随机系统最优稳定化问题

根据文献[2]、[4]的思想,作者利用Bellman动态规划原理和Lya-Punov函数解决了一般随机系统的随机稳定化问题,并以此建立了一类线性随机系统的最优随机指数稳定性的判定定理。     

随机市场的本质竞争平衡

[6]在一定条件下证明了随机市场竞争平衡的存在。本文引进了本质随机市场的概念,并证明了任一随机市场都可由本质随机市场来任意逼近的定理。     

关于概率自动机的分解

在[1]中给出了有穷状态概率自动机A(BA A)可以分解为随机编码源T与确定型自动机B(DA B)的顺次连结,并用例子说明了分解的算法。该结论及算法是建立在随机向量的蕴含与随机矩陈凸分解的基础上。由于BA A的转移矩阵A(y/x)一般不是随机矩阵,因而[1]中首先由A(y/x)构造出相应的随机矩阵A(x)与C(x)才能进行分解。本文是在推广了[1]中有关概念及结论的基础上给出了一个不依赖于随机矩阵的分解方法。本文所引用的符号与概念可参考[1]与[2]。     

D算子中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性

给出了D算子中立型随机泛函微分方程的随机渐近稳定性的充分条件,推广了文[1]中相应的结果。     

随机测度序列的弱收敛

本文给出了整值随机测度序列弱收敛的充分条件,从而推广了 Kasahara Y 和Watanabe S[4]的相应结果。给出了 Poisson 随机测度序列弱收敛的充要条件。     

非线性随机差分方程的稳定性

本文是在[1]的基础上,对具有随机初始条件的非线性随机差分方程,引进解的不变集M,讨论了M按概率稳定性,按概率渐近稳定性和按概率全局渐近稳定性,并给出各种类型稳定性的充分条件,推广了[1]的结果。     

逻辑系统L~＊中公式的随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L＊中,利用序结构和赋值集的随机化方法提出了公式的随机真度,引入公式间的随机相似度和伪距离,导出随机真度和伪距离的若干性质,证明了随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,拓宽了随机真度的近似推理理论的研究思路.     

二层多目标随机规划逼近有效解集的上半收敛性

[目的]为了研究通过逼近方法求解二层多目标随机规划有效解集与精确的有效解集之间的相互关系,针对下层为单目标随机规划,上层为多目标随机规划的一类二层随机规划逼近问题,构建了二层多 目标随机规划逼近有效解集上半收敛性的理论框架.[方法]将多目标二层随机规划分解成多个单目标二层随机规划,利用每个单目标二层随机规划逼近最优解集...     

随机正则图中的一类新控制集

在随机正则图中,研究了图的最小[r,R]控制集的定界问题.基于随机策略,提出了求解图的最小[r,R]控制集的近似算法,跟踪算法执行过程中相关参数的期望值变化情况,列出相应的带初值条件的常微分方程,通过对方程解的估计衡量该算法的平均性能.在此算法的分析基础上,给出了最小[r,R]控制集的一个上界.     

多维相关随机游动

本文研究d—维格点上的相关随机游动,得到了n步转移概率分布的特征函数及n步后粒子位置的均值、协方差的明显表达式,推导出过程的极限扩散方程,从而推广和部分推广了[2]、[6]的结果。     

一类具临界指数幂的随机非线性Schrdinger方程

讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论.     

模糊随机固定资产模型解的存在唯一性

介绍了一类模糊随机固定资产模型,它同时受两种不确定性因素的影响,即随机和模糊因素.漂移系数和扩散系数在初始有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,运用Picard迭代的方法证明了模糊随机固定资产模型解的存在性和唯一性.并且给出Picard迭代近似解误差的估计式.     

Stability of a Neutral Stochastic Functional Differential Equations

0IntroductionStmoachnyas stiocp dhiifsftiecraetnetdia ld yenqauamtiicoanls s ycsatne mbse i uns epdh ytsoic adle s,cbriibo-elogical , medical andsocial sciences ,they have beenstudiedformore thanfifty years and developed very quicklly,in particu-lar ,Lyapunov’s second method has been developed to dealwith stochastic stability by many authcrs ,e.g.Ref .[1-3] in-troduced a class of neutral stochastic functional differentialequations .But sofar such equations have been discussed alit-tle unlike …     

不确定中立随机分布时滞系统的鲁棒H∞控制

针对一类不确定中立随机分布时滞系统,研究了鲁棒H∞控制设计问题。首先,利用随机Lyapunov稳定性理论和Ito微分法则,推导出系统的随机鲁棒可镇定的充分条件。在此基础上,进一步给出了鲁棒H∞控制器存在的充分条件。本文的研究结果以线性矩阵不等式的形式给出,仿真结果表明了此控制器设计方法的有效性。     

General N-th Degree Stochastic Dominance

IntroductionWhitmore and Findlay[1] summarized thetheories of stochastic dominance and theirapplications.The use of stochastic dominance hasrecently developed into a significant part ofeconomic theory[2 ,3 ] .Stochastic dominance theoryis now a basic tool in the field offinance.Markowitz[4 ] and Tobin[5,6] presented meanand variance approaches in the field of financialanalysis.If the utility function is an N- th degreepolynomial,then the first N moments have to beconsidered.If two distribut…     

具有分数布朗运动的随机积分微分方程解的稳定性

把随机因素分数布朗运动考虑到系统中,得到了随机的微分方程,在方程具有Volterra积分核的情况下,通过It公式和Holder不等式讨论了具有分数布朗运动的Volterra随机积分微分方程解的稳定性.     

随机过程的广义收敛性

给出了一个随机过程{Xt}依概率收敛的充要条件,同时也证明了与{Xt}同极限的几乎处处收敛的随机过程{Yt}也有相同的结论.因此在很多情况下,人们将{Yt}化为{Xt}来研究{Yt}的收敛性;而在其他情况下(除了假设{Xt}与{Yt}是a.s.等价外),人们就要研究{Yt}的一个序列的收敛性.此种处理方法为处理大量旧的与新的分支过程提供了一个一致逼近的途径.     

一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程的不变叶理(英文)

考虑一类带动力边值的随机抛物型偏微分方程,白噪声既出现在方程模型中又出现在边界条件中.证明该随机系统的不变叶理的存在性.     

抽象空间中随机Cauchy问题的样本解

本文讨论抽象空间中随机Ｃａｕｃｈｙ问题的样本解，得到了两个主要结果，定理１给出了解的存在性条件；定理２给出了解的唯一性条件。