关于双模相位算符的讨论

在双模空间，给出不同模式下厄米的ｃｏｓｉｎｅ和ｓｉｎｅ算符．研究它们的对易性质，构造出它们共同本征态．并且讨论了这些相位算符和本征态矢的性质．最后还研究了在Ｐ－Ｂ相位表示下这些算符的期望值及几率特征．     

压缩真空激发态的相位性质

压缩真空激发态是一种具有丰富的非经典性质的态。这种态可由压缩空光场与激发原子间的多光子作用产生，为进一步研究压缩真空激发态的相位性质，本严格计算了这种态中Ｓｕｓｓｋｉｎｄ相位算符期待值，并分别讨论了压缩参数ｒ较小和较大时粒子数－相位不确定关系。     

双模相位算符及其本征态

在双模相位空间里，利用双模压缩相干态对应地算符定义二类独立的相位算符并相应的求出其本征态。     

q变形玻色湮没算符高次幂的本征态及其性质

本文构造了ｑ变形玻色湮没算符高次幂（Ｎ≥３）的Ｎ个正文归一本征态。研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这Ｎ个本征态均具有。     

q变形玻色湮没算符三次幂的本征态及其性质

本文构行了ｑ变形玻色湮没算符三次幂ａ＾３ｑ的三个正交归一本征态，研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以经典ｑ变形光场态作基矢的完备表象。     

关于量子相位的探讨

详细分析了Dirac相位算符、S—G相位算符、P-B相位算符，并对它们的一些性质作比较，系统地论述它们的优点和不足之处。     

q玻色湮没算符平方a_q~2本征态的压缩性质

本文研究了ｑ玻色湮没算符平方的本征态的压缩性质。得到了其相位振幅和相位振幅平方的正序排列方差的解析表达式并讨论了压缩区域与ｑ参数及位移参数的关系。     

相位平移算符及相位相干态

利用有限维的Ｐ－Ｂ相位算符，定义相位的湮灭和产生算符ψ，ψ＾＋。将此算符与粒子数的湮灭和产生算符ａ，ａ＾＋相比较，由其相似性可引进相应的相位平移算符。将此算符作用在零相位态上得相位相干态，最后讨论此相干态的性质。     

对模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示，证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量，导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质。     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

位移偶相干态和位移寄相干态

本文引入了位移偶相干态和位移奇相干态，它们分别是位移算符作用于偶相干态和奇相干态后得到的一种非经典态。我们研究了这些态的量子统计性质，讨论了它们的２、４和６阶振幅压缩以及振幅平方压缩，可以看出位移算符会改变其量子统计性质和振幅平方的压缩性质，但不改变其振幅两个正交分量的压缩特性。     

(a)-1和(a)+-1对偶、奇相干态作用的量子统计性质

偶、奇相干态是光场的两个具有完全不同量子统计性质的非经典态、在湮灭算符a^的作用下可实现它们之间的相互转化，本文讨论偶、奇、相干态的量子统计性质玻色湮灭算符的逆算法a^-1和玻色产生算符的逆算符a^ -1作用下的变化。     

q畸变算符的本征态及其性质

本文讨论了ｑ畸变算符ｂ的本征态及其性质，并以此分析了普通相干态三种等价定义的ｑ推广中出现的问题。文中也分析和讨论了ｑ畸变算符ｂ￣＋的本征态及其相关问题。     

位移偶相干态和位移奇相干态

本文引入了位移偶相干态和位移奇相干态，它们分别是位移算符作用于偶相于态和奇相干态后得到的一种非经典态．我们研究了这些态的量子统计性质，讨论了它们的２、４和６阶振幅压缩以及振幅平方压缩．可以看出位移算符会改变其量子统计性质和振幅平方的压缩性质，但不改变其振幅两个正交分量的压缩特性     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

~(-1)和~(+-1)对偶、奇相干态作用的量子统计性质

偶、奇相干态是光场的两个具有完全不同量子统计性质的非经典态 ,在湮灭算符 a的作用下可实现它们之间的相互转化 .本文讨论偶、奇相干态的量子统计性质在玻色湮灭算符的逆算符 a- 1和玻色产生算符的逆算符 a+- 1 作用下的变化 .     

双参数变谐振子湮灭算符高次幂的本征态

明显构造了双参数ｑｓ－形变谐振子湮灭算符高次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性证明。     

双参数变谐振子湮灭算符高次幂的本征态

明显构造了双参数ｑｓ－形变谐振子湮灭算符高次幂的本征态，并利用ｑｓ－积分给出了其完备性证明。     

有限维偶奇相干态中测量相位算符的压缩性质

利用Barbett S、M和Pegg D.T提出的测量相位算符，研究有限维偶奇相干态中测量相位压缩性质。着重讨论了Hilbert维数s对偶奇相干态中测量相位压缩的影响。结果表明：在有限维偶奇相干态中，cosmφ存在CS类压缩，压缩的深度与Hibert维数s、|a|^2及δ有关。     

关于一类单模算符e~(iφ)和e~(-iφ)的本征态和本征值

研究一类单模算符eiφ=1a/f(N)和e-iφ=a-1/f(N).通过应用Bose算符的性质和算符的技巧,发现了该算符在Fock表象的本征态.这在光子和原子的相互作用方面有重要贡献.