用非线性规划证明最短置信区间存在性与唯一性

参数的区间估计是根据枢轴量的分布,在一定可靠度下指出被估计的总体参数所在的可能范围.衡量一个区间估计的优良性有两点,一是置信水平α(0<α<1),另一是区间的长度,通常的做法是对给定的置信水平α(如α=0.05或α=0.01)求出相应的置信区间,区间长度越短说明对参数的估计越准确.讨论了最短置信区间存在和唯一性以及最优置信区间的确定.     

两个均匀总体区间测度比的估计与检验

运用矩估计法给出了单个均匀分布总体区间测度的估计量和区间估计,并给出了2个均匀分布总体区间测度比的置信区间及假设检验方法,此外利用Lagrange乘数法证明了2个均匀总体区间测度比的最短置信区间的唯一存在性.     

基于Copula的回归预测

针对回归预测问题,分别引入Copula回归函数和Copula τ分位数来对因变量进行点预测和区间预测,相应的通过均方误差和区间的平均长度作为预测准确性的评价指标,最后通过实证研究并与线性回归预测做比较表明：基于Copula的回归预测方法效果更好.     

基于有参和无参分析的风电功率短期点预测值置信区间估计

根据风电场实际风速数据分布满足威布尔分布和正态分布,对风速满足正态分布的风电场功率概率分布进行详细推导、分析了基于两种风速分布的风电场短期点预测功率与未来实际风电功率偏差的概率求取,短期点预测风电功率波动的置信区间估计;同时,也采用非参数法进行风电功率短期点预测值的置信区间估计.通过对两组分布规律不一样的原始数据分析,求点预测风电功率的置信区间,并把有参和无参区间估计进行比较,验证了方法的实用性和有效性.     

均匀分布区间长度的最短置信区间

在均匀分布区间长度的区间估计的基础上,利用Lagrange乘子法得到了最短置信区间的唯一存在性,并运用等距搜索法计算得到了3≤n≤50,α=0.05时的最短置信区间表。     

正态总体方差最短置信区间的估计

用传统对称方法得到的正态总体方差的置信区间显然不是最短的,因而从精确度这个意义上说也不是最佳的。从置信区间的定义出发,运用数值计算的方法,对于给定的置信度1-α=0.90,0.95和0.99,在样本容量n从6到35的范围内,求得了方差σ2的最短置信区间,并与用传统对称方法求得的置信区间与最短置信区间的长度进行了对比研究。结果表明,在样本容量n较小情形下,用最短置信区间来作方差σ2的区间估计,将会显著提高估计的精确度。     

χ~2分布的分位数讨论及其应用

对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α（0〈α〈1）,满足P（a〈Х^2〈6）=1-α的最短区间问题,并进行了计算．然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度．     

逆境信念与农村贫困大学生孤独感:自尊的中介作用

为探讨自尊、逆境信念对降低农村贫困大学生孤独感的作用。采用UCLA孤独量表第三版、自尊评定量表和中国人逆境信念量表对抽取的427名农村贫困大学生和634名非贫困大学生进行调查。结果显示:农村贫困大学生自尊得分、逆境信念得分与孤独感得分呈负相关(r值分别为-0.46、-0.25,P值均小于0.01);自尊得分、逆境信念得分均负向预测农村贫困经历大学生孤独感得分(β值分别为为-0.42、-0.13,P值均小于0.01),两个因素累积解释22.20%的总变异;中介效应值为ab=-0.078,[95%置信区间为(-0.121~-0.004)],置信区间不包括0,中介效应的效果量R2med=0.073,表明自尊在农村贫困大学生逆境信念与孤独感的关系中起中介作用。     

取定枢轴量的最短区间估计

本文研究了未知参数进行区间估计时构造的枢轴量.在不同枢轴量的情况下证明了最短置信区间是存在且唯一的,同时给出了求参数最短置信区间需满足的条件;并且对最短区间与传统区间进行了比较,最后给出了一个应用实例.     

EXCEL在一元线性回归分析中的应用

通过调查一个餐饮连锁店,附近学校大学生的人数和季度销售额存在线性关系,建立一个以大学生人数为自变量,而季度销售额为因变量的回归模型,用EXCEL进行回归分析并预测季度销售额,说明EXCEL在回归分析中的应用。     

同模型下数据缺失时线性回归模型反应变量均值的经验似然置信区间

在两独立总体具有相同的线性回归模型下,当第一总体的样本为完全样本,第二总体的反应变量完全缺失时,利用第一总体的样本信息,得到第二总体反应变量均值的经验似然置信区间.     

Poisson分布的几种置信区间的比较

文章应用经典方法、Bayes方法和Bootstrap方法研究了Poisson分布参数入的置信区间，并通过数据模拟比较，发现Bootstrap方法优于其它两种方法。     

非参数回归函数的经验似然置信区间

经验似然是由Owen引入的一种非参数推断方法，主要讨论了相依样本下非参数回归函数的经验似然置信区间。     

M-泛函的经验似然置信区间

利用经验似然思想，分别讨论不含附加信息和含附加信息时，M-泛函的经验似然置信区间，并推广Zhang Biao (1997) 在独立同分布下的结果。     

收益型Malmquist指数置信区间估计

为降低决策单元数量对非参数Malmquist指数评价结果及其分解指标的影响,采用核函数方法生成大量一致无偏模拟数据,对基于距离函数的收益型Malmquist指数进行置信区间估计,结果表明,采用基于这种方法确定的生产前沿面进行效率评价,可以有效降低决策单元数量对评价结果的影响.置信区间估计方法的引入有效地丰富了Malmquist指数研究体系.     

指数部件串联系统寿命的预测区间

本文根据预测区间的基本原理,讨论了指数部件串联系统寿命的预测区间。我们用各部件试验数据,借助于Sarkor,Kraemer,Ross 求指数分布串联系统可靠度置信下限的基本方法,给出了串联系统寿命预测置信区间的Sarkor 限,Kraem-er 限和Ross 限。用Bayes 方法得到了串联系统寿命的Bayes 预测限。     

Meta分析中异质性方差区间估计方法及改进

Meta分析中的异质性程度可以用异质性方差度量。为了估计异质性方差,人们研究并给出了各种估计方法,如矩估计、最大似然估计、经验贝叶斯估计等。在点估计的基础上,还进一步研究了异质性方差的区间估计,从而更加准确和有效地度量异质性大小。构建置信区间的方法也有很多,如似然估计,WALD型置信区间,基于Q统计量的置信区间等。本文在介绍已有的几种异质性方差区间估计方法的基础上,给出了假设 近似服从正态分布的情况下,异质性方差的区间估计方法,导出了异质性方差置信区间的解析表达式。仿真计算及实例分析表明该方法是稳健、可靠的。     

基于控制量置信区间的多变异源控制图的样本容量研究

传统的休哈特控制图只能用来控制单一变异来源,质量特征值来自多个变异来源时,必须应用多变异源控制图。多变异源控制图的样本容量可能包含两个参数,因此需要新的方法来确定样本容量,根据统计学原理,提出一种利用控制量的置信区间来估计多变异源控制图样本容量的方法。     

不同时间段数据同时建模的GMDH证券组合投资预期收益模型

根据证券市场数据的特点,充分利用不同时间段的数据,同时建模,给出联立方程的预测模型,即建立证券投资预期收益模型。     

小样本条件下对数正态分布均值置信区间

介绍了在小样本条件下3种构造对数正态分布均值置信区间的方法,即:PB方法.P值方法和r*方法.然后从4个方面进行对比,得出r*方法优于其它2种方法,并且在实际方面给予应用.