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钱学明 《高等函授学报(自然科学版)》2008,(2):37-40
在一般的《高等数学》[4]教材中对于Fresnel积分的计算少有涉及,而在实际问题中,例如在研究光的衍射时,就会遇到Fresnel积分。因其被积函数的原函数不是初等函数,不能用牛顿-莱布尼茨公式来计算其积分值,但我们仍然能够通过其它途径来求其值。本文将给出几种求解Fresnel积分方法。 相似文献
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不定积分∫f(x,(x~2-a~2)~(1/2))dx的不同表达形式来自于不同的积分变换。按习惯,我们严格地给出了此类积分所需变换的逆,得到有利于整理积分表达式的三个等式,同时,用两个实例给出了所论积分的合理表示式。 相似文献
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本文在高等数学、数值分析的研究过程中,总结了定积分的几种解法,如重积分法、无穷级数法、数值解法。 相似文献
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王庆丰 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2001,19(3)
利用分部积分公式 ,结合递推公式 ,得到了三角积分∫ dxsinnx和∫ dxcosnx的积分公式 ,该结果是有一定的理论价值和应用价值 . 相似文献
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本文在高等数学、数值分析的研究过程中,总结了定积分的几种解法,如重积分法、无穷级数法、数值解法。 相似文献
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钱学明 《高等函授学报(自然科学版)》2008,(2)
在一般的<高等数学>[4]教材中对于Fresnel积分的计算少有涉及,而在实际问题中,例如在研究光的衍射时,就会遇到Fresnel积分.因其被积函数的原函数不是初等函数,不能用牛顿-莱布尼茨公式来计算其积分值,但我们仍然能够通过其它途径来求其值.本文将给出几种求解Fresnel积分方法. 相似文献
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对积分Ι=∫0 ∞(sinx/x)dx=π/2 (1)的计算方法进行深入研究,从多种渠道得出这一结果,值得注意的是本文应用了Fourier积分变换的对偶性质,巧妙而不失优美地给出了一个新方法,同时还得到一个新的收敛积分:∫ ∞ 0(sinx/x)2dx=π/2.(2) 相似文献
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不定积分∫f(x,√x^2-a^2)dx的不同表达形式来自于不同的积分变换。按习惯,我们严格地给出了此类积分所需变换的逆,得到有利于整理积分表达式的三个等式,同时,用两个实例给出了所论积分的合理表示式。 相似文献
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不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2+x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R(xn,a2-x2)dx∫,R(xn,a2+x2)dx积分总结归纳出一些规律。 相似文献
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林元重 《萍乡高等专科学校学报》1995,(4)
<正>本文给出应用参变量积分理论计算概率积分的一种算法。 记 I=integral from 0 to +∞(e~(-x~2)dx),考虑参变量积分 F(t)=integral from 0 to +∞((e~(-t~2(x~2+1))/(x~2+1))dx) (1)由Weierstrass判别法,该积分对t∈[0,+∞]是一致收敛的,而被积函数在[0,+∞)×[0,+∞)是连续的,故F(t)在[0,+∞)内连续,于是 lim E_0(t)=F(0)=intgeral from 0 to +∞(1/(x~2+1))dx)=π/2 相似文献
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王庆丰 《沈阳师范学院学报》2001,19(3):8-11
利用分部积分公式,结合递推公式,得到了三角分∫dx/sin^nx和∫dx/cosnx的积分公式,该结果是有一定的理论价值和应用价值。 相似文献
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本文从两个方面对等式∫baf(x)dx=∫bafa+b-x)dx的应用做了一些初步探讨,这两方面分别为运用这个等式证明一些积分等式,以及证明一些不易求解的三角函数积分. 相似文献
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文章对原概率积分进行研究,将其推广到较为一般的情形,并利用数学中已知的变量代换、含参变量积分、重积分和瓦利斯公式等多种方法对其进行推导和证明,确定推广后的概率积分的合理性. 相似文献
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本文利用映射原理和样条函数,给出边界积分方程一种新的解法,该方法的优点是思想简单,便于实际应用。 相似文献
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本文推广了中的结果,对于三维问题,利用多元插值和边界型求积公式给出边界积分方程一种新的数值解法。 相似文献