谈方程中的辩证法

数学是自然科学中的一门学科,它和整个自然科学具有同等的地位。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。恩格斯指出:“数学是数量的科学”(《自然辩证法》235页)、“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料.”(《反杜林论》35页)数量关系与空间形式本来是客观事物固有的,“起源于外部世界的事实”,不是天上掉下来的,不是人脑中天生的,不是来自“先天的直觉”,不是来自“思维的自由创造”,而是在生产实践中对客观事物的数量关系和空间形式的抽象。人类认识数和形的能力是长期社会实践发展的结果。“数和形的概念不是从其它任何地方,而是从现实世界中得来的。”(《反杜林论》)是从客观事物中抽象出来的,是人类在社会实践中不断锻炼发展起来的。     

数学与音乐的交响

教学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学，符号体系的使用使数学具有高度的抽象性。而音乐则是研究现实世界音响形式及对其控制的艺术，它同样使用符号体系，是所有艺术中最抽象的艺术。从表面上看，音乐与数学是“绝缘”的。其实不然。那数学与音乐有什么关系吗？为了回答这个问题，有必要先来介绍一下“音乐数”。     

二次函数教学中的数形结合

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的一门科学，它的产生和发展就是“形”与“数”相互依存，相互促进的过程。数形结合为数学领域提供了一个重要的思想方法，在代数问题和几何问题之间架设了一条桥梁。著名数学家华罗庚曾说过：“数与形本是倚依，焉能分用两边飞，数...     

学习数学必须坚持理论联系实际的原则

数学是劳动人民长期以来从生产实践中总结出来的、研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,尽管它表现得非常抽象,但它的根源却深深扎在现实材料之中。一些资产阶级学者,往往利用数学的抽象性宣扬唯心论的先验论,他们认为数学就是少数“天才”的数学家的“自由创造物和想象物”,似乎全部数学理论都不需要外部世界提     

实践是代数学产生和发展的源泉——批判旧代数学教材中唯心论的先验论的某些表现

数学是一门高度抽象的学科,代数学当然也不例外。但是正如革命导师恩格斯教导的那样:“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能从表面上掩盖它来源于外部世界的事实”。伟大领袖毛主席教导我们:“人的正确思想只能从社会实践中来,只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来”。“实践的观点是辩证唯物论的认识论之第一的和基本的观点”。恩格斯和毛主席的这些科学论述,极其深刻地阐明了数学产生和发展的来源和它的特点。     

中学生数学学习障碍及对策

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门基础学科，是“一切科学之母”、“思维的体操”，在当代已成为推进人类文明的不可或缺的重要因素。然而，现在有部分学生“谈数色变”，数学成绩和解决数学问题的能力较差，直接影响了后续知识和相关学科的学习。究其原因．主要表现在以下几个方面。     

高等数学电化教学初探

1982年10月,我编写了电视教学片“幅角函数”的剧本。1983年又参加了拍摄制作工作,从9月份起,在我校数学系81级学生中使用。通过这次电化教学的尝试,我有如下体会: 一、高等数学电化教学的必要性数学是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的科学。它的概念是抽象的,但又     

以唯物辩证法指导教材改革

“人们为着要在自然界里得到自由,就要用自然科学来了解自然,克服自然和改造自然,从自然里得到自由。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,它和一切自然科学一样,“是人们争取自由的一种武装”。初等数学是常数的数学,而高等数学则是变数的数学,其中最重要的部分是微积分。微积分是在实践中产生和发展起来的,它是辩证法在数学中的运用。它是我们认识自然和改造自然的数学工具。学习高等数学,必须联系实际,做到理论和实践的统一,为三大革命运动服务。     

中学数学教学中科学方法的运用

数学是一门具有高度抽象性和严格逻辑体系的演绎科学。中学数学课程也是尽可能保持了这种抽象性和严格的逻辑体系。但是数学的产生与发展和其他科学的产生与发展一样是从生产实践中来的。人们在生产实践中逐步抽象出客观物质世界的数量关系或空间形式的规律经科学地加工并加以系统化才有今天这种形式的演绎的数学科学。科学方     

用唯物辩证法指导“指数与对数”的学习

努力学习马列和毛主席的哲学著作,用辩证唯物主义观点指导数学学习,使我们对数学知识理解的深,记的牢,用的上,增强了分析问题解决问题的能力,促进了世界观的改造。因此用马克思主义的辩证唯物论统帅数学学习,是学好数学知识为三大革命实践服务的正确指导原则和方法。毛主席教导我们: “事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,它是适应生产的需要而产生的,并随着生产的发展而发展。所以,它必然要反映现实世界中客观事物之间的矛盾运动的辩证关系。恩格斯指出:“数学本身由于研究变数而进入辩证法的领域”。我们学习数     

第五讲 数学的若干问题分析——学习《反杜林论》有关数学的论述

数学,是以现实世界的空间形式和数量关系为对象,以形和数两个基本概念为柱石,以几何、代数和分析三类学科为核心,逐步产生、演化和发展起来的一门基础科学。这门科学形式抽象,内容具体,理论严谨,应用广泛,方法精巧,地位特殊。恩格斯十分重视对数学这门基础科学问题的研究,仅在《反杜林论》这部著作中,就有十几个地方比较集中地论述了这方面的问题。这里,围绕恩格斯对数学的若干哲学问题分析,结合自己的学习体会,讲以下三点。     

谈常量与变量的辩证法

<正> 数学是一门历史悠久的基础性科学,又是科学研究中的有力工具。它历史悠久,内容丰富,分支众多,系统庞大,进展极为迅速。它是科学技术发展的基础,是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。数学和其他一切科学一样是从实践中产生、发展起来的。它是研究现实世界中的空间形式和数量关系的科学,是关于数和形的科学,也是萁它     

浅谈民族预科教育数学教学的目标和方法

数学,是研究现实世界空间形式与数量关系的一门学科,是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具,是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式—一种数学的思维形式。在人类的社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用。该文结合了当前少数民族预科学生的特点及民族预科数学教学的现状,从一名预科数学老师的角度对教学目标、教学方法、教学手段等方面进行了探讨。     

《经济应用数学》一元微积分教学之我见

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,数学在各门类科学中占有极为重要的地位.为加速实现四个现代化,为适应经济计划和经济管理对数学方法的需要,财经类成人院校开设《经济应用数学》,这是一门必不可少的基础课.通过高等数学基本理论和基本计算方法的学习,培养学生的运算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力,提高学生     

谈谈“无限”在中学数学教学中的作用

数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学。我们生活在一个无限的空间,“无限”理所当然是数学的主要内容之一。希耳伯特(D.Hilbert)曾经定义数学是“关于无限的科学”,是很有道理的。一方面,数学所包含的对象是无限的,如平行四边形的对角线互相     

文化视域下数学的特征与价值

数学不仅是一门表示数与形的世界科学,也是一门充满人文精神的科学。数学文化是人类文化的特定形式和最高代表之一,是一种文化素养,已经成为人类传播思想的一种基本方式。数学的文化特征主要体现在语言的特定性、高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性、持久的探索性。数学文化具有广泛的人文价值、德育价值、精神价值和美学价值。数学文化促进了社会进步和科技发展,是打开科学和社会大门的一把钥匙。     

谈各门科学的数学化

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习争研究现代科学技术必不可少的基本工具。数学与物理、化学、生物、人口学等等有着密切的联系，与人们的生活息息相关。     

中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义。正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系认识和把握数学逻辑价值的基础，数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”，其发展相互影响、相互推动。数学教学要“重视逻辑”，但“数学不等同逻辑”。逻辑影响和制约数学教学的整个过程，它在数学教学中具有众多的辅助作用。     

中学数学教学的逻辑价值

数学教学的逻辑价值是指逻辑在数学教学中的意义.正确理解和分析逻辑、数学及数学教学的本质及其关系是认识和把握数学教学逻辑价值的基础,数学与逻辑均为“形式科学”和“工具科学”,其发展相互影响、相互推动.数学教学要“重视逻辑”,但“数学不等同逻辑”.逻辑影响和制约数学教学的整个过程,它在数学教学中具有众多的辅助作用.     

物理和数学知识层次必须同步提高——兼议“电磁学”教学中数学障碍的排除

<正>一、没有数学就没有定量物理学当今的物理学已发展成为一门高度定量化的精确科学.在物理学中,丰富多彩的物质世界,多种多样的运动形式,千姿百态的物理性质,都变成了许许多多的物理量和一个个将物理量联系起来的数学公