非退化二阶曲线的切线方程探究

从非退化二阶曲线切线方程的基本理论出发,应用二次曲线的仿射性质和极线理论,推导出已知特殊点下切线方程的其他表示方法,简化了切线方程的求解过程,并揭示出切线关于二次曲线分类的意义.     

空间曲线的切线求法新解

求以     

射影平面上二阶曲线方程的化简问题

讨论二阶曲线方程在射影平面上的化简问题,并给出化简的方法.     

射影平面上二阶曲线渐近线的几种求法

本文介绍一般教课书里不曾介绍的常态二阶曲线渐近线方程的三种求法;利用两直径共轭求法、利用对合对应求法及利用过中心的切线求法。     

二阶曲线上的蝴蝶定理及其有关问题

将圆上的蝴蝶定理推广到二阶曲线上，并给出解几“名题”一种简易的证明方法。     

曲线切线斜率的几种求法

本文给出几种求曲线斜率的方法。１．费尔马方法 ２．巴罗方法 ３．牛顿流数法 ４．现代方法。     

二次曲线切线的一种新求法

利用点与点的对应和点与线的对应介绍二次曲线切线的一种新求法。     

一类射影柱面方程的求法

文章主要讨论了空间曲线在一般平面上的射影柱面方程的求法。     

关于简单闭曲线切线的旋转指标定理

给出平面简单闭曲线切线的旋转指标定量的一个证明,所用的方法是直观和初等的,并适用于研究一般情形下的类似几何对象。     

一种求代数曲线的切线与渐近线的初等方法

论述了一种不同用极、导数，只用初等数学求代数曲线的切线与渐近线的方法，对于一些曲线方程较复杂的情况，显得尤其简便。     

由二阶方程生成二阶方程

讨论了二阶方程经微分或积分生成二阶方程的较一般形式,得到一些二阶方程的解法,还得到可积的一个充分条件.     

两圆内外公切线方程的求法

讨论了圆的切线及两圆内外公切线的一般求法及步骤。     

空间特殊曲线的切线

对平行于三个坐标平面的空间特殊曲线给出多种计算切线的方法:利用一般的方法,偏导数的几何意义,函数在一点的梯度方向与等值线在这点的法向量的关系,看作平面上的一条曲线.     

两个切线公式的等价性

本文证明了解析几何与高等几何两门课程中两个表达形式截然不同的切 线公式的等价性。     

椭圆与其切线相关的一些几何性质

本文研究椭圆与其切线相关的一些几何性质。     

关于变态二阶曲线的研究

利用射影变换和二阶曲线方程∑i,j=1aijxixj=0中系数的对称性aij=aji（i=1,2,3;j=1,2,3）两种方法证明了变态二阶曲线为两条直线：实直线或虚直线     

关于二阶方程的比较定理及其振动性

本文分别讨论了齐次线性、非齐次线性及非线性二阶微分力程的比较定理及其振动性。     

欧氏空间中闭曲线的切线象

W.Fenchel曾于1928年证明:3维欧氏空间中光滑闭曲线的切线象的长不小于2π在本文中我们证明了下述定理;定理 设c’是n维欧氏空间中分段光滑闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面m边形(m≤n+1),其长不小于2π.它是Fenchel定理的推广.