水波绕射的一个数值方法

目的为将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程来求解。方法应用Nystr m方法来求解二维的Helmholtz方程。结果给出数值例子,并给出了数值解与解析解的对比结果。结论给出的数值模型有很高的精度。     

FMBEM求解直圆柱线性波绕射问题

运用快速多极子边界元法(Fast Multipole Boundary Element Method,FMBEM)求得单圆柱在线性波浪中的绕射问题的数值解.所谓的快速多极子边界元法就是采用快速多极子法(Fast Multipole Method,FMM)加速传统边界元法的求解速度.在文中通过求解二维的Helmholtz方程证明FMBEM法具有高精度和高效率,适用于求解大规模的数值问题.另外,给出了单圆柱线性平面波绕射问题中相关水动力学系数的数值计算结果.     

任意反射率边界条件的港湾波浪绕射数学模型

天然港湾或人工筑港的边界不论形状还是反射条件往往是复杂的。现有的港口波浪绕射的计算模式常简化为单突堤、双突堤和岛式防波堤等简单布置型式而略去港内码头等其他岸线复杂边界的反射影响,因而仅是粗略的。复杂边界的港口波浪绕射多藉助于物理模型试验。本文介绍采用单源点法求解具有任意反射率边界条件的港湾波浪绕射的数学模型。该模型已用于广东大亚湾核电站港内泊稳条件的数值计算,计算结果与物理模型试验结果吻合良好。     

局部浅滩上波流的共同绕射

利用格林定理和移动脉动源建立了一个积分方程方法 ,并利用高阶方法对积分方程进行了离散和求解 ,用于计算波浪和水流在浅滩上发生的绕射现象 .作为算例 ,应用这一方法对波浪在回转抛物形浅滩周围和流场作用下的波高分布做了计算 ,得到了水流对波浪绕射的影响关系 ,其计算结果可作为其他流场中波浪绕射的简化数值模拟方法的比较基准     

可渗透型结构的非线性水波绕射作用问题

含孔型结构的可渗透性具有对波浪的减弱效应,研究非线性波对该类结构的绕射作用机制有重要意义。分析了椭圆余弦波、孤立波以及STOKES二阶波对可渗透圆柱群结构的波绕射问题,给出了各类波对结构的绕射势解及STOKES二阶波对结构绕射作用的积分解式。     

关于二阶波浪绕射势稳态解边值问题

对有限水深情形下多色波场中任意形状三维物体的二阶波浪绕射问题.视正弦扰动速度势为某一恰当初值问题的稳态解,并以波陡为小参数,采用正则摄动展开法,导出了一阶与二阶绕射问题的摄动方程,进而利用Laplace变换和Tauber定理,给出了隐含有恰当的远场辐射条件的二阶稳态解边值问题的提法.     

数值波浪水池中航行船舶绕射问题的数值模拟

基于计算流体力学（CFD）方法建立了数值波浪水池（NWT）,并对波浪生成传播和波浪中航行船舶波浪绕射问题进行了数值模拟.讨论了适合航行船舶绕射现象模拟的波浪环境表达,验证了参考坐标系下NWT中波浪生成、传播和消波等,模拟计算了多个航速顶浪和斜浪航行的拘束Wigley III船模在不同波长的规则波中运动时所受的波浪力（矩）.通过与势流理论结果和Delft University of Technology（DUT）试验结果的比较显示,NWT方法计算的结果与两者的结果吻合良好;比实验更易实现和控制;能描述船舶周围的流场,在船舶水动力性能的分析和运动预报等方面具有广阔的应用前景.     

波浪绕射问题的无限相似单元数值模拟

采用无限相似单元方法与有限元法（Garlerkin）相结合对波浪绕射进行了数值模拟，求得任意截面柱状物体上的波浪荷载．模型中，对内外域交界面的选择并无限制，极大减少了内域单元的个数；外域组合刚度矩阵的阶数仅与内外域交界面上的结点个数有关，较大程度上减少了内外域拼接后总刚度矩阵的阶数．数值模拟结果和解析解吻合较好，且该方法简单快捷、收敛性好．     

波数域等价波动方程三维弹性波波场分离

将基于传统弹性波波动方程正演模拟或者反向外推得到的波场作为纵横波耦合的混合波场,利用亥姆霍兹分解方法对混合波场进行分离,可得到纯纵波波场和纯横波波场,但是用这种方法分离后的波场和原波场相比产生了振幅畸变。为了消除这一现象,笔者从亥姆霍兹分解方程入手,利用纵波波场旋度为零、横波波场散度为零的特性,在波数域将传统波动方程分解为无旋部分和无散部分,得到波动方程的一种等价表示。数值实例表明,该方法既能获得混合波场、纯纵波波场和纯横波波场,又能使分离前后的波场振幅无畸变。     

用半波带法研究夫琅和费单缝衍射

用半波带法研究夫琅和费单缝衍射王红梅１＊黄琳１王智民２（１陕西师范大学物理学系，２陕西师范大学电化教育系，西安７１００６２；第一作者，女，４１岁，教师）现行普通物理光学教材在处理菲涅耳衍射问题时通常采用半波带法，处理夫琅和费单缝衍射，则直接求解惠更斯...     

求解近场散射问题的最小二乘方法

应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题. 先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间, 再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函. 结果表明, 该方法简单易行, 所需剖分单元少, 算法精度高. 数值实验验证了算法的有效性.     

新的函数变换法与一类非线性波方程的精确孤波解

采用新的函数变换法求出了一类非线性演化方程的两类显示精确孤波解.作为该方程的特例,如K le in-Gordon方程、Landau-G inburg-H iggs方程、Duffing方程和4方程等也都获得了相应的精确孤波解.这种方法也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程.     

波动方程的边界元解法

本文研究了求解二维域波动方程的边界元方法,给出了数值计算公式。通过对一个在Heaviside型力函数作用下的一维棒运动的计算,说明该数值方法是有效的,易在计算机上实现。     

一类非线性方程新的精确孤波解

将双曲函数法进一步推广,引入新的函数变换f和g,利用计算机代数系统M athem atica求出了Burgers方程和F isher方程的一系列的精确孤波解,其中有很多新的精确孤波解.同时这种方法也适用于其他的非线性方程.     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程:ψ'-Δψ+kψt=0.证明了无论阻尼系数多大皆可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态.证明过程主要思路是HUM方法,即先构造对偶系统:φ'-Δφ-kφt=0,并证明当时间足够长而阻尼充分小时其边界法向能观性,然后将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现其精确能控.最后还要采用时空伸缩变换方法将小阻尼下的结果推广到任意阻尼情形.     

数学物理中一类波动方程新的显示精确行波解

借助于Mathematica,利用改进的Sin-coaine方法和吴方法,获得了一类波动方程许多新的显示行波解,其中包括新的孤波解.做为方程的特例应用此方法也得到了对应的解,此方法可部分由计算机完成.