用升维法研究两三维空间场的射影对应

本文用升维法研究了四维空射影变换作图问题,推导了三维空间场的透射交换与透视变换的作图关系。     

由一项“特异功能”看“升维法”的应用

本文用“升维法”对一项“特异功能”进行了几何研究，证明它不是一个在三维空间可以实现的问题，然而却又是一个在四维空间可以实现的问题，从而几何地解释了这种“特异功能”．     

一种新精确可解势的升,降算符

利用超对称性构造出了一种新精确可解势的升,降算符,由升,降算符求出了能量本征值和波函数。『     

面阵中降维Capon的二维DOA估计

提出了面阵中基于降维Capon的二维波达方向(direction of arrival,DOA)估计算法.先求得接受信号的协方差矩阵,再对其变换式进行谱峰搜索估计出一个参数,进而通过最小二乘估计出第2个参数.采用一维全局搜索实现二维DOA的联合估计,可避免二维Capon算法由二维谱峰搜索带来的巨大计算量,从而大大降低了计算复杂度,且角度估计性能非常接近于二维Capon算法.该算法既可以实现二维角度的自动配对,又可以精确地估计出相同方位角(或仰角)的信源,其优越性均可在文中得到验证.     

基于数据降维的复杂属性大数据分类方法研究

针对数据的多维度、非线性、不稳定性等特有的复杂属性,在传统数据分类方法的基础上,本研究将高维大数据进行降维处理,结合SVM分类方法和多元SVM-REF分类方法,提出一种基于数据降维的复杂属性大数据分类方法。试验证明,与传统数据分类方法相比,本设计方法能够有效地提升复杂属性大数据的分类效率,也为后续对高维数据分类和数据复杂波动规律分析的深入研究提供依据。     

一类非线性系统降维状态镇定的一种新方法

提出了运动体控制领域中常见一类非线性系统的降状态镇定方法。作为例子,设计了某飞行器姿态稳定控制律,仿真结果证明了此方法的正确性和实用性。     

基于二维主成分分析的高光谱遥感图像降维

提出一种以高光谱图像分析为目标的基于二维主成分分析的高光谱遥感图像的降维方法。通过多变量线性变换对高光谱数据进行特征提取,应用二维主成分分析的方法对高光谱遥感图像进行降维。对AVIRIS图像应用二维主成分分析的方法,可将能量主要集中在少数几个特征值中,这就为降维提供了可能。计算机仿真结果表明,该算法计算量小,方差小,峰值信噪比(PSNR)、分类准确性均显著提高,MSE有所下降。     

一类Lipschitz非线性系统降维观测器设计

研究了一类Lipschitz非线性系统降维观测器设计问题．得出了在同一条件下,可微Lipschitz非线性系统不仅存在全维观测器,同时还存在降维观测器的重要结论．     

复合形方法的减维控制

复合形法是求解约束非线性规划的一种直接方法,它计算简单,适用性广,是解决工程技术问题的常用方法,但复合形法的减给现象是它的一大缺点,在文献[1]讨论的基础上,本文就n=2,k=4及n=3的条件下,进一步给出了减维控制定理及方法,并指出n≥4时,也可得出类似的结论,从而避免了复合形法迭代过程中的减维现象。     

分形曲线Box-counting维数的一种逼近算法

讨论Ｌ２范数意义下线性分形插值函数（ＬＦＩＦ）对给定函数图象的最佳逼近问题。利用［４］的结果得出了求最佳逼近点的方法，利用最佳产、给出了求给定函数国象Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ维数近似值的方法。     

凝聚环上FP—内射维数的换环定理

讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。     

材料断裂表面的真实分维

从理论上给出了材料断裂表面真实分维的测量、计算方法．这对于材料断裂表面分形结构生成的物理机制研究是有意义的．     

点集的计盒维数与级数收敛

本文从计盒维数出发，讨论了几种点集的分数维，将数项级数（点列）同分形计盒维数联系起来，提出一种全新的分析问题的方法。     

有限维Hilbert空间中的最佳广义逆

本文讨论了有限维Hilbert空间中有界线性算子的最佳广义逆问题。证明了Moore—Penrose广义逆为最佳的．     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

分形图形的面积效应与材料断口分维研究

提出了分形图形面积效应的概念，由此导出不同类型图开界曲线的分维表达式，指出测量材料韧性的Ｓｌｉｔｉｓｌａｎｄ方法中可能出现虚假分维的真实原因并给出消除面积效应的分维计算方法。