中国古代日食食限与食分算法

中国古代天文学家设计的食分算法与食限的大小及定义方式密切相关,而后者又受到月亮视差的影响,因此,传统历法中日食食分的计算是一个比较复杂的问题。中国古代天文学家将日食食限定义为日食视食甚时刻视月亮到视黄白交点的距离,使得他们所设计的日食食分算法具有明晰的天文意义。在论述中国历法家对日食食限的定义方法以及基于这种定义而给出的简明的日食食分算法的基础上,将中国古代日食食限与食分算法的历史沿革划分为三大阶段。     

中国古代的日食起讫算法

中国古代历法中的日食起讫算法是为了计算日食的初亏和复满时刻而设计的,该算法为《皇极历》所首创,此后历法均有涉及.通过构造日食起讫算法的理论模型,证实日食起讫算法应与月亮视差有关,中国古代的历法中,只有《钦天历》设计的日食起讫算法成功地考虑了月亮视差,由此指出中国古代日食起讫算法的一个缺陷.     

南宋历法中的交食算法及其计算精度

南宋的历法多是根据北宋历法修订而来的。正史仅记载了它们的历法常数,而对历法的具体推算术文则略去不记。分析现存的部分历法术文和史载的历法推算日月交食的记录,并进行回推计算和比较,得出《统元历》、《乾道历》、《淳熙历》和《会元历》使用《崇天历》的交食推算方法,而《统天历》、《开禧历》和《成天历》可能使用了《纪元历》的交食推算方法。使用南宋的七部历法的算法分别计算了它们各自行用前后100年间的所有可见日食,并与真实的天象作比较,得到这些历法的推算精度。结论是:历法推算日食食甚的平均误差大约是0.5小时,食分误差是1.5分。     

被“遗漏”的交食——传教士对崇祯改历时期交食记录的选择性删除

崇祯七年(1634年)三月发生了一次大食分日食,因处于明末历法改革及《崇祯历书》编修的关键时期,这为检验西洋新法与传统中国历法的疏密提供了重要机会。通过韩国奎章阁藏明刻本《崇祯历书》中的《古今交食考》和《治历缘起》等资料,发现此次日食的记载在入清后曾遭到传教士的人为删除,其背后隐藏了新法在此次日食推算中不及传统历法这一事实,其目的是为了掩饰西法曾经的过失,显示其一贯的优长。并且此次交食记录的删改不是独立的个案,类似现象曾多次发生。由此可知,西洋新法"与天密合"的现象并非完全因其推算精密,其中与传教士在其著作中有意突出对新法有利、隐瞒对新法不利的证据也有关系。     

清代日食预报记录的精度分析

根据清代日食预报史料,考察了清代西洋历法的日食预报精度。在《历象考成后编》编撰之前,西洋历法的日食预报误差在10到15分钟左右,《后编》开始编撰之后,误差减小并一直稳定到清末。晚清以"新拟算法"推算,日食预报误差明显小于《后编》的推算误差。     

《中国历史日食典》的编算方法与特点

中国古代有大量的日食记录,历代历家用以校核和改善历法计算.自1887年自奥伯尔兹肇始,多种日食典为史学研究提供了极大的便利.作为夏商周断代工程丛书之一的《中国历史日食典》,总结和借鉴以往各种日食典、日食图表的得失,采用3-8个地点两套参数的时刻/食分表和中比例尺日食中心带图,给出中国地区公元前2300至公元2100年之间的日食.本文论其编算方法与特点.     

视差理论史研究的新进展

 日食理论是传统数理天文学的重要内容之一。在古代各文明的日食理论中,视差算法是一个非常关键的算法。日食的食甚、食分、食限、起讫时刻以及持续时间的计算,都与视差算法密切相关。古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus)在公元前2世纪即已发现视差现象,托勒密(Claudius Ptolemaeus)在《至大论》中,详细论述了视差的成因和计算,以及视差对日食计算的影响。在中国,视差现象最早为公元6世纪天算学家张子信所发现,唐代徐昂在《宣明历》中设计日食三差,基本奠定了中国古代视差理论的基本框架。     

明末清初太阳视差在中国的传播

明末清初之际,太阳视差传入中国,并被积极引入官方历法。从《崇祯历书》到《历象考成后编》均对其进行了不同程度的整理与修正,理论层面上已经与西方相差不远,但由于中国天文学以实用为中心的价值取向,仅将其作为历法计算的重要参数,未能产生类似于西方的影响。通过对比几部官方历法中太阳视差的相关记述,研究清代历算家对该项知识的3次主要修改,并在此基础上分析清代历算家对太阳视差的认识程度以及科学诉求。     

《晓庵新法》对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订与推广

在明末基于欧洲天文学编纂的《崇祯历书》中,交食算法非常重要且又比较复杂,是后来清初学者研习西法时的重要内容。该文在前人研究的基础上,以《崇祯历书》交食算法中的迭代运算为切入点,对清初学习西法的代表学者之一——王锡阐关于西法的理解和改动进行了讨论和研究。首先,对《崇祯历书》在求解实朔望和日食食甚过程中的迭代运算进行了分析,发现相关算法来自第谷的《新编天文学初阶》,但传教士为了降低推算的复杂程度,对后者进行了少许改动。其次,通过与《晓庵新法》进行深入比较和分析,发现王锡阐不仅对《崇祯历书》交食算法原有的两处迭代运算进行了改订,而且将迭代运算推广应用到对食甚前后时刻,即初亏、复圆等时刻的求解中。虽然王锡阐对《崇祯历书》交食算法中迭代运算的改订和发展在当时没有被广泛接受和采纳,但其在日食初亏和复圆计算中的一些思路还是对后来的官方历法——《御制历象考成》产生了影响。     

崇祯改历期间西法所报交食时刻再辨析

崇祯改历期间西法所报交食时刻始终采用百刻制纪时,且遵循小刻在大刻之后的传统。崇祯改历中的交食测验受到天气、计时和观测工具、管理者所认可的误差标准等因素影响,不能仅依据西法所报交食时刻考察西法预报的精度。崇祯改历并不缘起于西法推算崇祯二年日食优于《大统历》;崇祯改历中交食测验"与天密合"的标准与当代科学对精确度的追求不同,改历中各家交食测验较量的本质是测得何种历法误差最大。     

宋代的日食时差算法

时差算法是中国传统历法中计算日食的关键算法之一.利用文献分析的方法,梳理了宋代历法中的时差算法,并用数学模型的方法讨论了历法中时差算法的合理性和正确性.宋代的《应天》、《乾元》和《仪天》三历中,时差是关于黄经和时角的二元函数,《崇天历》以后的历法中,时差仅是时角的二次函数.通过化简时差算法的重建模型,得到历法中的时差算法是重建模型当黄经取90°和270°时的特殊情形.这表明,宋代的时差算法具有较为清楚的天文学意义,它是合理的和正确的.     

中朝两国历史上的天文学交往(二)

从很早开始,统治朝鲜的王朝就仿照中国设立官方天文机构,负责天象占侯与历法制定.为满足本国在这些方面的知识需求,朝鲜统治者们曾非常努力地从中国学习和引进天文学.中国政府往往把向朝鲜颁送历法作为显示宗主国地位的手段,而朝鲜王朝却把能够制定本国历法作为政治上独立的象征.因此,两国之间的天文学交往总是带有浓重的政治色彩.     

中朝两国历史上的天文学交往(一)

从很早开始,统治朝鲜的王朝就仿照中国设立官方天文机构,负责天象占侯与历法制定.为满足本国在这些方面的知识需求,朝鲜统治者们曾非常努力地从中国学习和引进天文学.中国政府往往把向朝鲜颁送历法作为显示宗主国地位的手段,而朝鲜王朝却把能够制定本国历法作为政治上独立的象征.因此,两国之间的天文学交往总是带有浓重的政治色彩.     

道光历元《回回历法》抄本考论北大核心CSCDCSSCI

通过韩国国立中央图书馆藏《回回历法》道光抄本,文章分析了自康熙朝回回天文学丧失官方地位之后,回回历法在道光年间的传承情况。与其他回回历法著作不同,道光本《回回历法》以道光甲午为历元,并对相应天文常数和算表进行了调整。该书在具体内容上参照了《明史·回回历法》以及梅文鼎的相关著作,但也做了不少调适,其中既有继承中国传统历法的内容,也借鉴了当时西洋历法的一些编撰特点。此外,本文还结合道光年间的历法改革,讨论了道光本《回回历法》的可能编撰动机。     

日食发生条件的计算

从天文学角度对日食形成原理及其形成条件进行了研究计算，认为日食形成的两个条件－－月球黄纬条件与日食限角条件分别从不同角度反映了日食时月球距黄道的角距离或太阳距黄白交点的角距离，直接或间接地体现了它们与黄白交胆、日月视半径及其地平视差的关系。而日月视半径及其地平视差又随日地距离与月地距离的变动而变化，黄白交角也是变动的。因此，从根本上讲，日食时月球黄纬与日食限角的大小均取决于黄白交角的大小及日地距离与月地距离的远近，两者本质上一致的。     

从交食算法的差异看《大统历》的编成与使用

依据《元史.授时历经》、《大统历法通轨》和《明史.大统历志》中的交食推算方法,分别对其进行编程计算,得出三者在不同时期的实际交食推算精度,并发现三者交食推算皆存在后天趋势,而《大统历法通轨》在算法和应数上的一些调整也与推算后天趋势这一缺陷有关。此外,通过众多文献与计算相互验证,得出明代实际使用的历法为《大统历法通轨》,而非正史中所载的《授时历》或《大统历》。     

汉代日食记录的可靠性分析--兼用日食对汉代历法的精度进行校验

通过细致的文献分析和研究,参考前人的已有工作并结合当代日食计算程序,逐条对两汉时期保留的日食记录的可靠性进行了系统的分析讨论,指出了前后<汉书>、前后<汉纪>、<通志>、<世史正纲>、<全上古三代秦汉三国六朝文>以及地方志等诸多文献中一些记录的错误情况,分析了一些错误的原因并予以修正.在此基础上指出,汉代在日食的观测和记录方面取得了非常大的进步.最后采用汉代历法家的思路,利用可靠日食记录对<三统历>、<四分历>的合朔推算精度进行了分析,发现<三统历>确实存在着明显的后天问题,并且在东汉初期变得非常严重,<四分历>虽然通过历元的调整暂时缓解了这个问题,但是由于该历法所取得朔望月长度并没有实质进步,所以,它并没有从根本上解决问题.     

中国古代正史31次日全（环）食记录的研究

古代日全（环）食记录一般表示为“日有食之,既”。本收集整理了中国古代正史３１次日全（环）食记录,用现代４种不同计算日食的方法,给出了当时国都等地的见食情况－食甚时刻和食分;同时对这些全（环）食资料的可靠性进行了分析和评判,并试图给出一个较为合理料,方可进一步用于地球自转长期变化等课题的研究。     

古代军中计时法再议

古代军中计时法模拟漏刻,操作便捷,所见有步行计时法、数珠计时法.《武经总要》所载之步行计时法沿用《太白阴经》,其昼夜长短数据有历法的渊源.中国古代时间计量有昼夜之分,如测时定更,起算点常用天亮、天黑或日出、日落,这些时间点存在周期变化,两种军中计时法在运作时,需参照官方历法之昼夜长短数值.这种情况,与漏刻改箭依据官历昼夜时刻的原理相类,可以从制度层面增进对时间计量的理解,并丰富对中国古代历法社会功能的认识.     

诠释日全食

2009年7月22日,中国长江流域等地区观测到了日全食天象.此次日食的食分为1.079 9,全食最长持续时间为398.8秒.是1814-2309年间中国境内可观测到的持续时间最长的一次日全食活动.日食从印度拉开帷暮,经尼泊尔、不丹、孟加拉、缅甸进入中国.椋过太平洋后从日本南侧列岛上空落幕.在地球上可见的全过程长这3小时25分,掩食带全长15 150千米,平均宽度230千米,覆盖了整个地球表面的0.71%,成为历史上覆盖人口最多的一次日全食.