关于勒贝格-巴拿赫点的几个问题

D.V.萨列霍夫1957年首先引入勒贝格-奥尔里奇点,几年后他把这概念推广到由可测函数组成的对称巴拿赫空间,并将它应用于奇异积分的研究,发表了一系列文章.1968年他又引进了一类新的点,即所谓的勒贝格-巴拿赫点.     

奥尔里奇空间的列紧性和弱收敛性

自从[1]中提出奥尔里奇空间L_M~*(G)(M(u)不满足△_2条件)中列紧集判定问题以来,除[2]给出一个对偶形式条件外,尚未见到其他结果.[1]曾就子空间E_M的列紧集判定问题介绍若干条件。其出发点是如下命题:     

曲面广义Gauss映射像的体积

设R~n(c)是n维实空间形式.当c=0时,R~n(c)=E~n;当c=1时,R~n(c)=S~n;当c=-1时,R~n(c)=H~n.欧氏空间E~n中极小曲面的全曲率等于其Gauss映射像的体积的-1倍。在文献[1]分别对球空间S~n和伪球空间H~n中极小曲面建立了类似结果.在文献[2]把这些结果推广到R~n(c)中伪脐曲面.本文进一步把这些结果推广到R~n(c)中任意曲面。     

二阶椭圆型方程组广义解的 L_φ属性

设G是n维欧氏空间E~n 中的有界区域.设l相似文献   

关于伪对称集的一个注记

为了研究某些不等式的需要,最近文献[1]引进了伪对称集的概念。 定义 设是n维欧氏空间E~n中的一个点集,我们说是E~n伪对称的,如果的凸包是n维的,而且 (ⅰ)中所有的点都分布在E~n中的某个球面S~(n-1)上;     

拟线性椭圓型方程广义解的Liouville定理

设E~n为n(≥2)维欧氏空间,在E~n中考虑如下椭圆型方程: divA(x,u,▽u)=B(x,U,▽u)。(*)其中A(x,u,ξ)和B(x,u,ξ)在E~n×E~1×E~n上定义,且当x固定时关于u、ξ连续,而     

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 　设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E~n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E~n→E称正则函数,若(?)a,b∈E~n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E~n→E称单调函数,(?)a,b∈E~n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E~n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E~n.(?)).     

椭圆型方程和抛物型方程广义解最大模的估计

设G是n维欧氏空间E~n中的有界区域,W~1_2(G)是通常的空间。借助广义解的最大值原理,可以证明下面的     

抛物型方程广义解的弱最大值原理

设Ω是n维欧氏空间E~n中的有界域,W_2~1(Ω)和(?)_2~1(Ω)是Соблев空间,Q=Ω×     

拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

设G是n维欧氏空间E~n中的有界连通区域,W_p~1(G)和(?)_p~1(G)是通常的空间、考虑拟线性椭圆型方程     

拟线性抛物型方程组广义解的可积性

设G是n维欧氏空间E~n中的有界Lipschitz区域,它的边界记为aG,记Q=G×(0,T),∞>T>0。设     

关于单形的两个不等式

杨路、张景中将Neuberg-Pedoe不等式推广到高维空间,给出了一个涉及两个单形的不等式,本文得到了另外两个涉及两个单形的不等式。 定理 设∑_A、∑_(A′)为n维欧氏空间E~n(n≥3) 中的两个单形。其棱长分别为其体积分别为V、V′,则有     

一个改进的既约梯度法收敛性质的推广

我们考虑具有线性约束的非线性规划问题(?) f(x) R={x|x≥0,Ax=b,x∈E~n),(P)其中A是m×n矩阵,它的秩是m,b∈E~m,E~n和E~m分别是n维和m维欧氏空间。我们假定(H1)f(x)∈c~1,(H2)R非退化。P.Wolfe在1963年提出的解问题(P)的既约     

M. S. Klamkin问题的推广

M.S.Klamkin证明了欧氏空间E~n中的一个非退化单形的外接球半径R与内切球半径r之间的下列关系:     

E~3中平均曲率向量为固有函数的曲面

B.Y.Chen指出:E~n中一个紧致子流形x:M~m→E~n是有限型的,当且仅当它的平均曲率向量h满足方程 P(△)h=0,其中P是一个非平凡多项式,△是M上的Laplace算子。寻找满足上述方程的子流形也是很有意思的问题。我们证明了:     

Anosov映射的ζ函数

描述周期点状况的ζ函数,是动力系统研究的重要课题。Manning曾证明了Smale猜测,即公理A微分同胚具有有理ζ函数。之后关于具有有理ζ函数的映射类,张筑生确定了扩张映射,冯庆富推广到公理A自覆盖映射,Hiraide确定了紧度量空间上具有伪轨跟踪性质的可扩同胚。本文使用伪轨跟踪     

伪脐曲面的全曲率

众所周知,欧氏空间E~n中极小曲面的全面率等于其高斯映射像的体积的—1倍。最近,陈志华教授分别对球空间S_n和伪球空间H_n中极小曲面建立了类似结果(科学通报,31(1986),1:10-13)。设M是n维黎曼流形N~n中曲面。设h是M的第二基本形式,H是     

随机环境中多物种分枝紧邻游动

Baillon和Greven等研究了随机环境中单物种分枝紧邻游动模型,解决了质点密度的增长速度问题.本文建立了随机环境中多物种分枝紧邻游动模型,对这一模型的质点密度矩阵,(F,S)质点密度矩阵以及密度矩阵的行列式等问题进行了研究.Z表示整数集,Z_+表非负整数集,E是Z_+~n上n维分布函数所成之空间,在E上给定σ代数ε.在(Z_+~n)~Z上给定转移概率族{p(F;·,·,):F∈(E~n)~z},又给定随机序列F(w)={F_x~(w)}_(x∈Z),其     

单形宽度的两个结果

在n维欧氏空间E~n中,一个有界凸体K的宽度如下定义:对于每个单位向量u,将K的一对与u垂直的支撑超平面之间的距离记作τ(K,u)。令     

C~2中双全纯映照的偏差定理

1.古典的单叶函数族的偏差定理的研究至少是1907年Kbe发现他的“Verzerrangsatz”开始的。 在Montel的有关单叶函数的书中,Henri Cartan写的附录指出了将一个复变数的单叶函数理论推广到多个复变数时的困难所在。他还建议一些有意义的课题,如凸映照及星