三进制细分算法的Hlder连续性

系统地分析了三进制细分算法的Hlder连续性,给出了算法Hlder连续性的判定条件,推广了已有的三进制细分算法的连续性结果.作为应用还证明了Hassan三进制四点法所能达到的最高连续性为C2.183.     

三进制细分算法的H(o)lder连续性

系统地分析了三进制细分算法的H(o)lder连续性,给出了算法H(o)lder连续性的判定条件.推广了已有的三进制细分算法的连续性结果.作为应用还证明了Hassall三进制四点法所能达到的最高连续性为C2183.     

几种细分格式的综合表示

综合分析了N.Dyn提出的四点法以及其他几种构造插值型曲线的细分方法.提出了一种新的细分方法,这种细分格式含有4个调节参数,通过对参数的选择,可以得到N.Dyn的经典四点法、非均匀四点法、Hassan三进制四点法等几类重要的细分方法.同时对这种细分格式给出了数值实验.     

对称三进制乘法算法

本文根据对称三进制编码原理，提出对称三进制乘法的算法，以及对称三进 制乘法器的设计方法。     

对称三进制除法算法研究

本文提出并严格证明了对称三进制除法器设计的一种算法.它与文献(1)、(2)和(3)构成了对称三进制四则运算的完备算法.     

四点插值细分算法的光滑度

本文将Dyn, Levin, 和Gregory关于四点插值细分算法极限曲线的光滑性的结论从细分权值对称的情形推广到权值不对称的情形,并给出了此情形下四点插值细分算法极限曲线具有连续的一阶导数的充分条件和必要条件,同时还利用矩阵的广义特征向量理论,将Dyn等人以及曹沅关于四点插值细分曲线一般不存在二阶导数的证明从权值对称情形推广到权值不对称的情形。     

十进制数与对称三进制数之间转换的一种算法

在未来的三进制计算机中,采用对称三进制计数系统具有独特之处。它不仅在数值计算中避免了处理正、负符号的麻烦,而且也为数值编码带来方便。本文提出一种十进制数与对称三进制数之间转换的算法。一、十进制整数转换成对称三进制整数例:把十进制整数6转换成三位对称三进制整数。设:(6)10=(K_2K_1K_0)对3那么,问题就在于决定K_2,K_1,K_0的数值,它们只可能是1,0,(?)。     

弱素左理想和弱正则三进制半环

研究三进制半环的弱m-系统。利用构造的方法,定义了三进制半环的弱素左理想和弱正则三进制半环。得到三进制半环的弱素左理想的性质。结论给出了三进制半环的m-系统和弱m-系统,并得到一系列的重要结论。     

对称三进制加减运算的进位分析

本文介绍了对称三进制加(减)运算的算法。重点分析了加(减)运算中的进位传输的条件和时间。     

扬雄的三进制理论

两千年前,中国数学家扬雄(BC52-AC18)在其著作《太玄经》中创立了三进制理论.扬雄用符号"?,?,?"分别表示数"0,1,2",并用这套符号写出了十进制数0至80的三进制记法,还提出了十进制数换算为三进制数和三进制数换算为十进制数的法则.     

Improved Ternary Subdivision Interpolation Scheme

An improved ternary subdivision interpolation scheme was developed for computer graphics applications that can manipulate open control polygons unlike the previous ternary scheme, with the resulting curve proved to be still C2-continuous. Parameterizations of the limit curve near the two endpoints are given with expressions for the boundary derivatives. The split joint problem is handled with the interpolating ternary subdivision scheme. The improved scheme can be used for modeling interpolation curves in computer aided geometric design systems, and provides a method for joining two limit curves of interpolating ternary subdivisions.     

基于细分优化方法的织物模拟

提出一种基于插值细分造型的织物模拟算法.通过对织物物理和几何属性分析,构造出一个带约束的几何模型,在改进的四点插值细分造型基础上,通过动态细分网格并结合曲面优化调整以达到高效模拟柔性织物自然行为的目的.克服了以往仿真方法中求解物理模型复杂、模拟过程难以控制的缺陷,简化了计算模型,提高了计算效率.最后,以织物模拟为例说明该算法的实现.     

Reverse Loop subdivision with sharp features

0 Introduction By using a subdivision rule a control mesh will be refined withincreased detail . Asequence of subdivisions then produces a hierarchyof surfaces withincreasingreso- lution.Such a hierarchy allows the selection of a repre- sentation of surface at a particularlevel of detail ,whichis useful in many applications in both modeling and render- ing, such as view dependent rendering and progressive transmission. This paper introduces a newreverse Loop subdivision algorithm which can re…     

细分曲面的NC刀轨生成算法及实现

提出了一种基于LOOP细分规则的NC精加工刀轨生成算法,该算法将细分曲面应用于CAD/CAM系统,适用于任意拓扑的三角网格模型;通过控制曲面等距误差来生成满足给定精度要求的NC刀轨.其核心思想是:首先计算LOOP细分曲面控制顶点的极限点和法矢量,然后从极限点开始,沿其法矢方向以球头刀的半径长度按照给定精度向外等距,获得等距曲面,最后在等距曲面上生成精加工数控刀轨.实例表明该算法稳定、高效、误差小.     

面向快速成型的CAD三角网格模型局部细分技术研究

为解决快速成型应用中STL模型的表面光滑度与数据量之间的矛盾,提出一种基于边界控制的网格模型局部细分方法.分析STL模型的边界特点,将边界特征点作为型值点构建三次B样条插值曲线求解细分点;创建边界三角形的细分模式实现三角网格模型局部区域的细分,消除边界线细分过程的收缩现象.试验表明了该方法的有效性.     

一类非线性保凸插值离散细分格式及其性质

在分析Ｄｙｎ的经典４点线性插值离散细分格式的基础上,提出了一种函数型非线性离散细分格式,这种格式保证了对于凸数据,其每一步细分多边形都是凸的,从而极限曲线也是凸的,并讨论了这种格式的一些有趣性质,给出了一些数据算例。     

高含水油藏细分注水层段组合优选方法研究

针对高含水期油藏层系细分后层间干扰依然严重、层间矛盾突出、注入水无效循环等问题,细分注水技术为 提高注水利用率和改善注水开发效果提供了有效手段,其成功的基础是根据各小层物性资料和开发动态确定合理的 层段组合。为此,采用最优分割法,综合考虑影响细分注水层段组合的各种动静态因素,将判别分析中的费歇准则思 想与反映细分注水开发效果的各种指标以及主客观权重方法相结合,引入层段直径概念,建立定量化的细分注水层段 划分方法,从而快速地确定最优层段划分方案。实例分析与油藏数值模拟表明,该方法结果可靠、计算简便,便于实际 操作,有助于指导多层油藏高含水期的细分注水调整。     

二维时间分数阶扩散方程Wilson元的收敛性分析

利用Wilson元提出了一类二维时间分数阶扩散方程的新的全离散逼近格式.基于单元的性质,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,得到了u的比传统的H1-范数更大的模意义下相应的O(h~2+τ~(2-α/2))阶的误差分析结果,正好比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.     

一种新的体细分格式

近二十年来,对曲线和曲面的细分方法(Subdivision)的研究和应用在计算机图形学和造型领域中相当流行,然而对于实体的细分方法却研究得较少.在本文中,我们设计了一种基于六面体的逼近细分格式在张量积网格上表现为张量积格式,在体网格上生成光滑的极限实体,并能在实体上引入边界和折痕.根据已有的在简单六面体网格上的基于六面体的逼近格式,如果不采用一些特殊规则,设计者很难得到实体模型.我们设计了一套针对实体模型的细分规则来简化细分过程.大体上,我们的细分过程结合了简单线性细分和二层平均,对网格的局部拓扑结构没有严格要求.特别地,我们的格式可以不加修改地应用到非流形拓扑网格上.同时,我们引入了用于控制模型形状的自由参数,使模型设计更具弹性.