Hessian方程黏性解的正则性

利用逼近理论及强极值原理给出了Hessian方程黏性解的C^1,1正则性。     

海森堡型群上Hamilton-Jacobi方程的粘性解

研究了G×R 上的Hamilton-Jacobi方程ut H(Du)=0,这里G表示海森堡型群,Du表示u的水平梯度,当H是径向的、凸的、超线性的时,建立了在连续初值u(p,0)=g(p)条件下有界粘性解的唯一性.     

一类二阶方程粘性解的存在性

证明了在一定条件下二阶抛物型方程的初值问题粘性解的存在性。     

二阶非线性偏微分椭圆方程Neumann问题的粘性解

本运用粘性解理论解决了一类非线性椭圆方程的Neumann问题。首先建立比较定理，然后用Perron方法构造解，从而得到解的存在唯一性。     

非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程的粘性解

折现Hamilton-Jacobi方程(简称H-J方程)作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义.研究了折现H-J方程在底空间非紧时粘性解的一个表达式uλ(x, t).就一个具体的折现H-J方程,探讨了在底空间非紧且λ> 0时,uλ(x, t)在t→+∞不同初值情形下,在时的收敛情况.     

粘性守恒律方程的粘性激波

考虑一类粘性守恒律方程粘性激波问题,证明了存在临界门槛,在门槛之上存在粘性激波,在门槛之下存在连续波前波。     

一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的某种连续性

研究一类非散度型退化抛物方程Cauchy问题粘性解的性质. 其中的粘性解是指用粘性消失法得到的分布意义下的弱解, 是惟一的. 利用研究弱解的技巧, 通过建立粘性解的一系列估计, 证明了粘性解关于某个参数(含在方程中)的连续性.     

二阶非线性偏微分方程Dirichlet问题粘性解的存在性和唯一性

运用粘性解理论研究了二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题解的存在性和唯一性。首先建立比较定理 ,保证了解的唯一性 ;然后运用Perron方法构造解 ,保证了解的存在性。通过以上结果 ,解的存在唯一性和存在性得以解决     

一类四阶粘性扩散方程广义解的唯一性

基于椭圆算子,证明初边值问题:аu/аt-λа/аt(а2u/аx2) (а4Φ(u)/аx 4=0,(x,t)∈QT,u(0,t)=u(1,t)=ux(0,t)=ux(1,t)=0,t∈(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈(0,1),λ≥0是粘性系数,QT=(0,1)×(0,T),Φ(u)=|u|q-2u,q＞1,最多存在一个L2解.     

一类带粘性的Burger方程的整体解的存在性

本讨论了一类具有ｅ＾ｔ阶耗散项的Ｂｕｒｇｅｒ方程的整体解的存在性，同时得到了无界区域上的极值原理。     

粘性依赖密度的Navier-Stokes方程的具有真空状态的行波解

在压力P=Aργ,粘性系数μ=μ(ρ)=Cρθ(其中A>0,C>0为常数,ρ为密度,θ∈(0, ∞),γ>1为绝热指数)的假设下,得到了一维可压Navier-Stokes方程的4类行波解,其中2类具有真空状态.另外,常粘性系数的情形与粘性依赖于密度的情形在结论上有很大不同.     

具源函数的p-Laplacian发展方程边界连续性

考虑退化方程u_t=div(|▽u|~(p-2)▽u)+u~q的Cauchy问题,其中初始函数u_0(x)的支集有界,p>2,1相似文献   

一类倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解

摘要：
讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解. 在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性. 关键词：
正倒向随机微分方程; Teugel鞅; 积分 微分型二阶偏微分方程; 粘性解 中图分类号： O 211.63
文献标志码： A     

孤子解的Wronskian表示

该文是一篇综述报告 ,详细介绍了 Wronskian行列式的特点以及求解孤子方程的 Wronskian技巧 ,并给出了m Kd V- Sine Gordon方程和 Toda链解的 Wronskian表示 .     

具粘性双曲型方程组解的整体存在性

对于具粘性双曲型方程组Cauchy问题，通过引进Lax熵-熵流对的方法，得到了解的整体存在性，利用补偿紧致的方法证明了L∞逼近解的收敛性.     

关于线性和拟线性椭圆方程弱解的有界性

本文提出一种新条件,取代文献[1]中连续性要求,证明线性和拟线性椭圆型方程弱解的有界性。     

论Lipschitz连续性在各种可微定义下的充要条件

讨论在不同的可微性定义下（通常意义下的．导出值或Ｄｉｎｉ意义下的和粘性意义下的）ＬＩＰＳＣｈｉｔＺ连续的充要条件．     

几类非线性方程孤波解的存在性

在一定的条件下，证明了方程Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｕ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ＋Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ（ｕ））ｘｇ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝Ｏ，Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｔｔ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ十Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ１（ｕ））ｔｇ１（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＋（ｆ２（ｕ））ｘｇ２（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝０以及Ｆ（ｆ（ｕ），ｕｔ，ｕｘ）＝０的孤波解的存在性．