亚纯函数和微分多项式分担一个值的唯一性

主要研究加权分担一个值的亚纯函数和微分多项式的唯一性,证明了:定理1 设f和g是两个非常数超越亚纯函数,n,m,l,k是非负整数,若El(1,fn(z)(f(z)-1)m](k))=El,(1,[gn(z)(g(z)-1)m](k))且下面任一条件成立①l≥2,n>max{m+4k+14,5m+2k};②l=1,n>max{2m+7k+17,5m+2k);③l=0,n>4m+13k+23,则有f≡g或者f和g满足代数式R(f,g)≡0,其中R(w1,w2)=w1n(w1-1)m-w1n(w2-1)m.     

亚纯函数分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数分担多项式的唯一性,在假设函数的零点和极点的重数至少是s(≥1)的条件下,推广和改进了前人的结果.     

亚纯函数分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数分担多项式的唯一性问题,得到了:设f(z)和g(z)为超越亚纯函数,p(z)((≠)0)为一多项式函数,n和m(≥2)为两正整数满足n≥3m+11,如果f n(f m-1)f '-p和g n(gm-1)g '-p CM分担0, 则f≡g或者f≡-g.     

亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式分担一个值的唯一性问题,证明了如果f(z)和g(z)为非常数亚纯函数,其零点和极点的重数至少为s,s为正整数,且满足(n+1)s≥24,n为正整数且n≥2。如果f ⁿf '和gⁿg'分担1 IM,则g(z)=c₁e^cz,f(z)=c₂e^-cz,其中c₁、c₂、c为常数,且满足(c₁c₂)ⁿ⁺¹c²=-1,或者f(z)=tg(z),其中tⁿ⁺¹=1。     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

IM分担一个值的亚纯函数的唯一性

运用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数IM分担一个值的唯一性.获得如下结果：设f与g为非常数的亚纯函数,n≥２３为正整数,若fｎf′与gng′IM分担1,则f=tg,其中ｔ为常数,tn+1=1;或者f(z)=c２e-cz,g(z)=c１ecz,其中c,c１,ｃ２是常数满足（c１ｃ２）n+1c２=-1.     

具有权弱分担值的差分或微分多项式的亚纯函数的唯一性

利用权弱分担的定义以及唯一性理论方法讨论亚纯函数的k阶导数与差分或微分多项式的k阶导数分担值的问题.分析结果表明,当分担"(1,m)"且Θ(∞,f)介于一定范围的情况下,两个函数的k阶导数相等,其中对应不同的m值,n,m需满足不同的不等式.     

涉及微分多项式权分担值的亚纯函数的唯一性

采用权分担值的思想讨论了亚纯函数关于微分多项式分担值的唯一性问题.证明了设n,m(≥2)为正整数,且满足m与n 1互素,f,g是两个非常数亚纯函数.若fn(fm-1)f'与gn(gm-1)g'分担(1,k),且满足下列条件之一(1°)k≥2,n＞m 10;(2°)k=1,n＞3/2m 12,就有f≡g.     

亚纯函数涉及分担值的唯一性

应用Nevanlinna值分布理论,研究亚纯函数与它的微分多项式分担一个值的唯一性问题.通过两个函数CM分担1,并且引入两个函数的极点和零点的次数的思想,对文献进行改进,得到了新的结论.改进和推广了有关亚纯函数唯一性的一些结果.     

权分担一个值的q-差分整函数

研究权分担一个值的q-差分整函数的唯一性问题,所得结果推广了张继龙和Korhonen R.的一些结果.     

具有一个分担值的亚纯函数的唯一性定理

证明了一个定理：若两个函数f与gCM分担一个1，δ(∞，f)=δ(∞，g)=1，且～，则f≡g或fg≡1.     

零级超越亚纯函数的q-差分多项式的值分布

利用Nevanlinna的亚纯函数的值分布理论,研究零级超越亚纯函数的q-微分多项式的值分布理论,讨论差分多项式的特征函数和零点,取得一些结果,并且对差分多项式零点的一些经典结果建立差分模拟.     

亚纯函数与其微分多项式分担小函数的唯一性

对亚纯函数与其微分多项式CM分担小函数的唯一性进行了研究,得到:设f(z)是非常数亚纯函数,k为正整数,a(z)(0)是亚纯函数,并有T(r,a)=S(r,f)(r∞).如果f-a和p(f)-aCM分担0,p(f)与a(z)没有同级的极点且还满足2δ(0,f) 4Θ(∞,f)>5,则f≡p(f).     

亚纯函数涉及IM分担值的唯一性

运用亚纯函数的值分布理论讨论了两个亚纯函数f(z)和g(z)具有IM分担值的唯一性.     

亚纯函数差分算子与分担值

研究了涉及差分算子分担值的亚纯函数唯一性问题。证明了亚纯函数族中两个一般形式的差分算子分担一个值的唯一性定理。     

亚纯函数差分多项式的值分布

主要研究了差分多项式(fn(f(z)-1)m∏dj=1f(z+cj)vj)(k)的值分布,这里cj(j=1,2,…,d)是不同的复数,n,m,d,vj(j=1,2,…,d)是正整数。得到了两个定理,推广和改进了前人的一些结果。     

分担一个小函数的亚纯函数的唯一性

研究亚纯函数与其齐次微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得结果改进了已有的相关结果.     

与其微分多项式分担值的亚纯函数

L.A;Rubel,C.C.Yang 1976年证明了整函数与其导数分担值的经典结果。本文将讨论关于亚纯函数与其微分多项式分担值的一般问题。     

权1分担一个公共值集的亚纯函数唯一性

证明了存在一个具有7个元素的复数集合S,使得对任何两个非常数整函数f与g,只要满足E1(S,f)=E1(S,g),就有f≡g;存在一个具有11个元素的复数集合S,使得对任何两个非常数亚纯函数f与g,只要满足E1(S,f)=E1(S,g),就有f≡g.