基于离散近似迭代法的多阶段M-SAD投资组合优化

提出了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值一半绝对偏差（M-SAD）投资组合模型,并用自创算法——离散近似迭代方法求解。该算法的基本思路为：首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近。文章还证明了该方法的收敛性和复杂性。     

多阶段均值-绝对偏差投资组合优化研究

建立了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-绝对偏差投资组合模型,并利用离散近似迭代法对其进行求解.离散近似迭代法的基本思路是:将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将组合模型转化为多阶段赋权有向图;运用极大代数求出起点至终点的最长路程,获得模型的一个可行解;以可行解为基础,继续迭代直至前后两个可行解非常接近.证明了离散近似迭代法的收敛性、复杂性和线性收敛,并通过实证验证了其算法的有效性.     

完全市场情况下多阶段均值-VaR投资组合优化

将VaR风险度量方法拓展到多阶段投资组合优化,提出了完全市场情况下多阶段均值-VaR投资组合模型,该模型的目标函数不具有可分离性。采用嵌入式方法将不可分离的问题转化为可分离的,并运用动态规划方法得到了模型的解析解,即最优投资策略。通过一个算例验证了该模型和求解方法的有效性。     

基于 CVaR 与平均离差波动性限制的多阶段投资组合模型

提出了一种基于CVaR的多阶段投资组合模型,用离散型动态规划把各阶段投资过程整合为一个整体,对组合资产收益率做正态分布假设,用拉格朗日乘子法将平均离差MAD模型写入目标函数,实现波动性度量限制.实验结果表明,该模型满足实际投资要求,符合实际投资规律,与原始多阶段CVaR模型相比具有资产组合收益率波动性较小的优势.     

离散型Z-number效用的计算及其应用

针对Z-number效用的问题,提出了离散型Z-number效用的计算方法。首先,针对离散型Znumber的隶属度值的两种分布类型,基于3σ原则和线性函数分别提出了两种不同的将离散型模糊数转化成高斯模糊数和三角模糊数的方法,从而将离散型Z-number转化成连续型Z-number;然后结合连续型Znumber的效用函数,针对转化后的Z-number的4种情形,给出了离散型Z-number效用的计算方法;最后,通过一个多属性决策实例,利用提出的转化方法和计算方法将目标属性信息转化成效用值,并结合基于信息熵的多属性决策方法,给出决策目标的最优排序,从而展现两种离散模糊数的转化方法以及离散型Znumber效用计算方法的可行性和有效性。     

多目标投资组合模型的模糊两阶段解法

对多目标证券组合投资模型进行了研究,模型以绝对偏差和代替方差作为投资组合的风险度量.该模型是一个多目标线性优化问题,采用两阶段模糊算法对模型进行求解,最后给出了该模型的一个实例的最优解.     

离散变量组合型算法及其程序—MDCP

本文介绍一种新的混合离散变量优化方法及通用程序。该程序适合于求解含有整型、离散型和连续型变量的最优化问题,能给出符合工程要求的规格化最优解。 本程序经用30个工程设计和数学问题的考核与评定,证明这种具有多功能的组合型算法和程序,其解题的可靠性,若按最优解的目标函数值的精度在10~(-2)以下统计,达到100％。 文中还简介了本程序在两个工程设计问题中的应用。     

超市选址问题具体案例研究

选址问题作为一个古老的问题,有百年的发展历程。一般将其分为两种基本类型:连续型和离散型。前者也称为平面上的选址问题,其研究方法多属微积分及数学规划方面;后者也称为网络上的选址问题,其研究方法多与组合分析密切相关。本文提出一个生活中的实例——超市网点的布设,通过分析,提出可能的解决方法,获得最优解。     

经济学中的贝叶斯模型

本文先对离散型和连续型两种形式的贝叶斯定理加以阐述,着重对离散型贝叶斯定理加以论证;通过三个实例,分别论述了贝叶斯定理在产品的质量监督、成本预算,以及新产品的市场促销等方面的具体运用;最后总结三个实例,建立经济学中的贝叶斯模型。     

不允许卖空情况下多阶段均值-方差投资组合优化

提出了不允许卖空情况下终期财富最大化的多阶段均值-方差投资组合模型,其目标函数不具有可分离性。将该模型嵌入到一个辅助模型中,从而转化为目标函数可分离的动态规划问题,并用离散近似迭代法进行求解。最后采用源自上海证券交易所的实证数据验证了该模型和算法的有效性。     

妥协可接受的NTU模糊对策的妥协值

在经典NTU对策中,妥协可接受的NTU对策是与现实最贴近的分配模型,那么作为妥协可接受的NTU模糊对策的唯一单值解妥协值的研究价值是不言而喻的。文章以妥协可接受的NTU对策的妥协值为基础,将妥协值的性质推广到妥协可接受NTU模糊对策的模型中,从而得到具有非空核心的、妥协可接受的NTU模糊对策的妥协值,并且证明了该妥协值满足的部分性质和定理。     

一类抛物型k-Hessian方程

考虑抛物型k-Hessian方程-u_t+log S_k(λ(D²u))=ψ(x,t,u)的第一初边值问题. 对于一般的光滑区域Ω, 在方程存在可容许下解的条件下, 建立了可容许解的C^2,1(T)先验估计, 并利用连续性方法得到方程可容许解的存在性. 当ψ_u≥0时, 解是唯一的.     

随机马尔可夫跳跃系统的输出反馈镇定

针对不确定随机马尔可夫跳跃系统,研究其静态输出反馈控制问题.目的在于寻找输出反馈控制器使得闭环系统均方稳定.通过Lyapunov函数方法以矩阵不等式形式建立了这类系统输出反馈可镇定的充分条件;采用替换LMI(linear matrix inequality)方法给出了这些非线性矩阵不等式的一种解法,并给出了静态反馈控制律的求解算法.仿真算例说明所给方法的有效性.     

多目标组卷模型及其算法研究

针对计算机辅助教学(CAI)中的智能组卷问题,依据对试卷整体的评价标准,建立了一个多目标的组卷模型.采用多目标理论中的理想点法将该多目标问题转化为单目标问题,并设计了一个遗传算法求解方法,通过仿真计算,能够证明该方法具有较好的性能和实用性.     

乘积形式的抛物型k-Hessian方程

用先验估计和经典的连续性方法证明乘积形式的抛物型k-Hessian方程-utSk(λ(D2 u))=ψ(x,t,u)第一初边值问题可容许解的存在性.结果表明:对于一般的光滑区域Ω,假设方程存在可容许下解,则有可容许解的C2,1(珚QT)先验估计,方程的可容许解是存在的;当ψu≥0时,解是唯一的.     

具有矩形模糊参数的大工业过程关联平衡法

为解决大工业过程稳态递阶优化控制中普遍存在着的模型－实际差异问题。将子过程模型中的系数处理为矩形模糊数，提出了有矩形模糊参数的大工业过程稳态关联平衡法。基于模糊模型，关联平衡算法能找到使目标函数更小的解，并且迭代次数更小。对开环的关联平衡法和有全局反馈的关联平衡法进行了研究。分析和讨论了关联平衡法中矩形模糊参数的选取方法。仿真结果表明，有矩形模糊参数的关联平衡法能有效地解决模型－实际差异问题。     

农村能源动态模型及应用研究

本文提出一个农村能源系统动态优化模型．从系统发展的角度综合分析农村地区能源、经济、生态诸方面相互关系，进行多周期整体规划。模型采用了多目标规划的数学方法，同时兼有目标规划的特点。在求解过程中，结合定性分析的手段，将多目标规划问题转化成单目标的线性规划问题，使得求解简单易行，有利于进行多方案分析和评价。文中以山东省禹城县为背景．对模型进行了应用分析。     

简单立方晶体中混合位错分析方法

 表征晶体中位错的Peierls-Nabarro(PN)模型的控制方程十分复杂,求解往往直接给出解答,而没有给出求解过程,这为PN模型的应用带来了困难。针对Peierls-Nabarro模型的这一局限性,提出一种新的方法分析简单立方晶体中混合位错的成核过程。该方法将位错密度场表示成第一类Chebyshev多项式的形式,而滑移面上的剪应力表示成三角级数的形式,得到了新的控制方程,最后运用Newton-Raphson法对新的控制方程进行求解。计算结果表明,本文提出的方法对于分析简单立方晶体中混合位错的成核过程具有简单、精确的特点。