关于具有随机足标的最大值

本文设{ξ_i}与{X_i}是概率空间（Ω,F,P）上的两列随机变量,其中{X_i}是i.i.d具有公共分布函数F（x）.记 M_n==Vξ_i,M_n=VX_i以及[t]表示t的最大整数部分. 在i.i.d.情形,具有随机足标的最大值的极限分布的主要结果如下（参看文献[1],定理6.2.1）: 定理1 设a_n>0,b_n∈R,n≥1,使 P（M_n≤a_nx b_n）→G(x,) n↑∞,（1）其中G是非退化的分布函数。如果一列非负整值随机变量{N_n}满足     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

关于U-统计量的几个不等式

令{X_i}为一串i.i.d.随机变数序列,φ(X_1,…,X_n)是关于每个变量的对称函数,定义如下U-统计量     

PL过程振动模的收敛速度

设X_1,X_2,…,Y_1,Y_2,…,T_1,T_2,…是三组相互独立的随机变量序列,而且各自为独立同分布的实值随机变量,X_i具有连续分布函数F,Y_i具有普遍分布函数G和T_i具有的分布函数D.在未删失和未截尾下,人们常常考虑基于数据X_i 1≤i≤n对其分布 F(·)的统计推断问题,此时F(·)的非参数极大似然估计是广为使用的经验分布函数F_n(·).     

关于“Morion”猜想的一个逼近形式

澳大利亚数学家Morion曾提出如下猜想:若X_1,……,X_n(n≥1)为i.i.d,分布皆为P(X_i=1)=P(X_i=-1)=1/2,1≤i≤n,又设sum from i=1 to n,则有     

α混合序列的完全收敛性

1 引言和主要结果自1947年Hsu和Robbins提出完全收敛性概念以来,不少学者致力于这方面的研究,其一般性的结果是1965年Baum和Katz得到:设{X_n,n≥1}是独立同分布随机变量序列,EX_n=0,E|X_1|~p<∞,p≥1,1≥α>1/2,pa≥1,(?)_ε>0,S_n=sum from i=1 to n(X_i),有sum from n=1 to ∞ n ~(pa-2)P(|S_n|≥εn~a)<∞(1)1985年白志东和苏淳把上述结果推广到极大部分和与缓变函数形式,并得到一系列理想的结果,与此同时,由于实际应用的需要,这一课题也转向{X_n,n≥1|}不独立情形的研究.1988     

多分有向图的同构因子分解——对Harary,Robinson,Wormald的一个关于有向图的同构因子分解猜想的证明

一个有向图D=(V,X)的一个同构因子分解是弧集合X的一个分划{X_1,X_2,…,X_i},使得昕有支撑子图(V,X_1),(V,X_2,),…,(V,X_i)都彼此同构。有向图D的每个非孤立的支撑子有向图被称为它的一个因子。若有向图D能分解为t个同构因子,     

煤矿工人尘肺X线诊断专家系统中的模糊推理模型

我们在前文中给出了煤矿工人尘肺X线诊断专家系统(PXDES)的设计思想和实现过程。下面扼要介绍PXDES中的模糊推理模型。在尘肺X线诊断问题中,设患者的尘肺X线表现由n个诊断因子X_i(i=1,2,…,n)表示,每一个诊断因子X_i是由不同程度的l个症状x_(ij)(j=1,2,…,l)组成的集合,即X_i={x_(i1),x_(i2),…,x_(il)}。     

一类回归方程系统的两步估计

一、前言 考虑两个回归方程的系统y_i=X_iβ_i ε_i(i=1,2),其中y_i是n×1的随机观察值向量,X_i是秩为P_i的n×P_i阶已知矩阵,β_i是P_i×1的未知参数向量,而ε_i是n×1随机误差向量。假定(ε1,ε2)的n个行是互相独立地服从二维正态分布N(O,Σ),其中Σ=(σ_(ij))是     

微分多项式理想的极小特征基

在文献[1]中我们定义了多项式理想的极小特征基并研究了其性质。本文将这一概念推广至微分多项式理想。 1。极小特征基的定义 考虑一个特征为零的基本数域K及一组变元X_1,…,X_n。K{X_1,…,X_n)为系数在K中X_1,…,X_n的微分多项式集。我们用X_i,j表示X_i的j次微分。有关微分代数的一些概念如:初式、升列、基列等读者可参考文献[2,3]。在变量间     

任意信源相对熵密度的若干性质

其中log是自然对数。f_n(ω)称为{X_i,1≤i≤n}的相对熵密度。考虑{f_n,n≥1}在一定意义下的极限是信息论中的一个重要问题(参见文献[1]及其所引文献)。本文目的是要研究这个问题和给定值在{x_n}中的频率的某些关系。     

半相依回归方程的一种优于BLUE的估计

一、引言 考虑半相依回归方程Y_i=X_iβ_i+ε_i(i=1,2),其中Y_i是n×1的随机观测向量,X_i是n×p_i阶列满秩矩阵,β_i是p_i×1的未知回归系数,ε_i是n×1的随机误差向量,且满足E(ε_i)=0,cov(ε_i,ε_j)=σ_(ij)I (i,j=1,2),其中σ_(12)≠0,I是n阶单位阵,Σ=(σ_(ij))是2×2阶正定阵。这样的方程可以写为如下线性模型:     

(HAlNH)n(n = 1~15)团簇的结构与稳定性

用密度泛函理论（DFT）的B3LYP／6－31G方法,对（HAINH）的低聚物（HAINH）n(n=1-15)团簇的几何构型、电子结构、振动光谱和化学热力学性质进行了研究,得到了它们的基态结构,比较了（HAINH）n团簇骨架和（AIN）n团簇的差异。结果表明,（HAINH）n团簇骨架是由AI－N键形成的四元环和六元环构成的。每一个AI或N原子形成4个化学键,其中3个为AI－N键,1个为AI－H或N－H键。（HAINH）n(n=1-15)团簇中AI－N键的数目与对应的（AIN）n团簇相等。（HAINH）n(n=1-15)团簇结构的稳定性幻数序列为：n=2,4,6,8,10,12,14等偶数。     

CHS基因外显子2的进化规律及其用于植物分子系统学研究的可行性

ＣＨＳ基因的外显子２在进化中较为保守。用ＰＣＲ方法,从低等的裸子植物（银杏,攀枝花、苏铁）和被子植物（玉兰、睡莲、垂柳、山茶）中成功地扩增了ＣＨＳ基因外显子２的部分序列,长约８６０ｂｐ。对这些序与已发表的序列（合计１９个科８３个序列）进行最简约性分析,结果表明,对于大部分科,同一科的序列形成一组,而少数科的序列则分散在相距较远的分支中。用ＣＨＳ基因全长编码区的ＤＮＡ序列构建的最简约树与用其外显子２     

双层点电荷配位场(DSPF)模型和不均匀Feynman力效应

一、双层点电荷配位场(DSPF)模型 从双原子键的三中心模型看来,任一单核络合物MX_n(略去电荷符号),可看作由n个M—X_i键支撑。而每一个M—X_i键又可看作是由两个正性的原子实和其间的有效键电荷构成的双原子三中心键。可用Z_M~*和Z_(Xi)~*表示中心原子和配位原子在电荷分布平衡状态下的有效核电荷。有效键电荷q_i的大小可按文献[1]的式(12)计算     

基因发现史话

基因组革命 （续上）ＤＮＡ测序技术由于揭示了原先并不了解的基因之间的相互联系而立即震惊世界。两个较早的例子是致癌基因ｓｉｓ和ｅｒｂＢ。一个研究组克隆了这些基因并测定了它们的ＤＮＡ序列。同时，另一个主要从事生化研究的小组分离了两种蛋白质──血小板生长因子（ＰＤＧＦ）和表皮生长因子（ＥＧＦ）──并测定了两者的氨基酸序列。令这两个研究组人员惊讶的是，致癌基因的ＤＮＡ序列与这两种控制生长的蛋白质的氨基酸序列几乎完全一致。这就立刻表明，是致癌基因ｓｉｓ和ｅｒｂＢ使正常细胞转变成癌细胞的。 发现这样的联系还只…     

一新MHCⅠ类等位基因存在于低等脊椎动物虹鳟鱼

根据已报道的鲑鳟鱼类ＭＨＣＩ基因序列设计了扩增虹鳟鱼ＭＨＣ Ｉ ＯＲＦ的引物对,采用ＲＴ－ＰＣＲ克隆了18个虹鳟鱼的MHC I 基因,用Southern blot 和 Northern blot分析了其基因组中MHC I的结构和在组织中的表达情况。结果显示10个MHC I克隆序列与已报道的虹鳟鱼MHC I基因序列（Onmy-UA-C32)有92．7％的同源性;而8个克隆序列与此仅有71．4％同源性,其代表克隆Onmy-UBA1长1140bp,含一完整的信号肽序列、成熟MHC I区域和3′末端不转录区。Onmy-UBA1 a2链序列分别与鲤科鱼类MHC I有58．1％的同源性,与鲑鳟鱼类MHC I则有75．3％的同源性。并且Onmy-UBA1在a2区域明显不同于已报道的Onmy-UA-C32,Southern blot分析结果表明,同源于鲤科鱼MHC 1a2区域的基因探针（M1）和同源于鲑科鱼MHC I a2区域的基因探针（M2）其杂交带的大小和位置明显不同,这揭示了Onmy-UBA1与Onmy-UA-C32分别属于同一或不同基因座的等位基因。即研究发现了一新MHC I类等位基因存在最低等脊椎动物－虹鳟鱼。     

回归函数核估计L_1收敛的必要条件

设(X_i,Y_i),i=1,2,…是从(X,Y)的分布中抽取的(d 1)维随机向量。回归函数m(x)=E(Y|X=x)(如果它存在)的核估计是     

土壤化作用对黄土剖面记录的松山-布容极性转换的影响

对黄土高原南部边缘西安段家坡剖面黄土层L8进行了详细的岩石磁学和古地磁学研究,结果表明：（1）松山－布容（M－B）极性转换过程记录在黄土－古土壤序列L8的中下部,整个极性转换过程是由5次快速倒转构成;（2）M－B极性转换期间地球磁场方向变化的持续时间约为4．8ka;（3）极性转换期间虚地磁极（VGP）的移动轨迹沿非洲大陆移动,不同于邻近渭南黄土剖面记录的M－B极性转换期间VGP路径,其原因可能是土壤化作用强弱的变化对原生剩磁产生不同程度的影响所致。     

S7核糖体蛋白基因序列变异及其在低等鲤科鱼类中的系统发育意义

鲤科是世界鱼类中最大的科，有210余属2010种，为研究其系统发育关系需要筛选合适的DNA标记，将S7核糖体蛋白基因用作遗传标记进行鲤科鱼类的系统发育分析，通过PCR方法，扩增了长度为602bp的胭脂鱼以及长度为655～859bp的16种鲤科鱼类的S7基因内含子1序列，序列排列得到925个排列位点，其中信息位点499个，占全部位点的54%，结果表明，鲤科鱼类S7基因内含子1序列具有丰富的信息位点，并且在亲缘关系不同的物种间存在显著的序列差异，基于S7基因内含子1序列的NJ（neighbor-joining）和MP(most-parsimony）分支树经1000次重复抽样试验后，节点的自展支持率普遍高于以细胞色素b及线粒体控制区(d-loop）基因为遗传标记时所得到的分支树，因此，S7基因内含子1作为遗传标记在鲤科系统发育研究中的分辨率是比较高的，它是一个适合鲤科内亚科水平系统发育研究的有用的分子遗传标记，但S7基因内含子1是否适用于鲤形目科间或科以上水平的分子系统学分析，有待进一步研究。