数学实验在教学中的应用研究

传统的数学课讲授模式是普遍采用一纸一笔的抽象形式,限于学生理解能力的差异和高度的抽象思维,效果往往不甚理想。而学生通常在这个阶段的形象思维显得相对活跃,理性思维、抽象思维尚未完全成熟,因此本身就强调严密逻辑、抽象思维的数学课若再以抽象形式予以讲授,学生接受起来无疑将更加吃力。借助计算机手段,将深奥、抽象的数学公式、理论予以形象、直观展现的数学实验在教学中得到了广泛的应用。本文主要讲述了数学实验在情景教学、教学规律的掌握、以及解决疑难问题等方面的研究,得出了它在这些方面的重要作用。     

线性代数直观教学

学习数学不仅要学重要的数学概念、方法和结论,更要领会到数学的精神实质和思想方法。然而其抽象的概念却耗尽了学生的学习热情,使得学生无法将所学理论应用于实际问题中。本文主要就如何提高学生学习线性代数的兴趣以及线性代数直观教学法展开论述。     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广.现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性.因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

概念教学及其数学思维能力培养

数学概念是抽象思维的产物,根据杜威的反思性思维与教学理论,将数学概念的教学贯穿于整个数学课程的始终,还原概念的生成过程,及时或滞后地反思概念的意义及其在数学整体中的地位,有意识地培养学生的反思性思维习惯是进行概念教学的明智有效的方法。     

数学建模与高等数学教学

数学建模思想指导下的高等数学教学,能为抽象的数学理论创设或恢复数学创造的全过程,为学生提供一条解决实际问题的路径和学习数学的良好习惯。     

职业院校数学建模模式的研究与探讨

数学建模的实质是把研究的实际问题,抽象简化为数学模型、求解,再利用数学模型的解来解释实际问题.笔者对当前职业院校数学教学现状进行了研究,说明了职业院校数学建模模式的作用和意义,探讨了职业院校开展数学建模的基本模式,通过案例探讨在问题情境中渗透数学建模思想,在案例分析中体会数学建模的完整过程,强化数学建模运用,利用计算工具减轻计算负担,集中精力进行数学建模思维训练,适当运用信息化手段辅助建模,以及通过设置符合职业院校学生认知水平数学的建模问题,开展趣味性的数学建模竞赛活动,提升数学建模的吸引力.综上所述,数学建模模式是将数学理论与实际应用充分融合的有效途径,它将最大程度发挥数学理论的作用服务于现实生活.     

基于认知心理学理论的数学概念教与学

数学概念是高度抽象的,数学概念的教与学要实现这个抽象的过程,就必须考虑学习者的认知心理,进行教与学的过程设计;近年来,随着认知心理学理论的不断发展,对更深入地认识数学概念的教与学有很多启示,比如在教与学过程中：注重认知策略的养成和培养、概念的产生与发展认知等。     

数学抽象能力发展过程及培养策略探究

数学抽象能力作为中学生必备的一种数学能力,对学生的数学学习、数学思维的发展都起着重要作用。该文主要就数学抽象能力的发展过程进行分析,将其概括为情境、适应、转换和创造四个阶段,各阶段均辅以实例进行说明,并提出了相应的培养策略。     

线性代数中的应用案例教学

线性代数是比较抽象的一门数学基础课程,为了让学生更好地掌握与深入理解课程的基本概念和理论,应结合学生专业特点来选取课程教学内容,努力将专业与数学方法结合起来,提高学生在应用数学方面的兴趣和创造能力。文章通过实例说明如何在线性代数中将课程的理论与应用统一起来。     

注重数学教具的使用

中学数学教学的特点是抽象理论与实际解题能力的密切结合.培养学生数学思维能力是核心,逻辑推理、数学运算、空间想象、分析问题和解决问题的能力是关键.学生获得知识的途经是由感性认识逐步上升为理性认识.因此正确地使用教学用具,不仅能把抽象理论具体化,而且能巧妙地解答问题,开发学生智力,提高学习兴趣,从而收到事半功倍的教学效果.这里就数学教具的使用谈几个问题.     

数学教学中信息传输的教学设计

在数学活动中认知活动与情感活动的协同有其自身的特点.数学知识是抽象的,形式化的.教材中的数学理论是用抽象的、形式化的语言进行表达的,这种表达方法往往掩盖了丰富生动的数学思维活动过程,也往往由于在学生头脑中缺乏感性支柱而感到枯燥或不易理解.……     

以就业应用为导向的计算机数学教学模式探析

离散数学、计算方法、组合数学是计算机学科的基础理论课程,这些课程不但为后续课程提供坚实的数学理论基础,而且可以提高学生的抽象思维和逻辑思维能力。本文根据三批次本科教学特点,以就业应用为导向的教学原则,重点针对传统教学内容和方法进行分析,提出革新方法,将三门课程压缩为一门课程——计算机数学,根据压缩之后的课程特点着重探讨了计算机数学教学内容的革新及各种教学方法的运用。     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

极限教学中渗透数学史的几点做法

在极限的教学过程中渗透数学史,可使抽象的极限概念和理论显得生动而易于接受,可使学生加深对极限概念和理论的理解和掌握,从而提高教学质量。通过营造数学文化意境,提高学生的数学素养。     

将函数概念的学习与实际背景密切联系起来

对抽象数学概念的理解一直是数学教育关注的热点。新课程标准下的数学课程提出将对抽象数学概念的学习与实际问题背景密切地联系起来,不仅可以增强学生对数学概念的理解和提高学习兴趣,而且还可以使学生进一步体会数学的方法和意义。本文以“函数”概念为例,给出了国内外的一些做法。     

从积分上限函数的学习看工科高等数学抽象概念的教学方法

针对高等数学中抽象概念的教学难题,以积分上限函数的学习为例,探讨并提出一种有效降低数学抽象层次的教学方法.该方法的主要思想是以具体对象替代抽象对象,以具体过程重现抽象理论和事实,以计算机辅助工具实现、验证并应用重要的理论和方法.所提出的教学方法以传统方法为主、诱导式方法为辅,促进了学生的学习主动性,增强了学生对抽象知识的理解程度.     

数学建模和数学实验教学与创新能力培养

掌握数学语言独有的特点和表达形式,准确使用数学语言模拟现实模型,通过数学建模和数学实验教学过程使学生学会使用数学语言构建数学模型,借助数学实验教学,展示高度抽象的数学理论成为生动具体的可视性过程,突出学生的主体作用,循序渐进,逐步培养学生的数学素养和创新意识.     

基于数学建模思想的高等代数课程教学研究

探讨如何在高等代数中融入数学建模思想,通过增强其应用性,帮助学生更深刻的理解高等代数内容,使其认识到学习高等代数的重要性和必要性。但是,由于高等代数教学中所涉及的例子很少能与实际生活相联系,学生感到学习内容抽象,感受不到数学的应用价值,缺少学习的兴趣和动力。通过在教学中融入数学建模思想,对试验数据进行分析建模求解,将知识由抽象转化为直观形象的生活实例,由理论转化为应用,来增强学生学习高等代数的兴趣,提高教学质量及学生的数学素质,从而培养学生的创新思维意识及数学应用意识。