基于样条函数的光滑支持向量机模型

应用光滑函数改进支持向量机模型,得到无约束条件、可微的二次规划问题,从而可以采用快速的最优化算法求解光滑支持向量机模型.提出了一种广义三弯矩方法,用这个方法构造出新的五次样条光滑函数和七次样条光滑函数.证明了上述两个样条光滑函数的逼近精度均高于已有的各种光滑函数;基于上述两个样条函数的光滑支持向量机模型的收敛精度也高于已有的各种光滑支持向量机模型.     

NURBS直接插补技术中快速求值求导算法

为了提高NURBS直接插补算法的实时性,研究了NURBS曲线和曲面的快速求值与求导计算算法.根据de Boor-Cox的非均匀B样条求导的递推公式,提出了一种快速递推算法.该算法基于NURBS曲线、曲面的矩阵表示形式,推导了非均匀B样条基函数的系数矩阵快速计算方法.与传统de Boor-Cox等算法相比,该算法推导简单,计算快速,有利于提高计算速度,缩短插补周期,提高插补的实时性.另外,该算法还可用于计算非均匀B样条曲线、曲面,并且可用于计算机辅助几何设计的相关研究.     

插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程

提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.     

B样条网络学习算法

提出B样条网络的一种改进的学习算法。在这种算法中,非零B样条基函数对应的内结点位置和连接权通过梯度下降法调整。计算机模拟结果表明该算法比现有的B样条网络学习算法更加有效和实用。     

基于改进粒子群算法的方案飞行弹道优化设计

研究导弹方案飞行弹道的优化问题.在对方案飞行弹道优化本质特征进行分析的基础上,针对爬升-转弯段弹道提出了一种基于粒子群优化算法的方案弹道优化算法.该算法引入罚函数法和权系数法构建综合的目标函数,采用非均匀B样条方法实现控制规律的参数化,采用改进的具有动态初始化策略的粒子群优化算法进行寻优计算.仿真算例及结果表明,该方法结构清晰,具有较好的通用性,优化后的方案飞行弹道满足约束条件.     

B样条曲面变形方法的设计与实现

介绍了双三次B样条曲面的变形基础和曲面拼接的表达式,提出了一种双三次B样条曲面生成的改进算法,采用点约束、目标曲线约束两种几何约束驱动双三次B样条曲面变形,在点约束求解中以控制节点位移最小为目标函数,使用LINGO软件计算得到该目标下的最优解,利用MATLAB辅助计算得到变形结果,最后给出了计算实例验证了该方法的可行性。     

利用改进CV模型连续水平集算法的核磁共振乳腺图像分割

针对核磁共振乳腺图像边界弱、信息量大、信噪比低的问题,提出一种基于改进Chan-Vese(CV)模型的连续水平集分割算法。该算法利用B样条基函数将传统离散水平集函数表示成连续形式,用解决B样条空间的变分问题代替水平集函数更新的计算问题;通过引入转移Heaviside函数,构造α-CV模型作为能量函数模型。实验结果表明,与传统CV模型离散水平集方法相比,该算法可以避免局部极小值的现象,提高分割精度,有效抑制噪声,分割迭代次数降低了101数量级,并且可以准确、稳定地实现低信噪比、弱边界的核磁共振乳腺图像分割。     

基于DtN映射和三次样条逼近的二维分段均匀波导的算法

基于DtN映射的双向传播算法是计算具有二维分段均匀结构波导的最有效的算法之一。本文发展了一种新的计算DtN映射的算法，该算法主要利用三次样条函数逼近来计算每一均匀段上的DtN映射。此方法可以直接解析地表出需计算的特征值与特征向量，直接给出一阶导数的计算公式，减少了近似计算过程，从而减少计算误差。另外，它对解的光滑性要求较低，因此具有更好的适用性。本文给出的Cost 268 modeling task算例表明，这种基于DtN映射的三次样条函数逼近算法是一种高效的算法。     

三次T-B样条曲线与三次均匀有理B样条曲线光滑拼接

改进了求解三次TC-B样条曲线的一般算法,得到三次T-B样条的表达式.基于三次B样条基函数,得到三次均匀有理B样条曲线的表达式.进而给出了三次T-B样条与三次均匀有理B样条的G0,G1,G2的光滑拼接条件.     

一种基于元胞自动机的混洗蛙跳优化算法

基于元胞自动机理论提出一种改进混洗蛙跳算法. 该算法将元胞自动机嵌入到混洗蛙跳算法中改进分组策略, 应用云模型和混沌理论改进个体更新方式, 利用演化规则模拟生物进化的动态特征. 对6个基准函数进行测试的实验结果表明, 该算法具有较好的收敛精度和计算速度, 适用于多峰值函数寻优.     

基于有限元及修正梯度法的材料二维缺陷弹性波识别

文章研究了一种利用弹性波识别二维缺陷形状的方法。采用有限元方法直接由入射场计算散射场,反演计算中采用二元三角基函数将扰动函数展开,并取残差模量的梯度作为迭代收敛的方向,同时引入梯度因子与梯度相乘以对其进行修正从而加快收敛,通过对扰动函数的反演识别出缺陷的形状。从算例可以看出,此方法能够有效地识别材料的二维缺陷。     

爆炸冲击波数值模拟及超压计算公式的修正

应用LS-DYNA有限元程序建立2,4,6-三硝基甲苯(TNT)炸药爆炸的数值模型并进行空爆数值计算,结合常用的经验公式,验证计算模型及参数取值的可信性.基于以上研究,提出冲击波超压修正计算方法,以各经验公式加权平均值作为参考,对数值模拟结果进行修正.结果表明:早期常用的经验公式与数值模拟计算结果分别处于爆炸冲击波超压的中下位值及下限值,均存在低估爆炸冲击波的危险.通过修正计算方法修正后的冲击波超压,可以作为爆炸冲击波超压的中位值.     

Li原子极化率的近似计算

本文用斯莱特波函数和势函数,并将徐光宪等确定屏蔽常数的一条规则加以改进,用近似计算方法针算Li原子的静态极化率。同APProx,UCHF法相比,本文的计算方法简单得多,所得的结界也精确得多。     

不同材料逆古斯汉欣位移机理的对比研究

通过计算分界面附近的能流矢量曲线,对贵金属、超材料和负折射光子晶体表面的逆古斯汉欣位移的物理机制进行了研究.结果表明,虽然一定频率的入射光波在这3类材料表面反射时都能产生逆古斯汉欣位移,但逆古斯汉欣位移发生的物理机制完全不同.金属表面产生的逆古斯汉欣位移是因为TM偏振入射光诱导金属表面自由电子振荡,从而激发表面等离子体波;超材料表面产生的逆古斯汉欣位移是因为反射光束相对入射光束发生了相位突变;负折射光子晶体表面产生的逆古斯汉欣位移是光子晶体的等效负折射效应和周期性表面的综合作用,即全反射时激发了后向表面波.     

有限振幅波对复合圆柱绕射波浪力的实用算法

提出了有限振幅波对复合圆柱绕射波浪力（矩）的一种实用计算方法．在Ｓｔｏｋｅｓｎ阶绕射波速度势已定条件下，用此法可对ｎ＋１阶水波所致波浪载荷进行积分形式的工程估算．实算中对慢收敛的无限自由表面积分可采用数学上的渐近方法化简运算；对直立圆柱第２阶波浪力的实算结果与有关实验数据吻合良好．     

一类低速船舶兴波阻力的数值研究

本文根据下潜源思想改进的Hess-Smith方法和有限水深慢船理论,编制了相应的船体势流和兴波阻力的计算程序.通过对球鼻首进行特殊处理,将该程序运用于一类低速船舶——某散货船母型及两种改型的波阻研究.结果表明本方法可很好地区分仅球鼻首有微小差别的母型及其改型的兴波性能,该类船舶在同一水深下的波阻变化规律与无限水深一致.最后选出一种较优船型进行了进一步研究,探讨了浅水效应.     

非线性单纯形的修改算法

提出了非线性单纯形算法的修改算法。在原单纯形算法的基础上增加了一种新的反射方向的计算方法;用“映射单纯形”方法代替“单纯形顶点代换”方法;有选择地采用“单纯形压缩”计算。修改单纯形算法对初值的适应范围更亮、能有效加快收敛速度。     

典型标准水面船型阻力和黏性流场的计算

本文通过采用PISO(Pressure Implicit with Splitting of Operators)算法求解不可压缩RANS方程,对两类典型标准水面船型阻力和黏性流场问题进行数值计算验证.其中自由面的模拟采用单相Level set方法,湍流模式选取SST k-ω模型.首先以标准数学船型Wigley船为例,进行网格收敛性验证,讨论分析时间步长的选取和壁面网格参数的确定对计算结果的影响,为复杂问题的求解提供经验参考;然后在合适的网格及时间步长下计算不同Froude数(Fr)时Wigley船体受到的总阻力系数、摩擦阻力系数、船体表面波高图等,并分别与模型试验结果和经验公式估算结果对比,结果吻合很好,从而验证了该算法的可靠性.此外,还模拟计算了第二类标准船型DTMB5415的阻力系数和黏性流场,总阻力计算结果与实验结果吻合很好,船体波高图与实验结果相比稍有误差.数值计算结果和分析充分证明本文算法和计算程序的可靠性.     

基于微扰法的指数型粗糙面光散射研究

运用微扰法研究了指数型粗糙面的光散射问题,给出了不同极化情形下散射系数的数学表达式,数值计算得到了双站和单站两种情形下散射系数随散射角变化的曲线,讨论了粗糙面高度起伏均方根、相关长度,介质介电常数,入射光波长对散射系数的影响,得出了指数型粗糙面光散射系数的特征,结果表明粗糙面高度起伏均方根、相关长度,介质介电常数,入射光波长对指数型粗糙面光散射系数的影响是比较复杂的。     

结合矢通量分裂的NND格式及其应用

将Van Leer矢通量分裂格式和NND格式相结合构成一种基于Van Leer矢通量分裂的差分方法,通过对激波管的数值分析证明该算法有着良好的计算精度和计算效率,且能自动捕捉激波.