Heston模型下的欧式一篮子期权定价

本文在Heston模型下,对资产的波动率满足CIR的模型的欧式一篮子期权定价进行研究,得到一篮子看涨期权的定价公式.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程.     

随机波动率下障碍期权定价的对偶MonteCarlo模拟

为了克服经典BS模型隐含波动率的"微笑"效应,本文假定标的股票价格服从随机波动率模型,使之与市场价格更加符合,并应用对偶Monte Carlo模拟方差减小技术分别模拟出股价波动率过程和股票价格过程的路径,给出了欧式障碍期权定价的具体算法,求出了下降敲出欧式看涨障碍期权价格的估计量。最后,通过期权价格的二叉树数值解与近似公式解验证对偶Monte Carlo模拟数值解的准确性。     

Heston模型的欧式任选期权定价与对冲策略

本文考虑标的股价满足Heston随机波动率模型的任选期权定价.应用Girsanov变换、多维随机变量的特征函数和Fourier反变换等方法,得到欧式任选期权价格的显示解,进一步利用计算实例分析了任选期权价格和△对冲策略受波动率参数的影响.     

带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价

期权定价是现代金融理论的重要内容之一。期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关。B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程。本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程。     

Merton随机利率模型下的欧式期权定价

利用偏微分方程的方法研究了Merton利率模型下的欧式期权定价问题。得到了此模型下欧式看涨期权所满足的Black-Scholes方程,并给出了欧式看涨期权的定价公式。在文章的最后给出了相关的数值结果并探讨了该模型下的隐含波动率问题。     

基于EGARCH模型的远期开始期权定价

文章利用测度变换和期权定价的鞅方法,经过简单的数学推导得出了欧式远期开始期权的定价公式.选取了航天动力(600343)股票2010年交易日收盘价格的实际数据为样本建立了股票对数收益波动率的EGARCH模型,利用Eviews软件进行参数估计得到了波动率的方程,并对波动率进行了样本外预测,从而可以计算出比基于历史波动率更合理的期权价格.最后给出了一个远期开始看涨期权价格数值计算的例子.     

具有不同借贷利率的Black-Scholes模型

在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化(非随机)情形下,利用倒向随机微分方程及Feynman-Kac公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式.由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系.     

不确定环境下幂期权的定价研究

基于不确定理论,研究了不确定均值回复模型下欧式幂期权的定价问题.不仅推导了欧式看涨幂期权和欧式看跌幂期权的定价公式,还给出了数值算例,并分析了模型参数（期权到期日和交割价格）对欧式幂期权价格的影响.     

基于变换二叉树法的期权定价研究

传统的二叉树法广泛应用于期权定价中,但这个方法计算期权价格时依赖于常数的资产价格波动率,因此当波动率是一随机过程即随机波动率模型时就难以用于期权定价中.为了弥补传统二叉树法的缺陷,该文在经典的Black-Scholes(BS)模型下建立了一个新的变换二叉树法,这个方法也可以推广应用于随机波动率模型.最后,运用公式解、传统二叉树法和变换二叉树法分别计算了欧式看涨期权的价格,并验证了变换二叉树法的准确性和可行性.     

基于小波神经网络的期权定价模型

Black-Scholes模型所要求的假设条件在真实的市场条件下往往不能满足.提出了一种新的应用小波神经网络进行预测的欧式期权定价模型.将期权按钱性进行分类, 以一种新的加权的隐含波动率作为神经网络的输入变量,通过小波神经网络模型、BP网络模型和Black-Scholes模型来预测香港恒指买权的价格.实证结果表明,将一种加权的隐含波动率作为输入变量的小波神经网络模型优于Black-Scholes模型和其他神经网络模型.因此该模型可以更有效地预测欧式期权价格.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

隐含波动率微分算法的改进——波动率表面模型

基于以往研究隐含波动率的计算只考虑了交割价格对其的影响而忽略了到期日的作用,提出包含交割价格和到期日两变量的隐含波动率表面模型计算隐含波动率.数值计算结果表明,波动率表面模型提高了波动率的平均计算精度,同时给出了波动率"假笑"和波动率期限结构的特征.所提出的隐含波动率表面模型可作为投资者判断衍生产品投资价值的简单指标.     

交换期权定价的新方法—保险精算方法

在Mogens Bladt,Tina Hviid Rydberg无市场假设、仅利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度的期权保险精算定价模型的基础上,文章在无风险利率γ和股价波动率σ均为常数且不支付红利的情况下,用保险精算方法给出了欧式看涨交换期权的表达式,并得到了股票价格遵循几何布朗运动时的精确定价公式.     

基于仿射跳扩散模型的利率衍生品定价

本文考虑短期利率满足一类仿射跳扩散期限结构模型的利率衍生品定价。应用Fourier变换方法和远期测度技术,获到了零息票债券及基于零息票债券为标的资产的欧式债券期权价格的显示解,并将此结果应用于付息债券期权和利率期权的定价。最后,利用数值实例分别分析了债券和零息票债券期权价格受利率模型中各主要参数的影响,以及期权的隐含波动率问题。数值结果表明,跳跃风险参数对利率衍生品价格和隐含波动率有显著作用,这也验证了仿射跳扩散的利率期限结构模型具有较好拟合实际的能力。     

Regime switching模型下的幂式期权定价（英文）

研究了标的资产价格过程服从马尔科夫调节的几何布朗运动时的欧式幂型看涨期权的定价问题.特别是,市场利率,标的风险资产的预期收益率与波动率随着马尔科夫链的状态转移而变化.由于市场不完备,通过采用regime switching Esscher变换得到一个等价鞅测度并给出期权的定价公式.最后,考虑了所得结果的数值分析.     

香港恒生指数期权市场的过度反应现象研究

论文以香港恒生指数期权市场为实证,对期权隐含波动率的“期限结构”进行了建模和研究。实证分析表明期权的隐含波动率具有很强的“中心回复”特性,那么,在有效市场假设和Black-Scholes期权定价模型正确性的前提之下,当一个期限较短的期权的隐含波动率发生变动时,另一个其他方面与之完全相同,但期限较长的期权,其隐含波动率的变动幅度应小于前一个期权隐含波动率的变动幅度。然而,通过对香港恒生指数期权市场的实证分析,两种不同统计检验方法的结果都对香港恒生指数期权市场的有效性假设提出了质疑－－市场并不是有效的基于理性预期的,而是存在着显著的“过度反应”现象。     

基于Black-Scholes模型分级基金定价方法的实证分析

本研究针对分级基金定价问题,借助Black-Scholes模型开展分析,对股票对数收益率服从正态分布这一假设进行放宽,并在分级基金定价过程中采取GARCH期权定价模型.基于此,针对无风险利率、波动率是常数的假设也进行放宽,在分析分级基金定价问题时采用的是Heston随机波动率模型.     

具有不同借贷利率的BlackScholes模型

在不同借贷利率以及股票的期望收益率、波动率和红利率都随时间变化（非随机）情形下,利用倒向随机微分方程及Ｆｅｙｎｍ ａｎＫａｃ公式得到欧式看涨和看跌期权定价公式．由此可看出借贷利率各自对期权价格的影响,并得到欧式看涨和看跌期权的平价关系．     

随机波动率模型下欧式回望期权定价

本文考虑标的股价满足Hull-White随机波动率模型的浮动执行价格的欧式回望期权定价。应用Taylor展开技术,获到了回望看涨期权价格及其Δ对冲的近似显示解公式。数值结果表明,近似显示解公式与Monte Carlo模拟法相比具有很好的准确性和有效性,且易于实际应用。最后,利用数值实例分析了期权价格和Δ对冲策略受波动率模型中各主要参数的影响。