欧拉弯曲梁三次 Hermite 区间样条多小波有限元分析

基于小波多辨分析思想,选择三次Hermite区间样条函数作为多小波尺度基函数,用于构建梁单元多尺度位移近似空间;由最小势能原理,推导出欧拉弯曲梁有限元平衡方程.结果表明:该小波单元可通过改变多小波尺度函数的尺度来重新划分网格,从而可自由调节小波单元的计算精度;其计算精度与采用具有相同网格划分的任意多个传统欧拉弯曲梁单元求解的精度完全相同;该小波单元更加清晰地反映了小波有限元与传统有限元之间的关联.     

基于CR全量非线性梁柱理论的平面剪切梁元

基于CR全量非线性计算模式,结合考虑梁元剪切效应的Timoshenko梁理论,采用梁柱理论(稳定函数格式)建立精细高效的综合考虑单元轴力、弯矩、剪力及其耦合效应的平面梁元分析理论.采用梁柱理论,结合CR坐标法,完善高精度目标下的平面梁元几何非线性问题快速求解方法;以二阶梁柱理论为基础,推导考虑剪切效应的转角位移方程具体格式,获得刚度系数的精确稳定函数表达式,在保证数值精度及计算过程稳定性的前提下,将上述稳定函数幂级数化且提出对应的截断准则,随后推导了剪切变形影响下考虑梁元弓弦效应的单元节点计算表达式;编写程序对本文提出的方法与经典算例进行对比检验,并结合实际工程进行分析.研究结果表明:对一般的多跨连续梁结构,利用本文计算理论能获得与经典算例一致精度的计算结果;对发生大位移的类如肘型刚架结构,利用本文理论可获得其考虑剪切效应的荷载-位移全过程变形曲线,其跃越屈曲第一及第二临界点亦与经典文献符合;对不同主梁形式的特大跨度斜拉桥结构,利用本文理论亦可得到合理的整体变形特征,同时明显提高分析效率.     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

三维广义有限元及在拱坝计算中的应用

基于传统有限元理论，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，在不增加结点个数的前提下，仅通过提高结点插值函数的阶数，达到提高有限元精度的目的，建立了三维广义八结点等参单元的有限元列式，探讨了广义有限元的程序实施细则。通过对悬臂梁、曲梁以及5型拱坝的实例计算，体现了广义有限元法的优越性，为拱坝等结构计算分析提供了一种新途径。     

考虑弯曲位移影响的解析型压杆单元构造

利用解析形函数构造了压杆单元,可用于求解压杆稳定问题.基于考虑二阶效应影响的压杆微分平衡方程,得到以节点位移表示的压杆位移形函数,利用能量法和解析形函数得到压杆单元势能泛函表达式.对压杆单元势能泛函变分,确定了考虑弯曲位移影响的压杆单元弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵.为检验解析型压杆单元的精度,将提出的方法与插值形函数法和直接刚度法进行对比,结果表明:提出的解析型压杆单元具有较高的计算精度和效率.     

C°连续有限元形函数的系统公式

本文给出构造Ｃ°连续有限元形函数的系统方法。通过递推的方式，由低次单元的形函数导出高次单元的形函数，从而使Ｃ°连续有限元形函数的构造过程系统化、程序化。     

有限元模型的应力影响函数定理及其应用

本文提出了连续体和有限元模型的应力影响函数定理.根据这些定理,可以用机动法(非直接法)方便、高效地求解由任意单元组成的有限元模型的关心单元的平均应力(内力)影响函数.对于有限元模型,所得结果是精确解.讨论了最关键的各类单元的基准节点位移模式的构造原则,应用这些原则,可以推导各种具体单元的基准节点位移模式并付诸应用.同时说明了相应的电算方法,给出了一个工程实例.     

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息，它采用了一种基于移动最小二乘（MLS）的插值函数。插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大。本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较，得出了一些有益的结论，并用算例说明了这些结论的正确性。     

介绍一种剪力墙结构分析的高阶开孔单元

在香港大学Y.K.Cheung和Sisodiya提出用于剪力墙结构分析的带面内转角的平面应力单元的基础上,本文提出了一类具有32-56个自由度的高阶矩形单元,这类单元在铅垂方向采用3-6次多项式插值,具有8-14个结点,每个结点具有2个位移自由度和2个面内转角自由度,在上述单元的基础上,又提出了一类采用三角级数或梁的振型函数作泡状函数的自由度数目为58-74的高阶开孔矩形单元,对开孔剪力墙的计算表明,本文单元与8节点矩形单元和4节点双线性矩形单元相比,其位移精度分别提高2倍和4倍以上,应力精度提高的幅度则更大.而且该二类单元由于考虑了面内转角,可方便地与梁柱单元相连接.     

一种消除线性独立性问题的单位分解三角形单元

为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式,采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数,提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质,能够直接施加位移边界条件。数值算例表明,该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题,并且具有较高的计算精度,结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。     

等效梁柱法计算钢筋混凝土拱承载力

为计算钢筋混凝土拱的承载力,通过将钢筋混凝土拱等效成相应长度的偏压柱,然后按偏压柱的公式进行承载力计算.对中国规范、美国规范、日本规范中拱圈计算长度取值方法进行比较,结合所收集的55座钢筋混凝土拱桥资料,发现在常用的矢跨比范围内,三个规范的拱圈计算长度取值基本一致.为验证拱圈计算长度取值的合理性,分别采用经过试验验证的有限元法和等效梁柱法,对一座钢筋混凝土拱桥主拱的承载力进行计算,并进行参数分析,发现等效梁柱法的计算结果均低于有限元法的计算结果,偏于安全.     

单元解体法精确求解梁元无应力构形

基于非线性二阶梁柱理论及CR-UL全量求解方法,利用单元解体理论(几何法及零作用法)精确求解平面结构中梁元的完整无应力构形.利用目标构形几何信息及其对应的单元抗力直接求解梁元无应力构形基本参数;采用几何法直接进行坐标转换即得构件单元完整无应力构形;采用零作用法并利用无应力构形基本参数进行逆向计算亦可求解其完整无应力构形;编写程序对提出的两种方法进行了算法及最终结果的验证.结果表明利用几何法可在不建立结构有限元模型的条件下精确高效求解构件的完整无应力构形,利用零作用法亦可精确求解构件完整无应力构形,但需编写完善的几何非线性程序.     

机械结构的理论模态分析方法

系统研究了灵敏度Lanczos迭代法、古杨恩聚缩法(Guyan)、同步矢量迭代法(SVI)3种求解复杂机械结构振动模态的分析方法,指出了影响计算精度的主要原因,针对古杨恩聚缩法提出了3点主自由度选择原则.用这3种方法对标准算例进行了计算,结果表明灵敏度Lanczos迭代法是最优方法,并用此方法求解了液压挖掘机工作装置中斗杆的振动模态,为合理选择复杂机械结构动态特性求解方法提供了理论依据.     

半刚性连接空间钢框架结构的二阶非弹性分析

将有限单元法与梁柱法相结合，建立了半刚性连接的空间钢框架结构的二阶弹塑性分析方法。该法综合考虑了几何、材料和半刚性连接效应。基于非线性连续介质力学理论和考虑剪切效应的稳定插值函数建立的严格三维梁柱单元刚度方程，包含了轴向、剪切、双向弯曲与扭转及其各耦合效应。三维单元简化塑性区模型可模拟塑性扩展，利用梁单元两端抗转弹簧来模拟半刚性连接效应。使用包括几何、材料和连接非线性的数值算例来检验文中方法和所编计算机程序的可行性、有效性与精确度。算例表明，利用该程序，每个构件只需一个单元即可准确预测三维结构的极限荷载与失稳模态，可提高结构非线性空间性能的分析效率。该程序可用于三维结构的多重非线性全过程分析，为建立高层钢结构的高等分析方法奠定了基础。     

有限元复合单元的构造方法研究

传统有限单元法中每一种单元都由单一的材料组成,虽然只考虑一种材料的性质给软件编程带来了极大的方便,但是这比利用复合单元进行建模,需要更多的工作量。为此,笔者提出从4节点矩形单元与2节点线单元的虚功原理出发,运用能量方程,来整合两种不同单元。以VC++作为开发工具,利用等参元的特性,根据逆矩阵形函数构造方法编写平面单元的形函数程序,采用高斯数值积分方法,形成普通单元的单元刚度矩阵。然后根据线单元与面单元的节点位移编号,进行单元刚度的整合,进而得到一种包含面单元和线单元的复合单元。同时,通过对平面矩形单元和平面三角形单元与线单元进行复合,用得到的两种复合单元分别对悬臂梁作用端部集中荷载的简单算例进行位移求解,得到的结果与同等条件下ANSYS计算结果进行对比验证。结果表明:两种情况的计算结果都非常接近,复合单元的构造方法正确、可靠,同时也能够减少单元个数。     

强夯加固的动态有限元法分析研究

在动态形函数的基础上,提出了强夯动力计算机的动态有限元单元法,建立和推导了相关的有限元公式。该方法克服了以往一般有限元法计算强夯动力问题是无法考虑加固土质振动特性等缺点,能较实际地反映强夯加固的动力特性。     

带肋板单元及其在构造正交异性板分析中应用

根据构造正交异性板单元的变形和受力特征,提出了一种超级单元:带肋板单元,给出了这种单元的形函数及其单元刚度矩阵。通过一个构造正交异性板的算例分析,将其结果与有限元结果对比,说明了该方法的正确性和适用性。     

摩擦软钢节点阻尼器抗震及抗倒塌性能

依据传统钢梁柱节点提出了新型摩擦软钢双重耗能节点阻尼器,该阻尼器能够将中屈服点软钢屈服耗能和钢板摩擦耗能相结合进而提高节点的抗震及抗倒塌性能.为提高计算效率采用多尺度建模方法进行有限元建模,节点核心区采用精细化建模方式,非节点核心区梁柱部分采用非线性梁单元,针对梁柱钢节点及其平面框架结构进行抗震性能分析.结果表明:在梁柱节点增设节点阻尼器可有效提高梁柱节点的承载力和耗能能力,并吸收外部输入能量,降低结构构件的破坏水平.同时,基于抽柱法将该新型节点应用于平面钢框架结构的静力Pushdown分析和非线性动力时程分析,分析结果表明:在增设该阻尼器后,可以有效降低构件失效点位移,进而提高结构的抗倒塌性能.     

基于影响函数法的复杂辊系有载辊缝模型优化

精确的板形控制理论对提高板带轧制质量有重要意义,而辊缝的高效预测是板形控制理论的重要内容.针对复杂辊系的辊缝在线计算问题,给出一种高效的计算方法.该方法以在简单辊系中成熟应用的影响函数法为基础,结合有限元法中建立刚度矩阵思想,并通过矩阵迭代方式求解矩阵来预测辊缝.通过对辊间接触压力向量Ψ的前置处理,实现了高效的初值预设,新型预测模型的求解速度与精度进一步提高.将该预测方法与有限元法对比分析,发现该方法计算时间大大少于有限元法,但精度与有限元法相近,最大误差仅为1.6%,满足在线计算时的要求.     

钢框架梁柱腹板连接梁翼缘对接焊缝的破坏机理

考虑材料、几何和状态三重非线性，对钢框架梁柱腹板连接在循环荷栽作用下的滞回性能进行了有限元模拟。计算结果分析表明，梁翼缘对接焊缝在循环荷栽作用下脆断破坏的原因是焊缝两端存在着严重的应力集中，且焊缝处于三向受力状态。最后提出了设计建议。