线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn 中的一组基以及把欧氏空间Rn中的正交向量组扩充成正交基的一些方法     

有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间R^n中把一组线性无关的向量扩充成R^n中的一组基以及把欧氏空间R^n中的正交向量组扩充成正交基的一些方法。     

线性空间中基的扩充方法

文章给出了n维线性空间中线性无关向量组扩充为基的一般方法．     

关于Max-代数上向量空间的基

引入了Max-代数上向量空间的基的概念,得到了Max-代数上向量空间的基的一些基本性质,证明了在Max-代数上向量空间中两组基之间的所有过渡矩阵中存在唯一的一个可逆矩阵.     

知识基的布尔矩阵求解方法

用布尔矩阵方法对知识空间的原子和知识基进行研究.首先,建立知识空间和(反)知识背景之间的联系;其次,用布尔矩阵表示(反)知识背景,研究其对应的关系矩阵和对象关系矩阵的性质;最后,从知识状态、算子、布尔向量和布尔矩阵等角度判定原子的特征,给出知识空间中原子和知识基的求解方法.     

关于带无条件基Banach空间的一个性质

称一个带无条件基｛ｘｎ｝的Ｂａｎａｃｈ空间有性质Ｐ，如果｛ｘｎ｝的每一有界块基序列都张成Ｘ的可补子空间。本文说明并非每一带无条件基的Ｂａｎａｃｈ空间都有性质Ｐ。但是，性质Ｐ也非经典序列空间所特有，希里森空间是另一典型例子。还讨论了性质Ｐ关于空间分块取ｌｐ－直和后的“遗传”现象。     

有限维内积空间的一些性质

本文首先证明了在有限维内积空间中一定存在正交基,然后给出了关于正交组可扩充成正交基、子空间W存在正交补W以及子空间W的最大正交子空间W~⊥与W相等的充要条件。     

商空间的基

通过引入一个熟知的线性空间作桥梁，揭示了商空闻R^n／S基与矩阵A之间的关系。     

正定矩阵基与正交矩阵基及其应用

给出了正定矩阵基与正交矩阵基；证明了每个实二次型都可由基本正定二次型唯一线性表出，以及欧氏空间上的每个线性变换都可由基本正交变换唯一线性表出。     

线性空间中线性无关向量组扩充为基的研究

给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法，并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点．     

一种求欧氏空间子空间的标准正交基的新方法

本文对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，利用正交矩阵可以表示成若干个初等旋转矩阵的乘积，给出了化欧氏空间子空间的一组基为标准正交基的方法。     

关于绝对基与无条件基

讨论绝对单调基、绝对基和绝对重排基之间的关系,以及绝对基与无条件基的关系,证明了在实空间中,绝对基与1-无条件基是等价的,在复空间中则不然.     

关于σ-空间的基和极小基

基是拓扑空间中的研究热点.首先,在σ-空间的基础上给出了σ-空间基的定义.接着,借助例题阐述σ-基和拓扑基之间的联系,进一步得到P(X)的任何子集都是X上的某些σ-结构的基.其次从基的角度讨论σ-连续、(σ1,σ2)-连续等性质.最后分析σ-空间中极小基的存在性问题,结论说明极小基存在当且仅当σ-基中不存在并可约元,以...     

基扩充的行初等变换求法

提出基扩充的行初等变换方法,并给出该算法的流程图.     

局部凸空间的基

引入局部凸空间的基、准基和具有不变坐标的准基的概念, 并得出序列 {x_i} 是局部凸的Hausdorff 空间( E,P )的基的一个等价条件及有关结果.     

判别拓扑空间中的基与子基的方法

文章给出了拓扑空间中的基与子基的定义,列出了基与子基的定义判别方法的相关实例。研究了拓扑空间中的基与子基的判定方法,并对基与子基的判定方法给出了证明。并运用判定方法对所给的实例进行了充分的解释或证明。     

基于基矩阵和基矩阵集合的分离网络优化模型

分离网络综合问题因其巨大的搜索空间导致优化计算的高复杂性。为提高分离网络综合问题的求解效率,该文提出了基矩阵和基矩阵集合的概念,建立了分离网络优化模型。列队竞争算法因其具有快速搜索到全局最优解或近似全局最优解的优点,而被用来求解该分离网络优化模型。用该文提出的方法对两个较大规模的分离网络综合问题进行了求解。计算结果证明:该方法能有效减少变量数,提高全局最优解的搜索效率。     

对称内积空间的等角基与正惯性指数

文[1]给出欧氏空间的等角构形的概念，文[2]把文[1]推广到实一复欧氏空间，并给出了等角基的定义，本文作者探讨了实对称内各空间等角基的存在与对称矩阵的正惯性指数及秩的关系，丰富了等角基的理论内容。     

直觉模糊拓扑空间的基与子基

引入直觉模糊拓扑空间的基与子基,重域基与重域子基,并研究了它们的性质.