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高等数学教程中关于定积分的近似计算如矩形法、梯形法等都有介绍。但这些教材均未涉及到上述公式还可应用于级数的近似计算,而后者在自然科学中却经常遇到。本文试图借助定积分近似计算中的有关公式推导出相应的常数项级数求和公式。 相似文献
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本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。 相似文献
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王春光 《辽宁师专学报(自然科学版)》2007,9(2):4-4,77
探讨形如∑∞x=2f(x)(ξ-)(x)的级数求和方法,并给出一个求和公式,其中f(x)为多项式函数,(ξ-)(x)=ξ(x)-1,ξ(x)为Riemann Zeta函数. 相似文献
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徐超华 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1995,(1)
本文给出了一个具有广泛应用的极限公式,它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例,推广了[1—2]中的结果。另方面,我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式,这将给此类问题的教学带来一定方便。 相似文献
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李汝全 《萍乡高等专科学校学报》2002,(4):5-5,32
设 A (r,n)表示 r个可辨别的球放入编号为 1到 n的 n个盒子中且每个盒子都不空的可能分布的个数 ,文 [1]证明了 A(r,n) =∑ni=0 (- 1) i Cni (n- i) r,本文对上述模型的结果加以推广得到如下结论(1)恰有 m个盒是空的可能分布的种数为 Cmn∑n-mi=0 (- 1) i Cn-mi (n- m- i) r(2 ) N个指定的盒中 ,每个都被占有的可能分布的种数为 ∑Ni=0 (- 1) i CNi (n- i) r证明 :(1)我们考虑恰有 m个盒空的分布 ,这 m个盒子可以有 Cmn 种方法选取 ,r个球分布在其余的 n- m个盒中且每个盒都不空。故恰有 m个盒是空的可能分布的种数为 Cmn· A (r,n- m)… 相似文献
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Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于Riemann-Zeta函数的多重级数变换公式的简短证明.利用该变换公式,不仅可以得到Rao和Subbarao等人的经典结论作为特例,而且给出了一些新的结果. 相似文献
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双叶 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2011,26(6)
恒等式的q-模拟及组合证明对于组合数学的研究有非常重要的意义,赋予了恒等式一定的记数意义,而且使数学的各学科知识与组合数学有机地结合在一起,一直以来都受组合学家们的重视.本文介绍了一些与二项式系数恒等式的q-模拟有关的基本知识及子集—子空间模拟的一般方法,并给出两个求和公式的q-模拟的组合证明. 相似文献
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吴亚敏 《高等函授学报(自然科学版)》2008,(6)
利用函数f(x)=x在[0,π]上的舟里叶级数展开式和函数的特点.给出四类级数∞∑n=1 1/n2m,∞∑1/(2n-1)2m,∞∑n=1(-1)n-1/n2m,∞∑n=1(-1)n-1/(2n-1)2m+1的求和递推公式和相互关系。其中:∞∑n=1 1/n2m,∞∑n=1((-1)n-1/(2n-1)2m+1的递推公式中,分别不涉及到贝努利数和欧拉数。 相似文献
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分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用. 相似文献
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杨丽娟 《长春师范学院学报》2005,24(6):3-6
利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。 相似文献