浅梁弯曲挠度经典计算公式的精度分析

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学中关于浅梁弯曲挠度的计算结果进行比较,讨论经典简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论.     

纵横向荷载作用下简支梁的弯曲变形分析

简支梁在纵横向荷载作用下的弯曲变形是土木工程结构物中非常普遍的现象。从推导和建立简支梁纵横弯曲微分方程出发,研究简支梁在纵横向荷载作用下的挠度、弯矩及应力,对简支梁在纵横向荷载作用下弯曲变形的变化进行分析,并通过实例计算出纵横向荷载作用下简支梁的挠度、弯矩及应力的变化情况,得出结论。     

考虑全截面剪切的钢闸门宽翼工字形深梁解析计算方法

横截面剪切变形对薄壁梁力学特性的影响尤为突出,导致传统设计中所采用的细长梁理论计算结果误差较大。水工钢闸门中,面板兼作主梁翼缘,在高水头下主梁具有短深梁非线性受力特点。该文基于能量变分法综合考虑全截面剪切效应,通过合理选取纵向位移函数及翘曲形函数,推导出工字形梁挠度、弯曲正应力及固有频率解析计算公式,并与有限元及现有解析计算方法进行对比分析。结果表明:当跨高比和跨宽比较小时剪切效应对弯曲正应力影响较大,在集中荷载作用下该现象更为显著。在计算固有频率时,剪切效应使其减小。相比于现有解析方法,该计算结果精度较高,且适用范围更广,可用于结构设计。     

锈蚀钢筋混凝土梁的受弯分析模型

以锈损率较低的钢筋混凝土简支梁为对象,在平截面假定基础上,提出考虑钢筋、混凝土材料性能劣化和几何尺寸变化的受弯承载力计算公式;采用换算截面法计算锈蚀钢筋混凝土梁的等效刚度,给出考虑锈蚀钢筋、混凝土二者间黏结性能退化的有效刚度计算公式,建议锈蚀钢筋混凝土简支梁在集中荷载作用下跨中挠度的计算方法,并通过39根锈蚀钢筋混凝土梁的试验数据对建议受弯分析模型验证。研究结果表明:锈蚀钢筋混凝土梁受弯承载力试验值与计算值之比的平均值为1.100,方差为0.041,二者吻合较好;多数锈蚀试件按受弯分析模型计算得到的荷载-跨中挠度曲线与试验曲线吻合较好,变化趋势相当,建议受弯分析模型可为锈蚀钢筋混凝土梁的全过程受力分析提供参考。     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

冲击荷载下固支梁弹塑性动力响应分析

为了研究在冲击荷载下固支梁的弹塑性动力响应,首先利用能量法推导固支梁在冲击荷载下动力响应的简化计算方法,将跨中挠度和冲击荷载响应作为梁动力响应的评价指标;然后通过一些算例对固支梁与简支梁的动力响应进行对比来探讨不同边界条件对受力的影响,为结构抗冲击安全设计提供指导;最后利用有限元软件ANSYS/LSDYNA模拟固支梁在外部冲击物碰撞作用下的动力响应并与解析结果进行对比,在分析时考虑材料应变率和接触变形.结果表明:提出的弹塑性动力响应判别方法、动力响应简化计算方法和评价指标都是可行的;固支梁相对于简支梁更有利于承受冲击荷载;当质量比与冲击物速度比较适中时,跨中挠度和冲击荷载响应的解析解和数值解相符较好;在相同的冲击能量下,冲击物质量和速度所占的比例不同,动力响应所经历的时间历程不同.     

矩形截面直梁弯翘分析的七自由度单元法

利用七自由度单元的有限元法,当考虑弯曲与剪翘时,对矩形截面简支短直梁进行了内力和变形计算,同时与弯曲和剪翘时的解析解结果进行对比,比较表明,对于静定简支梁的内力,两法的数值具有相同的不变值;另外还对简支短直梁有限元弯曲解和两跨连续梁有限元法的弯曲解与解析弯翘解的结果进行了对比。说明采用七自由度单元的有限元法进行矩形截面简支梁的弯翘分析,有很高的精度,可以代替繁琐的解析解。     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲临界荷载解析解

通过设定集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲时的扭转和侧向位移函数,运用能量法,构造单拱结构集中力作用下的弯曲、扭转变形能和外力势能,首次推导了侧倾屈曲临界荷载解析解计算公式,并与有限元数值结果进行了对比分析,多组算例比对结果表明该侧倾屈曲临界荷载解析解与有限元数值解吻合良好,验证了计算公式的正确性.     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

复合材料夹芯板弯曲分析的双变量精确板理论

针对全复合材料正交格栅/梯形波纹夹芯板的弯曲刚度问题,提出一种基于双变量精确板理论的分析模型.采用均质化理论将两种芯子均等效为正交各向异性连续体,基于双变量高阶剪切变形理论的位移场和最小势能原理推导了夹芯板弯曲平衡微分方程.利用四边简支、对边简支和自由两种边界条件下的弯曲挠度和剪切挠度双变量的求解结果计算了夹芯板整体刚...     

预应力对预应力简支梁自振频率的影响

建立了有粘结预应力简支梁振动特性的理论分析模型,并研究了预应力大小对不同布索形式的预应力简支梁自振频率的影响;应用有限元分析软件ANSYS对三种布索形式的预应力简支梁进行了模态分析,验证了理论分析的正确性与适用性;理论分析模型和有限元模型分别从理论和数值上证明了预应力大小对有粘结预应力简支梁的动力特性没有任何影响。     

折腹式组合梁桥考虑剪切变形的挠度计算

提出考虑剪切变形的弹性弯曲理论分析折腹式组合梁桥.通过假定位移场,建立内力平衡方程、变形协调条件以及物理方程,依据边界条件和荷载工况求出解析解.以折腹式I型和箱型梁为算例,将该理论结果和有限元计算及试验结果进行比较,验证其妥当性.基于该理论得出跨中挠度简化计算式,给出考虑剪切变形影响与否的高跨比界限.     

沿直边简支的扇形板Fourier-Bessel级数解

以加补充项的ＦｏｕｒｉｅｒＢｅｓｅｌ双重级数的位移模式,对沿直边边界简支的扇形薄板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的应用范围广、便于计算的解析解,并给出了算例,此方法推广了加补充项的富氏级数法的应用范围．     

六边形孔蜂窝梁挠度的实验与有限元分析

以研究蜂窝梁的挠度特征及其计算方法为目的,设计扩张比k=1.65的六边形开孔蜂窝梁,利用实验与有限元软件ANSYS探讨简支蜂窝梁在均布荷载作用下的挠度变化,获得了蜂窝梁的挠度变化规律、破坏特征,并将实验、有限元模拟及我国《钢结构设计规范》征求意见稿给出的挠度公式,三者得出的临界荷载进行对比。结果显示,实验及有限元模拟的结果与规范公式计算结果相差5%~10%,表明规范计算公式具有足够的计算精度。文中采用的ANSYS实体建模方法可以用于蜂窝梁的研究。     

均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题,推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式,并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式,更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误．     

部分剪力连接钢-砼简支组合梁变形计算

由于组合梁交界面滑移的存在，随着剪力连接程度的降低，部分剪力连接钢-砼组合梁变形会显著增加，精确计算也变得非常困难和复杂，本文在曲率微分方程和滑移应变微分方程的基础上，采用两种不同的方法，建立了精确计算部分剪力连接钢-砼简支组合梁变形的一般公式，得出了部分剪力连接简支组合梁的变形和附加变形与剪力连接程度系数之间的关系与规律，公式简单，实用，对其它类型的部分剪力连接组合梁变形分析也具有很高的指导意义。     

简支组合梁混凝土翼缘剪力滞后效应分析

为了研究钢混凝土组合梁混凝土翼缘中的剪力滞后规律,对于不同类型荷载作用下的简支单向组合梁板体系,采用解析法并根据薄板理论,分别建立了翼缘板中面内应变和挠度的偏微分方程。根据简化的边界条件,得到了面内应变和弯曲应变的级数解,进而求得剪力滞后系数。通过算例分析和与有限元分析结果的对比,证明了该方法的收敛性和精度。参数分析结果表明,剪力滞后现象主要存在于面内应变中,滞后程度主要取决于板的宽跨比和荷载类型等参数。     

Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法

以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法.