水力学中Sobolev方程组的极限振幅定理

Sobolev 方程组是(V)/(t)-[V,ω]+Δp=F(x,t)(1)divV=0 (x∈R~3,t≥0).且满足 V(x,t)丨_(r=0)=V~0(x),div V~0=0 (2)其中 V(x,t)是速度向量,其分量为 v_1、v_2、v_3.p 是标量函数表压力.ω=(0,0,ω)表 coriolis 参数(柯里奥利),w 是不为零的常数.[·,·]表矢积.由解的结构理论知研究     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数,{φn}n∈?是U上的一列线性映射.用代数分解方法证明:如果对任意n∈?,U,V∈U且U°V=0,有φn([U,V]ξ)=∑i+j=n[φi(U),φj(V)]ξ,ξ≠0,±1,则{φn}n∈?是一个高阶导子,其中[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积,U°V=UV...     

一种新的由氢键连成的三维铜配合物[Cu(bpy)2(ox)]·4H2O(bpy=2,2′-bipridine, ox=oxalate ion)的合成与晶体结构

合成一种由氢键连成的三维网状Cu(Ⅱ)配合物[Cu(bpy)2(ox)]·4H2O(bpy=2,2'-bipyridine,ox=oxalate ion)并进行了结构表征.重复单元[Cu(bpy)2(ox)]·4H2O通过由氢键连成的四边形和八边形的环交替连接形成三维网状结构.配合物的晶体结构属单斜晶系,空间群P2(1)/c,晶胞参数a=0.948 3(5)nm,b=1.744 7(7)nm,c=1.613 1(7)nm,β=117.94(2)°,V=2.357 8(19)nm3,Z=4,F(000)=1108,μ=0.982,偏离因子R(int)=0.0625.     

[Ag(C_5H_6N_2)_2]·(C_7H_5O_2Cl)·2H_2O的合成和结构

合成出标题配合[Ag(C5H6N2)]·(C7H5O2Cl)·2H2O．配合物经X射线单晶结构分析结果表明,属三斜晶系, 空间群为P-1,a=0．736 8(4),b=0．955 3(6),c=1．5 56 6(9)nm,α=73．301(10),β=76．591(11),γ=75．961(10), V=1．024(10)nm3,Z=2,最终偏差因子R[I>2(I)]a,R1=0．076 6,wR2=0．145 4．     

定积分的换元法

在不定积分中,其中之一的积分方法:设y=f(x),x=φ(t)及f′(t)都是连续的,x=φ(t)的反函数t=φ~(-a)(x)存在且可导,并且∫f[φ(t)]·φ′(t)dt=F(t)+C,则∫f(x)dx=F[φ~(-a)(x)]+C。在定积分中的换元法则是:对于定积分integral from n=a to b(f(x)dx),其中f(x)在区间[a,b]上连续,如果函数x=0φ(t)满足下列条件(1)φ(t)在区间[α,β]上有定义′是单值的′单调的,且有连续导数φ′(t)。(2)当t在区间[α,β]上变化时,x=φ(t)的值在区间[a,b]上变化,在这些条件下,则有公式integral from n=a to b(f(x)dx)=integral from n=α to β(f[φ(t)·φ′(t)dt)     

有限优正则BCI—代数的Lagrange定理及正规理想

§1、引 言 1966年.日本数学家K.Iski引入了BCI-代数[1],即有下列: 定义1、一个BCI—代数是具有下列条件的(2,0)型的一个代数(X,(?);0):(?)x,y,2∈X BCI1,[(x·y)·(x·2)]·(z·y)=0, BCI2,[x·(x·y)]·y=0 RCI3,x·x=0     

具无穷时滞的泛函微分方程的有界性

本文首先改进了“一致健忘”的泛函的定义,然后给出了泛函微分方程x′(t)=F(t,x(·))的解为一致有界及一致最终有界的条件。主要定理为:定理2.假设存在一致健忘的 Liapunov 泛函 V(t.x(·)),楔函数 W_i(r)(i=1,2,3)以及可微楔函数 W(r)和正数 U>0,使得1) 对于t≥a 以及任意连续函数 x(t),0≤V(t.x(·))≤W_1(|x(t)|)+W_2(‖x‖~(a、t),2) 当t≥t_o,t_o≥a 以及|x(t)|≥U 时,有V′_(1)(t,x(·))≤-W_3(|x(t)|)-|W′_(1)(|x(t)|)|,3) (?)[2W(r)-W_2(r)]=∞。则(1)的解是一致最终有界的。本文还将上述结果应用于一类非线性 Volterra 积分微分方程上去,得到有意义的结果。     

Geometric integration methods for general nonlinear dynamic equation based on Magnus and Fer expansions

Ithasbeenknownforalongtimethatthesolu tionofthefollowingdifferentialequation :U· =A(t)U ,　U(t0 ) =I ,(1)whereA (t)standsforasufficientlysmoothn×nmatrixorlinearoperator ,canlocallybewrittenintheform[1]U(t ,t0 ) =eΩ(t,t0 ) ,(2 )whereΩisobtainedasaninfiniteseriesΩ(t ,t0 ) =∑∞k =1Ωk(t,t0 ) . (3)Eqs .(2 )and (3)constitutetheso calledMagnusex pansionofthesolutionofthedifferentialequation(1) .EachtermΩkintheseries (3)isamultiplein tegralofcombinationsofnestedcommutators ,anditcanbeobtain…     

关系矩阵与关系闭包

在参考文献[1]中给出了关系矩阵代数系统U=和二元关系代数系统V=同构的证明。本文就是利用关系矩阵代数系统来求关系闭包并且给出关系闭包的一些性质。     

十钒酸盐[Fe_2~ⅡCl_8V_(10)O_(18)(H_2O)]Cl_2·xH_2O和[Fe_2~ⅢCl_8V_(10)O_(18)(H_2O)]Cl_4·yH_2O的水热合成及表征

合成了两种分别含有过渡元素FeⅡ和FeⅢ的混合价态十钒酸盐[FeⅡ2Cl8V10O18(H2O)]Cl2·xH2O和[FeⅢ2Cl8V10O18(H2O)]Cl4·yH2O,用元素分析、IR、TG和ESR等方法对其进行了结构表征.结果表明,两种标题化合物中的V元素有VⅣ和VⅤ两种价态,第二过渡元素Fe仍保持反应原料中Fe的价态,为含有过渡元素Fe的混合价态十钒酸盐.     

高含量钒的P—V—W三元杂多酸及其盐的制备

本文报导①我们革新了目前国际上通用的制备高含量钒的 P—V—W 杂多酸盐的合成方法②首次合成了高含钒量的 P—V—W 杂多酸 H_6[PV_7W_5O_(38)]·6H_2O 和H_5[PV_8W_4O_(37)]·9H_2O。对它们进行了元素分析、红外光谱、紫外光谱、电位滴定、热重和差热以及 X—射线粉末衍射分析。对其性质和结构做了初步讨论。     

关于幂型非线性边值问题

§1 问题的叙述考虑在沿区间[0,1]切开的复平面上,求一个全纯函数Φ(z)=u+iv,使其满足条件(1) [Φ~+(t)]~a+[Φ~+(t)]~a=f(t),f∈(0,1),0相似文献   

羧基桥联的双核Cu（Ⅱ）配合物的合成及性质初步研究

合成了二个新的一个分子中含有二个羧基桥联的双核 Cu(Ⅱ)配合物[Cu(Phen)(HCOO)]_2·(NO_3)_2·3H_2O(1),[Cu(Phen)(CH_3COO)]_2·(NO_3)_2·3H_2O(2)和一个一分子中含有一个羧基桥和一个羟基桥的双核 Cu(Ⅱ)配合物[Cu_2(OH)(C_2H_5COO)(Phen)_2]·(NO_3)_2·H_2O(3)以及单核 Cu(Ⅱ)配合物[Cu(Phen)(CF_3COO)]·(NO_3)·H_2O(4)(其中 Phen 为2,9-=甲基-1,10-啡罗啉).通过元素分析,等离子光谱、红外光谱,TG 及 X-射线粉末衍射分析对四个配合物进行了初步表征,测定了它们的氧化还原电位及电导.通过分析讨论,确定了配合物中羧基的配位方式.     

关于幂型非线性边值问题

§1 问题的叙述考虑在沿区间[0,1]切开的缸平面上,求一个全纯函数φ(z)=u+iv,使其满足条件 (1) [φ~+(t)]~a+[φ~-(t)]~a=f(t),t ∈(0,1),0相似文献   

一类一阶非线性中立滞后型微分方程解的振动性

本文讨论形如[x(t)+Cx(t-τ)]’+P(t)·f[x(t-σ)]=0的泛函微分方程解的振动性,就C>0,C≠1;-1相似文献   

时滞Liénard方程解的有界性

研究时滞Li啨nard方程¨x+f1(x)·x+f2(x(t-τ))·x(t-τ)+g(x(t-τ))=e(t)的解的有界性,其中f1,f2均连续可微,g(t)可微,e(t)为连续函数,当f2=0时,上方程就化为文献[9]中研究的方程¨x+f(x)·x+g(x(t-τ))=e(t).结果推广了文献[9]中的结论.     

超分子化合物[Ag(4,4′-bipyridine)]ClO4和[Ag(4,4′-bipyridine)]H2PO4·2H2O的合成与晶体结构

用4,4′-联吡啶分别与高氯酸银、磷酸二氢银反应,得到了化合物[Ag(4,4′-bipyridine)]ClO41和[Ag(4,4′-bipyridine)]H2PO4·2H2O 2,通过单晶X射线衍射对它们的结构进行了确证.数据为1三斜晶系,P-1空间群,Mr=363.50,a=8.181(8),b=8.747(4),c=8.921(7)A,α=80.35(1),β=74.64(1),β=73.48(1)o,V=587.2(8)A3,Z=2,F(000)=356,Dc=2.056 g·cm-3,μ=1.951 mm-1,R1=0.0467,wR 2=0.1301;2单斜晶系,P2/c空间群,Mr=397.07,a=8.566(6),b=8.807(7),c=18.729(17)A,β=101.37(1),V=1385.2(19)A3,Z=4,F(000)=792,Dc=1.904 g·cm-3,μ=1.596 mm-1,R1=0.0714,wR 2=0.1834;结构分析表明,二者皆为一维链状结构.分子间通过静电引力、氢键使得化合物构成二维的超分子化合物.     

超分子化合物[Ag（4，4′-bipyridine）]ClO4和[Ag（4，4′-bipyridine）]H2PO4·2H2O的合成与晶体结构

用4,4' 联吡啶分别与高氯酸银、磷酸二氢银反应,得到了化合物[Ag(4,4' bipyri dine)]ClO41和[Ag(4,4' bipyridine)]H2PO4·2H2O2,通过单晶X射线衍射对它们的结构进行了确证.数据为:1三斜晶系,P 1空间群,Mr=363.50,a=8.181(8),b=8.747(4),c=8.921(7) ,α=80.35(1),β=74.64(1),β=73.48(1)o,V=587.2(8) 3,Z=2,F(000)=356,Dc=2.056g·cm-3,μ=1.951mm-1,R1=0.0467,wR2=0.1301;2单斜晶系,P2/c空间群,Mr=397.07,a=8.566(6),b=8.807(7),c=18.729(17) ,β=101.37(1),V=1385.2(19) 3,Z=4,F(000)=792,Dc=1.904g·cm-3,μ=1.596mm-1,R1=0.0714,wR2=0.1834;结构分析表明,二者皆为一维链状结构.分子间通过静电引力、氢键使得化合物构成二维的超分子化合物.     

K4Na2[V10O28]·10H2O的合成和晶体结构

合成了配合物K4Na2[V10O28]·10H2O,其结构通过X-射线单晶衍射分析确定.标题化合物(K4Na2[V10O28]·10H2O,Mw=1 339.94)属于三斜晶系,空间点群P1,晶体学参数a=8.613 6(15)A,b=10.383 7(18)A,c=11.012 0(19)A,α=69.223(2)A,β=87.118(2)A,γ=66.084(2)A,V=836.8(3)A3,Z=1,Dc=2.659 Mg·m-3,μ(MoKa)=3.308 mm-1,F(000)=652,and R1=0.030 9,wR2=0.087 7.     

Mixed delay-independent／delay-dependent stability of uncertain linear time-delayed systems

Consideruncertainlineartimedelaysystemsdescribedbythefollowingstateequation : x(t) =[A0 +ΔA0 (t) ]x(t) +∑ri=1[Ai+ΔAi(t) ]x(t-τi) . (1)x(t) =(t) t∈[- τ,0 ]; τ=maxri =1 {τi} (2 )whereΔA0 (·)andΔAi(·) (i=1,…,r) arerealmatrixfunctions .ΔAi(t) =LiFi(t)Ei,ΔA0 (t) =L0 F0 (t)E0 ,whereLi,EiareknownrealconstantmatricesandFi(t)areunknownrealtime -varyingmatriceswithLebesguemeasurableelementssatisfying‖Fi(t)‖ I , t(i=0 ,1,…,r) .Inthisnote ,wedevelopthemethodsofrobuststabilityw…