2(p-1)ρ)的基座列及其每个基座层的子模结构.为此,给出了G2型单连通单代数群G的G1T-模Z^(2(p-1)ρ)的基座列及其每个基座层的子模结构.     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

Z_n[i]的单位群结构

1801年,高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的结构定理,并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a+bi a,b∈Z,i2=-1},解决了数论中的两平方和问题,但模n高斯整数环Zn[i]={a+bi a,b∈Zn}的单位群结构一直没解决。本文通过数论、组合和代数相结合的方法,给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U(Zn[i])的结构定理。     

联合增光子二模圆态的非经典性质

理论上研究了联合增光子二模圆态的互相关函数,亚泊松分布等非经典特性.数值计算表明激发数和叠加态数对这些特性有明显的影响.当叠加态数N=2时,交叉关联函数随单模平均光子数的增大而单调减小,并且联合增光子二模圆态存在关联效应.随着叠加态数的增加,二模光场间的关联效应将减弱.当叠加数N=2时,只有当激发数s≤2时,且单模平均光子数大于某阈值时,联合增光子二模圆态才存在亚泊松分布效应.     

具有黏滞性的相互作用Sharma-Mittal全息暗能量模型的宇宙学演化

深入研究了具有黏滞性的相互作用Sharma-Mittal全息暗能量(SM HDE)模型的宇宙学演化和几何诊断.具体地,在平坦的FRW宇宙中,通过选取暗能量和暗物质之间的相互作用项分别为Q1=3b2 Hρde和Q2=3b2 Hρdeρdm/(ρde+ρdm),讨论了不具有黏滞性、仅暗能量具有黏滞性和仅暗物质具有黏滞性这3...     

中介坐标—动量表象的性质及应用

利用有序算符内的积分技术通过构造高斯型积分推导出了转动的光场正交分量λQ+v P的本征态|x〉λ,v,以此为基组构成了介于坐标表象和动量表象之间的一类新表象.利用该表象求解了算符exp[-f(λQ+v P)2]和(λQ^+v P^)n的正规积,并构造了一个新的幺正算符,将该算符作用到真空态上即可产生一个新的量子光学压缩态.     

椭圆在应用中的几种近似画法

椭圆曲线在工业上的用处很多,如刀磨加工铲刀和锻模中切边模模口形状等等都是经常加工成椭圆形的。下面介绍几种椭圆的近似画法: (一)两弧椭设椭圆的方程为x~2 (y~2)/(b~2)=1(0<6<1),则它的近似画法是: (1)作AB和CD互相垂直平分于O(图1),且AB=2a,CD=2b;     

与ν↑型三能级原子非共振相互作用的SU（1，1）场中光子的聚束与反聚束效应

研究了双模SU(1，1)相干态场与ν↑型三能级原子非共振相互作用系统中场模失谐量、Kerr介质以及原子初态对光场的二阶相干度的影响。结果表明：Kerr介质对光场二阶相干度不产生明显的影响；场模失谐量减弱原子初态对模场1的影响，增大原子初态对模场2的影响；原子初始状态对光场两模的二阶相干度都有影响，但其对模场2的影响较其对模场1的影响更强。