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孪生组合恒等式(九)——等价类型 总被引:1,自引:10,他引:1
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2003,21(2):100-104,108
等价类型的孪生组合恒等式分为直接等价、间接等价以及自身等价等3种,每种各举2例,其中包含重要公式nr=n-1r+n-1r-1 的等价公式. 相似文献
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孪生组合恒等式(二) 总被引:7,自引:7,他引:0
主要研讨对数类型的孪生组合恒等式,这批成双出现的新结果,与著名的Fibonaci数列、Bernouli数、Euler数以及二项式定理系数等都有密切的关系 相似文献
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孪生组合恒等式(四) 总被引:1,自引:16,他引:1
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2000,18(3):215-221
通过形式幂级数A的幂运算,建立了Ar的展开式,这里r为非零实数,这是常见的多项式定理的推广.如果幂级数∑anxn与∑bnxn满足条件(∑anxn)r=∑bnxn 时,获得数列{an}与{bn}之间孪生组合恒等式的定理,应用在二项式定理等展开式上得出具体的多组孪生组合恒等式,其中包含组合数(rsn)的两种展开法,Bernoulli数直接表达式的新证等结果. 相似文献
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孪生组合恒等式(十四)——幂级数类型 总被引:6,自引:6,他引:0
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2005,23(2):95-100
通过两类孪生幂级数,应用Fibonacci数和Lucas数的性质,获得8组孪生组合恒等式. 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(2):107-113
提出孪生组合恒等式的一个定理,由多项式定理与Waling定理组成,得出一种找寻孪生组合恒等式的方法,应用新的方法获得7组孪生组合恒等式. 相似文献
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孪生组合恒等式的混合类型简称孪生混合恒等式,这里每个恒等式中包含2种组合记号n与n,获得3组孪生混合恒等式. 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2002,20(3):195-199
将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 . 相似文献
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孪生组合恒等式(十)——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型 总被引:3,自引:10,他引:3
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2003,21(3):193-198
Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式. 相似文献
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孪生组合恒等式(五)--互反类型 总被引:13,自引:13,他引:0
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2001,19(3):197-201
形式幂级数A(t),B(t)适合条件A(B(t))=t,B(A(t))=t时,称为互反形式幂级数.通过形式幂级数的运算,建立了互反形式幂级数的定理,应用到函数展开式上去,获得多组具体的互反类型孪生组合恒等式. 相似文献
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孪生组合恒等式(十一)--级数类型 总被引:9,自引:9,他引:0
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2004,22(2):101-106
数论上的Fibonacci数与Lucas数和无穷级数的知识相结合获得孪生幂级数定理以及6组孪生组合恒等式. 相似文献
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孪生组合恒等式(十三)--等价互逆类型 总被引:6,自引:6,他引:0
耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2005,23(1):3-8
提出形式幂级数的等价互逆概念,应用导数法与互逆法获得5组孪生恒等式. 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(1):1-6
组合恒等式与圆组合恒等式之间有3种对应关系,即无对应,一(对)一对应,一对多对应.本文提供一(对)一对应的具体方法,获得4组孪生组合恒等式,最后举例说明一对多对应. 相似文献
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孪生组合恒等式(十二)--第2类Stirling数类型 总被引:7,自引:7,他引:0
叙述2组第2类Stirling数类型的孪生恒等式,第1组含有Bernoulli数与第2类Stirling数,第2组含有Euler数与第2类Stirling数,运用形式幂级数运算给出证明. 相似文献
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研究在给定长度下由格点构成的链的数目,并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧,建立了对称型和Vandermonde型组合恒等式,推广了有关格路计数的结果。 相似文献
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耿济 《海南大学学报(自然科学版)》1994,12(1):1-6
1970年SheehanJ.获得的一个组合恒等式,本文给出四种推广,其中有两种推广为笔者1955和1991年的结果,过去没有发现它们之间一般与特殊的关系,还有两种推广为笔者最新的结果,这两个新的结果之间也存在着一般与特殊的关系,由此可知,这些组合恒等式之间存在着有趣的关系,特别是从发表的时间上来看,笔者1955年结果的特例就是1970年sheehan结果。 相似文献
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