应变局部化捕捉的自适应有限单元法

首先给出了自适应有限单元法基本分析框架,推导了岩土材料在平面应变情况下不连续分叉条件及分叉方向的解析解,建立了应变局部化发生发展准则．接着基于自适应技术与分叉理论,构建了捕捉应变局部化带的弹粘塑性自适应有限单元法完整体系,利用面向对象技术开发了相应的可视化集成软件系统．最后通过一个边坡算例考核了该方法与软件的合理性．分析结果表明,该软件系统能够准确快速捕捉应变局部化带最初发生方位,克服了网格依赖性问题,为后续应变局部化带行为模拟与局部化带扩展追踪奠定了基础．     

基于积分法的轴对称拉深成形凸缘区应力、应变数值解

在平面应力、平面应变和等效应变与位置半径反比假设条件下,对轴对称拉深成形凸缘区的应力、应变的解析解进行比较.在平面应力假设条件下,给出了基于直接积分法的凸缘区应力、应变计算流程,简化了参数方程的求解过程,得到了考虑厚度变化的应力应变数值解.理论分析和有限元模拟结果表明,3 种假设条件下的径向应力数值解与有限元模拟结果都相差较小,平面应力假设条件下的应力、应变数值解与有限元仿真结果更接近.采用0.87mm 厚的ST16钢板进行了圆筒形件拉深成形实验,测量了凸缘区的应变,分析表明,平面应力假设条件下得到的应变数值解与实验结果更相符, 有限元仿真结果与实验结果接近且趋势-致.     

岩石细观损伤演化与损伤局部化的数值研究

应用岩石破裂过程分析系统(RFPA2D),通过对非均质岩石试样在单轴压缩下损伤演化过程的数值模拟,研究了岩石变形破裂过程中的损伤演化和损伤局部化行为·模拟结果表明岩石的非均匀性及其结构尺度对损伤局部化模式有很大的影响·岩石在压缩条件下的损伤局部化主要有三种模式:平行剪切带,单一剪切带和共轭剪切带·在局部化剪切带出现时,材料所表现出的高度非线性主要是剪切带内的损伤汇合连通滑移引起的,而在剪切带外主要发生弹性卸载回弹作用·岩石应力应变曲线峰值后区的力学响应主要取决于细观单元变形的结构效应,而损伤局部化正是造成应力应变峰后曲线具有尺度效应的原因,非均质岩石的全应力应变曲线不能纯粹地认为是岩石的材料性...     

岩石类材料损伤局部化分叉

为获得弹塑性变形时破坏失稳的损伤效应,假定岩石类材料各向同性损伤,将损伤变量与加卸载函数引入不连续分叉方法,考虑损伤时的刚度退化和体积扩容,推导出材料损伤失稳时的最大硬化模量和局部化方向角及其与损伤程度和初始泊松比的关系,在平面应力与应变条件下对单轴拉伸压缩试件的分叉失稳进行对比分析.结果表明:局部化方向角与最大硬化模量依赖于材料的初始泊松比与损伤程度;平面应力或应变时,拉伸与压缩得到的局部化方位角之和为90°,最大硬化模量可分为平面应力与应变条件两种,与单轴拉伸或压缩条件无关.     

单轴压缩剪应变局部化带分布的数值模拟及其对最大有效力矩准则的验证

基于应变软化理论,模拟岩石加载应力时出现局部化韧性剪切带到发育褶劈理的过程,从而验证最大有效力矩准则的有效性。根据相关试验规程和标准规定的试样形状、尺寸和应力加载速率,采用FLAC3D软件,对岩石试样在单轴轴对称压缩条件下局部化剪切带的形成过程进行数值模拟,应变软化后得到的共轭剪切应变集中带共轭夹角为107.7°,论证了最大有效力矩准则的109°规律,同时也合理解释了横切面的剪切应变等值线的随机性表现。     

单轴压缩剪应变局部化带分布的数值模拟及其对最大有效力矩准则的验证

基于应变软化理论, 模拟岩石加载应力时出现局部化韧性剪切带到发育褶劈理的过程, 从而验证最大有效力矩准则的有效性。根据相关试验规程和标准规定的试样形状、尺寸和应力加载速率, 采用FLAC^3D软件, 对岩石试样在单轴轴对称压缩条件下局部化剪切带的形成过程进行数值模拟, 应变软化后得到的共轭剪切应变集中带共轭夹角为107.7°, 论证了最大有效力矩准则的109°规律, 同时也合理解释了横切面的剪切应变等值线的随机性表现。     

土体应变局部化判别准则与峰值后的力学性状

针对土体应变局部化的理论研究现状 ,从土体局部化产生的判别准则及其峰值后土体力学性状的数值模拟两方面入手 ,探讨传统应变局部化理论目前尚存在的问题 .研究表明 ,轴对称条件下的土体失稳现象是一种扩散性的分叉特性 ,变形局部化理论难以解释其产生的机理 ;变形分叉的非共轴理论能够改善传统变形分叉理论的局限性 ;Pietruszczak等和笔者给出的复合体理论可有效地模拟土体峰值后的力学性状 .     

岩石细观损伤演化与损伤局部化的数值研究

应用岩石破裂过程分析系统(RFPA^2D)，通过对非均质岩石试样在单轴压缩下损伤演化过程的数值模拟，研究了岩石变形破裂过程中的损伤演化和损伤局部化行为．模拟结果表明岩石的非均匀性及其结构尺度对损伤局部化模式有很大的影响．岩石在压缩条件下的损伤局部化主要有三种模式：平行剪切带，单一剪切带和共轭剪切带．在局部化剪切带出现时，材料所表现出的高度非线性主要是剪切带内的损伤汇合连通滑移引起的，而在剪切带外主要发生弹性卸载回弹作用．岩石应力应变曲线峰值后区的力学响应主要取决于细观单元变形的结构效应，而损伤局部化正是造成应力应变峰后曲线具有尺度效应的原因，非均质岩石的全应力应变曲线不能纯粹地认为是岩石的材料性质．     

探析砂岩在轴对称条件下的分叉

不同应力状态下岩石材料的失稳断裂破坏一直是岩石力学与工程研究的重点。本文在对岩石进行平面应变、常规三轴基础上,采用非线性分叉理论对岩石在断裂失稳过程中的局部化分叉进行了研究。根据许多岩石工程处于平面应变状态的实际情况,自行研制了岩石平面应变仪,进行岩石平面应变实验,并将平面应变实验结果和常规三轴实验结果进行比较;为研究岩石材料弹性模量的应力敏感性,进行不同围压和不同应力水平下岩石的加卸荷循环实验;根据岩石的平面应变和常规三轴实验结果．建立不同应力状态下岩石非关联弹塑性本构模型,应用变形分又理论的声张量法推导了不同应力状态下的分叉条件。     

弹塑性平面应变固结问题的解耦分析

针对弹塑性平面应变固结问题提出了解耦的计算方法,基于数值建模方法建立了多路径的土的弹塑性本构模型,该模型能考虑塑性剪应变εpv 与体应变p交叉作用及应力路径的影响.将该模型引入弹塑性固结问题中,建立了相应的扩散方程.讨论了此类液-固耦合问题的解耦条件及对应的应力路径.推导了平面应变扩散方程的基本解,该基本解与固体域控制方程构成了半数值半解析求解体系,编制了有限元程序,计算了一个典型平面应变固结沉降算例.对比分析表明该方法能有效地简化计算,能较好反映应力路径对固结的影响.     

标准映象分歧行为的解析计算

对标准映象周期1至周期4轨道的切分歧点,同周期分歧点及倍周期分歧点进行了解析计算,给出标准映象各周期轨道的无穷多稳定性窗口的解析表达式,并对标准映象周期运动的分歧行为提供一个完整的图象。     

压裂岩体微裂缝损伤演化的混沌特性研究

采用现代非线性科学的分岔和混沌理论对岩体水力压裂过程微裂缝演化特性进行了研究。定义了反应岩体细观结构与微裂缝混沌演化的张量型损伤变量,构造了适用于含天然裂缝岩体微裂缝局部化分岔混沌演化的Logistic标准模型,计算了微裂缝混沌演化分岔角度、分岔数目与不同裂缝形态的分岔开度。选取某油田的实际研究区块,理论计算与有限元软件模拟结果表明：理论计算准确,可靠性强。     

横观各向同性岩土结构极限承载力的数值研究

基于Cosserat连续体,建立了描述横观各向同性岩土材料的弹塑性模型,在该模型中,弹性本构关系由5个变形参数描述,塑性阶段通过引入组构张量及加载方向建立了修正的Drucker-Prager准则.针对上述模型推导了一致性映射返回算法的迭代格式及模量矩阵,结合适用于Cosserat连续体的平面应变8节点减缩单元应用ABAQUS用户自定义单元接口UEL进行了数值实现.数值算例分析了各向异性程度和材料主方向对横观各向同性岩土结构的极限承载力和变形局部化模式的影响.结果表明,所建立模型能较好地模拟横观各向同性岩土结构的应变局部化行为,且较好地解决了伴随应变局部化现象出现的网格依赖性问题.     

岩石单轴压缩应变梯度损伤模型局部化带宽

采用基于各向同性应变梯度损伤模型，在平衡方程中引入高阶应力项和损伤内变量，对单轴压缩作用下岩石变形局部化进行了研究，得到了单轴压缩作用下岩石变形局部化带宽度的一维解析解，给出了岩石试件局部化带的宽度公式，对岩石变形局部化带宽度与损伤内变量的关系进行了分析，为实验测定内部材料长度参数提供了理论依据。岩石试件局部化带的宽度不仅与材料的内部长度参数有关，而且还与损伤内变量（材料的脆塑性）有关。对于塑性材料，局部化带宽度就大；对于脆性材料，局部化带宽度就小。     

超音速气流中受热壁板的非线性动力学分析

研究了超音速气流中受热壁板的非线性动力学行为.用规范型方法研究了受热壁板由于Hopf分岔产生的颤振.数值模拟验证了理论分析的结果.利用Runge-Kutta方法对系统进行了计算,给出了系统的相图、分岔图,发现该模型存在混沌运动.当系统参数变化时,该系统可经过倍周期分岔进入混沌或产生阵发性混沌.     

一类非线性金融系统的hopf分岔研究

研究了一类非线性金融系统。首先利用特征方程和Routh Hurwitz准则对系统的平衡点的稳定性和hopf分岔的存在性进行了研究;其次利用解析法研究了系统hopf的分岔方向和分岔稳定性;最后证明了在一定条件下,系统的hopf分岔是亚临界的。     

滞环电流控制SEPIC变换器中低频不稳定现象分析

建立滞环电流控制SEPIC变换器的连续时间模型,采用解析及数值方法研究其中出现的低频不稳定现象.给出系统发生Hopf分岔的充要条件,确定系统参数的稳定区域,揭示系统中Hopf分岔现象产生、发展的机理.研究结果表明:系统中出现的低频不稳定现象是由Hopf分岔导致的,SEPIC变换器电路本质上的惯性特性是系统产生Hopf分...     

生物学中反应扩散方程的分歧分析

应用Liapunov-Schmidt方法研究了一类生物学中的非线性反应扩散方程。在分歧点附近，得到了从平凡解分歧出来的非平凡解的近似解析表达式，并与数值解作了比较，结果表明方法是正确的。